Смотреть надля школьных сетей, где YouTube заблокирован
Как разлом накапливает напряжение и разрывается, как учёные читают волны землетрясения, как одно землетрясение ведёт к следующему и что эти волны раскрывают в глубинах планеты?
В июне 1929 года сильное землетрясение потрясло Южный остров Новой Зеландии, и слабые волны достигли станций в России — в зоне, куда, согласно всем теориям того времени, ядро Земли не должно было их пропустить. В 1936 году датский сейсмолог Инге Леман объяснила их: внутри жидкого ядра должно быть второе, внутреннее ядро, в котором волны распространяются быстрее. Этот урок продвинутого уровня прослеживает землетрясение от начала до конца в пять шагов. Как разлом накапливает напряжение: плиты продолжают двигаться, а разлом остаётся сцепленным, поэтому порода рядом с ним изгибается и накапливает деформацию (упругая отдача, Гарри Филдинг Рейд, 1910); GPS, события медленного скольжения и траншеи, вырытые поперёк разломов, показывают этот сейсмический цикл в действии. Как он разрывается: разрыв начинается в гипоцентре и распространяется обычно со скоростью от 2 до 3 км в секунду, а площадь сместившейся части, величина смещения и жёсткость породы дают сейсмический момент, на котором основана моментная магнитуда. Как учёные читают волны: задержка между P-волнами и S-волнами даёт расстояние, первый толчок или тяга на каждой станции рисует «пляжный мяч», показывающий, как сместился разлом, а радарные спутники картируют движение грунта. Как одно землетрясение ведёт к следующему: законы Гутенберга — Рихтера, Омори и Бота описывают, сколько землетрясений и афтершоков следует ожидать; перенос напряжения с 1939 по 1999 год вёл сильные землетрясения на запад вдоль Северо-Анатолийского разлома; закачка сточных вод вызвала землетрясения в Оклахоме; а Паркфилд в Калифорнии показал, почему прогнозы дают вероятности, но никогда не дают дату. И что раскрывают волны: подошву земной коры (Мохо), жидкое внешнее ядро и твёрдое внутреннее ядро Леман.
Описать сейсмический цикл и упругую отдачу и объяснить, как измерения GPS, сцепление и события медленного скольжения показывают накопление напряжения в разломе между землетрясениями.
Объяснить, как траншеи, вырытые поперёк разломов, сохраняют следы прошлых землетрясений и как датирование их слоёв показывает, как часто разрывается разлом.
Описать, как разрыв начинается в гипоцентре и распространяется, связать его длину и продолжительность с размером землетрясения и рассчитать сейсмический момент (модуль сдвига × площадь × смещение) и моментную магнитуду.
По времени между P-волной и S-волной оценить расстояние до землетрясения и объяснить, как несколько станций вместе определяют его местоположение.
Распознавать сбросы, взбросы и сдвиги, объяснить, как первые движения грунта на станциях («пляжный мяч») показывают, как сместился разлом, и объяснить, почему первая сообщённая магнитуда великого землетрясения может оказаться заниженной.
Применять законы Гутенберга — Рихтера, Омори и Бота к числу землетрясений и афтершоков и объяснить перенос напряжения, наведённые землетрясения и то, почему прогнозы дают вероятности, а не даты.
Объяснить, как сейсмические волны раскрыли слои Земли: Мохо, тень S-волн и жидкое внешнее ядро, а также внутреннее ядро Инге Леман.
Перед просмотром
Разлом может оставаться сцепленным веками, а затем разорваться меньше чем за минуту. Запишите, что, по-вашему, происходит с горной породой в течение столетий между землетрясениями.
Вы видите молнию, а гром слышите через несколько секунд. Как с помощью этой задержки оценить, насколько далеко гроза? Запомните свою идею: сейсмические волны можно использовать точно так же.
Самая глубокая из когда-либо пробуренных скважин уходит вниз примерно на 12 км. Как вы думаете, откуда учёные знают, что находится на тысячи километров ниже, в центре планеты?
Ключевые понятия ★ дополнительные термины для старших учеников
Сейсмический цикл
Повторяющаяся жизнь разлома: он остаётся сцепленным и накапливает напряжение десятилетиями или столетиями, пока плиты продолжают двигаться, разрывается при землетрясении за время от секунд до минут, затем снова сцепляется и начинает накапливать напряжение заново.
Упругая отдача
Объяснение, которое Гарри Филдинг Рейд дал в 1910 году по геодезическим съёмкам, сделанным до и после землетрясения 1906 года в Сан-Франциско: порода рядом со сцепленным разломом медленно изгибается, накапливая деформацию, а затем распрямляется рывком, когда по разлому происходит смещение.
Сцепление
То, насколько крепко застрял разлом. Полностью сцепленный разлом год за годом накапливает почти всё движение плит в виде деформации. Землетрясение 2011 года у северо-восточного побережья Японии показало, что плиты там были сцеплены вплоть до самого жёлоба.
Событие медленного скольжения
Скольжение по разлому, слишком медленное, чтобы вызвать сотрясения, которые кто-либо почувствует, и длящееся от нескольких дней до нескольких недель. Под северной частью штата Вашингтон и юго-западной частью Британской Колумбии часть глубокой границы плит примерно раз в 14 месяцев проскальзывает примерно на дюйм (несколько сантиметров); с помощью GPS эти события обнаружили около 2000 года.
Палеосейсмология★
Изучение землетрясений, произошедших до появления письменных свидетельств, по траншеям, вырытым поперёк разломов: слои грунта, разорванные и смещённые прошлыми землетрясениями, датируют, чтобы выяснить, как часто разлом разрывался на протяжении тысяч лет (как в Паллетт-Крик на разломе Сан-Андреас).
Гипоцентр и разрыв
Гипоцентр — точка на разломе, где начинается землетрясение, где напряжение впервые пересиливает трение. Разрыв — это излом, который распространяется оттуда по разлому, обычно со скоростью от 2 до 3 км в секунду; некоторые разрывы движутся быстрее S-волн, которые они испускают.
Сейсмический момент
Размер землетрясения: модуль сдвига (жёсткость) породы, умноженный на площадь сместившейся части разлома и на среднее смещение, M₀ = μAD, в ньютон-метрах. На нём построена современная шкала магнитуд.
Моментная магнитуда (Mw)
Стандартная шкала магнитуд, вычисляемая по сейсмическому моменту (Hanks и Kanamori, 1979). Каждая целая ступень означает примерно в 32 раза больше высвобожденной энергии, и для самых сильных землетрясений она продолжает расти.
Насыщение магнитуды★
Ситуация, когда быстрый метод определения магнитуды перестаёт расти для очень сильных землетрясений и поэтому даёт заниженное значение. Первое предупреждение о цунами в Японии в 2011 году было основано на магнитуде 7,9; окончательная магнитуда составила 9,0.
Сброс, взброс и сдвиг
Три основных способа, которыми разрывается разлом. Сброс: кору растягивает, и один блок опускается. Взброс: кору сжимает, и один блок надвигается на другой. Сдвиг: две стороны скользят друг мимо друга вбок.
Механизм очага («пляжный мяч»)
Условный знак, показывающий, как сместился разлом; его строят по тому, было ли первое движение грунта на каждой станции толчком или тягой. Он даёт две возможные плоскости разрыва; афтершоки или разрыв на поверхности показывают, по какой из них произошло смещение.
InSAR★
Интерферометрический радар с синтезированной апертурой: сравнение радарных снимков поверхности, сделанных со спутника до и после землетрясения. Каждая цветная полоса (интерференционная полоса) соответствует нескольким сантиметрам движения к спутнику или от него, около 2,8 см для распространённого радара C-диапазона.
Закон Гутенберга — Рихтера
На каждую ступень ниже по магнитуде приходится примерно в десять раз больше землетрясений. Во всём мире в средний год происходит около 1500 землетрясений магнитудой от 5 до 5,9, но лишь около одного магнитудой 8 и выше.
Закон Омори
Афтершоки затухают закономерно, как описал Омори в Японии в 1894 году: их частота падает примерно как единица, делённая на время, прошедшее после главного толчка, так что через десять дней после него они происходят примерно в десять раз реже, чем в первый день.
Закон Бота
Сильнейший афтершок в среднем примерно на 1,2 единицы магнитуды слабее главного толчка (Бот, 1965).
Перенос напряжения
Землетрясение не только высвобождает напряжение, но и перемещает его: порода сразу за концами разорвавшегося разлома нагружается сильнее, и следующий сегмент приближается к разрыву.
Наведённое землетрясение
Землетрясение, вызванное людьми, например закачкой больших объёмов сточных вод глубоко под землю, которая повышает давление внутри старых разломов, пока они не проскальзывают.
Мохо
Граница между земной корой и мантией, которую в 1909 году открыл Андрия Мохоровичич: под континентами она лежит на глубине около 35 км, а под океанами — примерно от 5 до 10 км.
Зона тени
Область, куда не приходят прямые волны землетрясения. S-волны никогда не появляются дальше примерно 104° по окружности земного шара от землетрясения, потому что не могут пройти через жидкое внешнее ядро; прямые P-волны отсутствуют примерно от 104° до 140°, а затем появляются снова.
Внутреннее ядро
Твёрдый железо-никелевый центр Земли радиусом около 1220 км и с температурой около 6000 °C — примерно как на поверхности Солнца. Инге Леман пришла к выводу о его существовании в 1936 году по слабым P-волнам там, где их не должно было быть; то, что оно твёрдое, было показано позже.
Главы Выберите время, чтобы смотреть с этого места
В июне 1929 года сильное землетрясение потрясло Южный остров Новой Зеландии. В Копенгагене сейсмолог Инге Леман изучала записи, которые оно оставило на станциях по всему миру: слабые волны достигли станций в России — в зоне, куда, согласно всем теориям того времени, ядро Земли не должно было их пропустить. В 1936 году она опубликовала свой ответ: глубоко внутри жидкого ядра должно быть второе, внутреннее ядро, в котором волны распространяются быстрее, и именно оно отклонило те волны в запретную зону. Лекция прослеживает землетрясение от начала до конца: как разлом накапливает напряжение и разрывается, как учёные читают волны землетрясения, как одно землетрясение ведёт к следующему и что волны раскрывают в глубинах планеты.
Плиты дрейфуют на несколько сантиметров в год, но вдоль большинства разломов две стороны остаются сцепленными. Порода поблизости изгибается, как трамплин под растущим весом; Гарри Филдинг Рейд показал это в 1910 году по геодезическим съёмкам, сделанным до и после великого землетрясения в Сан-Франциско, и назвал это упругой отдачей. Это и есть сейсмический цикл: накопление напряжения в течение десятилетий или столетий, разрыв за секунды или минуты, новое сцепление. В Калифорнии закреплённые в грунте GPS-приёмники отслеживают своё положение с точностью до доли дюйма (нескольких миллиметров), и вблизи сцепленного разлома ближайшие к нему станции отстают: грунт изгибается. Сцепление — это то, насколько крепко застрял разлом; у северо-восточного побережья Японии землетрясение 2011 года показало, что плиты были сцеплены вплоть до самого жёлоба, а морское дно местами сместилось примерно на 50 м (более чем на 150 футов). Под штатом Вашингтон и Британской Колумбией события медленного скольжения примерно раз в 14 месяцев сдвигают часть глубокой границы плит примерно на дюйм (несколько сантиметров) в течение пары недель, без ощутимых сотрясений, и каждое из них добавляет нагрузку на сцепленную часть выше. Траншеи, вырытые поперёк разломов, показывают слои, разорванные и смещённые прошлыми землетрясениями; их датирование показывает, как часто разлом разрывался на протяжении тысяч лет.
Землетрясение начинается в одной точке — гипоцентре, где напряжение впервые пересиливает трение, и разрыв стремительно расходится по разлому, обычно со скоростью от 2 до 3 км в секунду; некоторые разрывы движутся даже быстрее S-волн, которые они испускают. Умеренное землетрясение заканчивается за несколько секунд; во время Суматранского землетрясения 2004 года разрыв около 8 минут распространялся на север, пройдя более 1300 км разлома. Размер землетрясения, его сейсмический момент, — это площадь разорвавшейся части разлома, умноженная на величину смещения и на жёсткость породы, и на нём построена современная шкала магнитуд; каждая целая ступень означает примерно в 32 раза больше высвобожденной энергии. Большинство землетрясений начинается не глубже примерно 70 км от поверхности, но там, где одна плита погружается под другую, они следуют за опускающейся плитой вниз, примерно до 700 км. В 1994 году землетрясение магнитудой 8,2, одно из крупнейших когда-либо зарегистрированных глубокофокусных землетрясений, началось примерно в 630 км под Боливией, и его ощутили даже в Канаде.
P-волны сжимают и растягивают породу и распространяются быстрее всех; S-волны раскачивают её из стороны в сторону и приходят позже; поверхностные волны самые медленные и причиняют значительную часть разрушений. Для близкого землетрясения каждая секунда между приходом P-волн и S-волн означает около 8 км расстояния, а сотни станций вместе точно определяют место за считаные секунды. Разломы разрываются тремя основными способами: сброс (растяжение), взброс (сжатие) и сдвиг (вбок). То, было ли первое движение на каждой станции толчком или тягой, рисует «пляжный мяч», показывающий, как сместился разлом: для землетрясения магнитудой 7,8 в Турции в феврале 2023 года — сдвиговый разрыв, который афтершоки проследили вдоль Восточно-Анатолийского разлома. Точное определение размера занимает больше времени: в 2011 году первое предупреждение о цунами в Японии, примерно через три минуты после начала, было основано на магнитуде 7,9, потому что быстрый метод достигает предела для самых сильных землетрясений; оценку поэтапно повысили до 9,0. Окончательное число, моментная магнитуда, вычисляется по площади разлома и смещению по нему и не перестаёт расти для самых сильных землетрясений. Радарные спутники сравнивают снимки, сделанные до и после землетрясения, и рисуют цветные полосы, каждая из которых соответствует нескольким сантиметрам движения грунта; они прослеживают разорвавшийся разлом.
На каждую ступень ниже по магнитуде приходится примерно в десять раз больше землетрясений: во всём мире в обычный год происходит более тысячи землетрясений магнитудой 5 и выше, но лишь около одного магнитудой 8 и выше (закон Гутенберга — Рихтера). Афтершоки затухают закономерно, что было обнаружено в Японии в 1890-х годах (закон Омори): через десять дней после главного толчка они происходят примерно в десять раз реже, чем в первый день, а через сто дней — примерно в сто раз реже. Сильнейший афтершок в среднем примерно на 1,2 единицы магнитуды слабее главного толчка (закон Бота), поэтому повреждённые здания должны оставаться пустыми, пока их не проверят. Землетрясение также перемещает напряжение на породу за концами разрыва. Вдоль Северо-Анатолийского разлома в Турции сильные землетрясения начиная с 1939 года шли с востока на запад; исследование десяти крупнейших из них показало, что девять были приближены к разрыву предыдущими, а в августе 1999 года это шествие достигло Измита, недалеко от Стамбула. Люди тоже способны расцеплять разломы: в Оклахоме сточные воды, закачанные глубоко под землю, увеличили число землетрясений магнитудой 3 и выше примерно с двух в год до более чем 900 в 2015 году, а крупнейшее из них, магнитудой 5,8 у Пауни в 2016 году, ощущалось в нескольких штатах. Прогнозы дают вероятности, но никогда не дают дату: в Паркфилде (Калифорния) с 1857 по 1966 год произошло шесть умеренных землетрясений — примерно по одному каждые 22 года, но землетрясение, предсказанное на период до 1993 года, произошло только в 2004 году. Современные прогнозы объединяют цикл, летопись в траншеях и перенос напряжения в вероятности для каждого разлома на десятилетия; Геологическая служба США также выпускает годовые прогнозы для землетрясений, вызванных людьми.
Волны, как правило, ускоряются с глубиной, поэтому их пути плавно изгибаются обратно к поверхности, как дрожащее марево миража над раскалённой дорогой. В 1909 году Андрия Мохоровичич заметил, что волны от близкого землетрясения приходили двумя группами, часть из них — более быстрым и глубоким путём, и нашёл подошву земной коры — Мохо: под континентами она лежит на глубине около 35 км. Дальше чем на четверть окружности земного шара от землетрясения S-волны исчезают и больше никогда не появляются, а P-волны снова появляются на дальней стороне: S-волны не могут проходить через жидкость, значит, внешнее ядро расплавлено. Слабые волны Леман пересекли жидкое ядро и были отклонены чем-то более быстрым внутри него: внутренним ядром радиусом около 1220 км, которое, как позже показали, состоит из твёрдого железа и никеля и раскалено примерно как поверхность Солнца. Никто не бурил глубже примерно 12 км; большая часть того, что мы знаем обо всём, что лежит ниже, получена благодаря измерению времени прихода волн землетрясений, и современные сети картируют глубины Земли в трёх измерениях по миллионам записей.
Разлом десятилетиями накапливает напряжение, разрывается за минуты и снова сцепляется — это сейсмический цикл. Волны показывают, где разорвался разлом, как он сместился и насколько велик был разрыв, а каждое землетрясение передаёт напряжение следующему. И те же самые волны позволили составить карту недр планеты вплоть до её твёрдого ядра. Каждое землетрясение — это послание из недр планеты.
Распространённые заблуждения Для учителя
ЗаблуждениеЗемлетрясение происходит сразу целиком, в эпицентре.
Что показывают данныеЗемлетрясение начинается в одной точке разлома — гипоцентре, и разрыв распространяется оттуда, обычно со скоростью от 2 до 3 км в секунду. Слабые землетрясения заканчиваются за секунды, но разрыв на Суматре в 2004 году продолжался около 8 минут, пройдя более 1300 км разлома. Эпицентр лишь отмечает точку на поверхности над местом, где всё началось; сотрясения создаёт весь разрыв.
ЗаблуждениеМножество слабых землетрясений сбрасывает давление и предотвращает сильное.
Что показывают данныеКаждая ступень вверх по магнитуде означает примерно в 32 раза больше энергии, но лишь примерно в десять раз меньше землетрясений. Во всём мире примерно 1500 землетрясений магнитудой от 5 до 5,9, происходящих в средний год, вместе высвобождают лишь около четверти энергии одного землетрясения магнитудой 8. Слабые землетрясения не успевают снимать накапливающуюся деформацию, а каждое землетрясение перемещает напряжение на породу за ним, что может приблизить к разрыву соседние участки разлома.
ЗаблуждениеКак только главное землетрясение закончилось, опасность проходит за несколько дней.
Что показывают данныеАфтершоки затухают медленно (закон Омори): через десять дней после главного толчка они всё ещё происходят примерно в десять раз реже, чем в первый день, а через сто дней — примерно в сто раз реже. Сильнейший афтершок в среднем всего лишь примерно на 1,2 единицы магнитуды слабее главного толчка (закон Бота), поэтому после землетрясения магнитудой 7 афтершок магнитудой около 6 не удивителен. Повреждённые здания должны оставаться пустыми, пока их не проверят.
ЗаблуждениеПервая объявленная магнитуда и есть истинная; если она меняется, значит, учёные ошиблись.
Что показывают данныеБыстрые методы дают первое число за несколько минут, чтобы можно было разослать предупреждения, но для самых сильных землетрясений они достигают предела (насыщаются). В 2011 году первое предупреждение о цунами в Японии было основано на магнитуде 7,9; оценку поэтапно повысили до 9,0 (по данным USGS — 9,1). Окончательная моментная магнитуда определяется по всей записи, поэтому несколько чисел в первый час — это ожидаемые уточнения, а не ошибки.
ЗаблуждениеРазлом, который разрывается регулярно, можно предсказать с точностью до года, а тот, что давно не разрывался, «просрочен».
Что показывают данныеВ Паркфилде (Калифорния) умеренные землетрясения произошли в 1857, 1881, 1901, 1922, 1934 и 1966 годах — примерно каждые 22 года. В 1985 году учёные предсказали следующее до 1993 года; оно произошло в 2004 году, через одиннадцать лет после того, как закрылось окно прогноза. Разломы достаточно регулярны, чтобы их прогнозировать, но недостаточно регулярны, чтобы соблюдать расписание, поэтому прогнозы дают вероятности на годы и десятилетия, но никогда не дают дату.
ЗаблуждениеУчёные знают, что находится внутри Земли, потому что пробурили до самых глубин и увидели это.
Что показывают данныеСамая глубокая из когда-либо пробуренных скважин уходит вниз всего примерно на 12 км — примерно на треть толщины континентальной коры, которая составляет около 35 км. Большая часть того, что мы знаем о глубинах Земли, получена благодаря измерению времени прихода волн землетрясений: Мохоровичич нашёл подошву земной коры в 1909 году, тень S-волн показывает, что внешнее ядро жидкое, а Инге Леман пришла к выводу о существовании внутреннего ядра в 1936 году; позже было показано, что оно твёрдое.
Вопросы для обсуждения
GPS показывает, что грунт рядом со сцепленным разломом изгибается на несколько миллиметров в год. Что эти измерения могут сказать учёным о следующем землетрясении на этом разломе, а чего не могут?
«Пляжный мяч» даёт две возможные плоскости разрыва. Для землетрясения 2023 года в Турции афтершоки показали, какая из них разорвалась. Какие ещё данные вы могли бы использовать и почему важно, по какой плоскости произошло смещение?
Вдоль Северо-Анатолийского разлома девять из десяти крупнейших землетрясений с 1939 года были приближены к разрыву предыдущими. Если бы вы готовили Стамбул к следующему, как бы вы использовали этот вывод и что бы вы сказали населению?
В Оклахоме сброс сточных вод нефтегазовых предприятий вызывал сотни землетрясений в год. Кто должен решать, какой сейсмический риск может создавать отрасль, и какие данные вы хотели бы получить, прежде чем принять решение?
Землетрясение в Паркфилде произошло через одиннадцать лет после того, как закрылось окно его прогноза. Был ли эксперимент неудачей? Что получили учёные, заранее заполнив местность приборами?
Инге Леман пришла к выводу о существовании целого внутреннего ядра по нескольким слабым волнам, пришедшим туда, где их не должно было быть. Что делает убедительным объяснение места, которое никто никогда не сможет посетить? Какие более поздние данные укрепили её объяснение?
Тест Выберите ответ — он проверится сам
1.GPS-станции стоят по обе стороны сцепленного разлома. Что показывают ближайшие к разлому станции в периоды между землетрясениями?
Станции вдали от разлома дрейфуют вместе со своими плитами, а ближайшие к сцепленному разлому отстают: порода изгибается и накапливает деформацию — это фаза накопления напряжения в сейсмическом цикле. Смотреть: Накопление напряжения
2.Разрыв на Суматре в 2004 году прошёл более 1300 км примерно за 8 минут. Примерно с какой скоростью он распространялся?
1300 км ÷ (8 × 60 с) = 1300 км ÷ 480 с ≈ 2,7 км в секунду, в пределах типичной скорости разрыва от 2 до 3 км в секунду. Чем длиннее разрывающийся разлом, тем дольше длятся сотрясения. Смотреть: Разрыв
3.По каким трём величинам вычисляют сейсмический момент — основу современной шкалы магнитуд?
M₀ = модуль сдвига × площадь × смещение (Hanks и Kanamori, 1979). Размах колебаний на одной сейсмограмме был основой более старых шкал, которые перестают расти для самых сильных землетрясений. Смотреть: Разрыв
4.Станция записывает S-волну от близкого землетрясения через 10 секунд после P-волны. Примерно как далеко находится землетрясение?
Для близкого землетрясения каждая секунда между приходом P-волны и S-волны означает около 8 км: 10 × 8 ≈ 80 км. Расстояния от трёх или более станций пересекаются в эпицентре. Смотреть: Как читать волны
5.По каким данным строят «пляжный мяч» (механизм очага)?
Толчки и тяги, нанесённые на карту вокруг очага, показывают, как сместился разлом. Для землетрясения магнитудой 7,8 в Турции в 2023 году «пляжный мяч» показал сдвиговый разрыв. Смотреть: Как читать волны
6.Первое предупреждение о цунами в Японии в 2011 году было основано на магнитуде 7,9; окончательная магнитуда составила 9,0. Почему первое число оказалось заниженным?
Быстрые методы служат предупреждениям, но для самых сильных землетрясений достигают предела. Моментная магнитуда, вычисляемая по площади разлома и смещению по нему, предела не имеет, поэтому оценку поэтапно повысили до 9,0 (по данным USGS — 9,1). Смотреть: Как читать волны
7.Согласно закону Омори, примерно насколько часто происходят афтершоки через десять дней после сильного землетрясения по сравнению с первым днём?
Частота падает примерно как единица, делённая на время, прошедшее после главного толчка: через десять дней — примерно в десять раз реже, через сто дней — примерно в сто раз реже. Смотреть: Землетрясения говорят друг с другом
8.Происходит землетрясение магнитудой 7,0. Согласно закону Бота, какой в среднем, скорее всего, будет магнитуда сильнейшего афтершока?
Сильнейший афтершок в среднем примерно на 1,2 единицы магнитуды слабее главного толчка: 7,0 − 1,2 = 5,8. Поэтому повреждённые здания должны оставаться пустыми, пока их не проверят. Смотреть: Землетрясения говорят друг с другом
9.Что показывает, что внешнее ядро Земли жидкое?
S-волны не могут проходить через жидкость, поэтому внешнее ядро отбрасывает тень S-волн; P-волны могут и снова появляются на дальней стороне. Ни одна скважина не ушла глубже примерно 12 км. Смотреть: Заглянуть внутрь Земли
10.К какому выводу пришла Инге Леман в 1936 году по слабым волнам, записанным в России после землетрясения 1929 года в Новой Зеландии?
Более быстрое внутреннее ядро отклонило волны в зону, куда ядро не должно было их пропустить. То, что внутреннее ядро радиусом около 1220 км твёрдое, было показано позже. Смотреть: Заглянуть внутрь Земли
Письменный ответ
1. Опишите сейсмический цикл на сцепленном разломе. Затем объясните, как три вида данных (GPS, события медленного скольжения и траншеи, вырытые поперёк разломов) позволяют учёным наблюдать его и почему события медленного скольжения под штатом Вашингтон и Британской Колумбией важны для сцепленной части разлома выше.
Что включает хороший ответ
На сцепленном разломе плиты продолжают двигаться, но две стороны остаются сцепленными, поэтому порода рядом с разломом десятилетиями или столетиями изгибается и накапливает деформацию. Когда напряжение пересиливает трение, разлом разрывается за время от секунд до минут, и изогнутая порода распрямляется рывком (упругая отдача, Рейд, 1910); затем разлом снова сцепляется и начинает накапливать напряжение заново. Закреплённые в грунте GPS-приёмники отслеживают своё положение с точностью до нескольких миллиметров: вблизи сцепленного разлома ближайшие к нему станции отстают от движения плит, что показывает изгиб грунта. События медленного скольжения, обнаруженные с помощью GPS около 2000 года, — это смещения примерно на дюйм (несколько сантиметров) в течение пары недель, слишком медленные, чтобы их почувствовать; под штатом Вашингтон и Британской Колумбией они происходят на глубокой границе плит примерно раз в 14 месяцев. Траншеи, вырытые поперёк разломов, показывают слои грунта, разорванные и смещённые прошлыми землетрясениями, а датирование слоёв показывает, как часто разлом разрывался на протяжении тысяч лет. Медленное скольжение важно потому, что каждое такое событие добавляет нагрузку на сцепленную часть разлома выше и немного приближает её к следующему землетрясению.
2. Сильное землетрясение записано станциями по всему миру. Объясните, как сейсмологи определяют (a) где оно произошло, (b) как сместился разлом и (c) насколько сильным оно было. Используйте землетрясение 2023 года в Турции и землетрясение 2011 года у берегов Японии и объясните, почему первая магнитуда великого землетрясения может оказаться заниженной.
Что включает хороший ответ
(a) P-волны распространяются быстрее всех и приходят первыми; S-волны приходят позже. Для близкого землетрясения каждая секунда между ними означает около 8 км, и расстояния от многих станций пересекаются в одной точке, которую находят за считаные секунды. (b) На одних станциях первое движение грунта — толчок, на других — тяга; нанесённые на карту вокруг очага, они рисуют «пляжный мяч», который показывает тип разлома и две возможные плоскости разрыва. Для землетрясения магнитудой 7,8 в Турции в феврале 2023 года он показал сдвиговый разрыв, а афтершоки вдоль Восточно-Анатолийского разлома показали, по какой плоскости произошло смещение. (c) Окончательный размер — это моментная магнитуда, вычисляемая по сейсмическому моменту: площадь сместившейся части, умноженная на смещение и на модуль сдвига породы. Быстрые методы дают первое число за несколько минут, но для самых сильных землетрясений насыщаются: первое предупреждение о цунами в Японии в 2011 году, примерно через три минуты после начала, было основано на магнитуде 7,9, которую поэтапно повысили до 9,0. Кроме того, великие разрывы продолжаются минутами (на Суматре в 2004 году — около 8), поэтому окончательное число становится известно только по всей записи.
3. Объясните перенос напряжения на примере Северо-Анатолийского разлома в Турции. Затем на примере Паркфилдского эксперимента в Калифорнии объясните, почему прогнозы землетрясений дают вероятности, а не даты.
Что включает хороший ответ
Когда сегмент разлома разрывается, его напряжение не только высвобождается, но и перемещается: порода сразу за концами разрыва нагружается сильнее, и следующий сегмент приближается к разрыву. Вдоль Северо-Анатолийского разлома начиная с 1939 года серия сильных землетрясений за шестьдесят лет прошла с востока на запад; исследование десяти крупнейших из них (магнитудой 6,7 и выше) показало, что девять были приближены к разрыву предыдущими. В августе 1999 года это шествие достигло Измита (магнитуда 7,6), недалеко от Стамбула, и расчёты перенесённого напряжения повысили вероятность сильного землетрясения вблизи города. В Паркфилде на разломе Сан-Андреас умеренные землетрясения произошли в 1857, 1881, 1901, 1922, 1934 и 1966 годах — примерно каждые 22 года. В 1985 году учёные предсказали следующее до 1993 года и заполнили местность приборами, но оно произошло в 2004 году, через одиннадцать лет после того, как закрылось окно прогноза. Разломы достаточно регулярны, чтобы их прогнозировать, но не настолько, чтобы соблюдать расписание, поэтому современные прогнозы, такие как прогноз UCERF3 для каждого разлома Калифорнии, объединяют сейсмический цикл, летопись в траншеях и перенос напряжения в вероятности на десятилетия, но никогда не дают дату.
Углублённо Вуз и профильные старшие классы
Определение места землетрясения по времени S минус P
В земной коре P-волны распространяются со скоростью примерно VP = 6 км/с, а S-волны — примерно VS = 3,5 км/с. Обе покидают гипоцентр в один и тот же момент, поэтому задержка между их приходом на станцию растёт с расстоянием d: tS − tP = d/VS − d/VP. Если выразить расстояние, получится d = (tS − tP) × VP·VS ÷ (VP − VS).
ЗадачаПокажите, что при этих скоростях каждая секунда времени S минус P означает около 8 км. Три станции записывают для одного и того же близкого землетрясения время S минус P, равное 5,0 с, 8,0 с и 12,0 с: на каком расстоянии от каждой оно находится? Почему для определения эпицентра на карте нужно не менее трёх станций и почему это простое правило работает только для близких землетрясений?
Решение
VP·VS ÷ (VP − VS) = (6 × 3,5) ÷ 2,5 = 8,4 км на секунду задержки, то есть около 8 км. Расстояния составляют 5,0 × 8,4 ≈ 42 км, 8,0 × 8,4 ≈ 67 км и 12,0 × 8,4 ≈ 100 км (около 40, 64 и 96 км по правилу 8 км). Одно расстояние говорит лишь о том, что землетрясение находится где-то на окружности вокруг этой станции; две окружности обычно пересекаются в двух точках; третья окружность выбирает одну из них. (Строго говоря, окружности — это сферы, и при большем числе станций определяется и глубина.) Для далёких землетрясений волны уходят глубоко в мантию, где обе распространяются быстрее, и их пути искривляются, поэтому сейсмологи используют таблицы времён пробега, рассчитанные для всей Земли, а не одну пару скоростей в коре.
Сейсмический момент, смещение и моментная магнитуда
Сейсмический момент равен M₀ = μ·A·D: модуль сдвига породы μ (около 3 × 1010 Па для пород земной коры), умноженный на площадь сместившейся части A и на среднее смещение D. Моментная магнитуда равна Mw = (2/3)(log₁₀M₀ − 9.1), где M₀ выражается в ньютон-метрах; если преобразовать формулу, M₀ = 101.5 Mw + 9.1. Исходная форма Hanks и Kanamori, Mw = (2/3)log₁₀M₀ − 10.7, где M₀ выражается в дин-сантиметрах, даёт значения, отличающиеся от этой не более чем примерно на 0,03.
Задача(a) Модельный разлом длиной 50 км и шириной 20 км смещается в среднем на 1,3 м. Рассчитайте M₀ и Mw. (b) Модельный разрыв в зоне субдукции длиной 500 км и шириной 200 км смещается в среднем на 10 м (используйте то же μ). Рассчитайте Mw и во сколько раз его момент больше, чем в (a). (c) Если каждый разрыв распространяется от одного конца со скоростью 2,5 км/с, примерно сколько времени займёт каждый разрыв? Сравните с разрывом на Суматре в 2004 году: более 1300 км примерно за 8 минут.
Решение
(a) A = 5 × 104 м × 2 × 104 м = 1 × 109 м², поэтому M₀ = 3 × 1010 × 1 × 109 × 1,3 ≈ 3,9 × 1019 Н·м; log₁₀M₀ ≈ 19,59, и Mw = (2/3)(19,59 − 9,1) ≈ 7,0. Землетрясение магнитудой 7 разрывает разлом длиной около 50 км, как в лекции. (b) A = 5 × 105 м × 2 × 105 м = 1 × 1011 м², поэтому M₀ = 3 × 1010 × 1 × 1011 × 10 = 3 × 1022 Н·м; log₁₀M₀ ≈ 22,48, и Mw = (2/3)(22,48 − 9,1) ≈ 8,9. Его момент в 3 × 1022 ÷ 3,9 × 1019 ≈ 770 раз больше, что соответствует разнице в магнитуде около 1,93: 101.5 × 1.93 ≈ 780. (c) 50 км ÷ 2,5 км/с = 20 с; 500 км ÷ 2,5 км/с = 200 с, больше 3 минут. Суматра: 1300 км ÷ 480 с ≈ 2,7 км/с, так что то же правило подходит, и самые сильные землетрясения трясут землю минутами, потому что их разрывам нужны минуты, чтобы завершиться.
Сколько землетрясений каждого размера: законы Гутенберга — Рихтера и Бота
Закон Гутенберга — Рихтера записывается как log₁₀N = a − b·M, где N — число землетрясений магнитудой M и выше в данном регионе за данный промежуток времени, а b обычно близко к 1: примерно в десять раз больше землетрясений на каждую ступень ниже. Каждая ступень вверх высвобождает примерно в 101.5 ≈ 32 раза больше энергии. Закон Бота гласит, что сильнейший афтершок в среднем примерно на 1,2 единицы магнитуды слабее главного толчка; сами афтершоки тоже подчиняются закону Гутенберга — Рихтера.
Задача(a) Во всём мире в средний год происходит около 1500 землетрясений магнитудой от 5 до 5,9 и около одного магнитудой 8 и выше. Сколько землетрясений магнитудой от 6 до 6,9 и от 7 до 7,9 следует ожидать каждый год при b = 1? (b) Примите, что каждое из этих 1500 имеет магнитуду 5,0. Как их общая энергия соотносится с одним землетрясением магнитудой 8? Могут ли слабые землетрясения снять деформацию, которая порождает великие? (c) Какой сильнейший афтершок следует ожидать после главного толчка магнитудой 7,0 и примерно сколько афтершоков магнитудой 4,8 и выше и 3,8 и выше должно последовать при b = 1?
Решение
(a) На каждую ступень вверх приходится примерно в десять раз меньше: около 150 землетрясений магнитудой от 6 до 6,9 и около 15 — от 7 до 7,9 в год, а затем около 1,5 магнитудой 8 и выше, что согласуется с «около одного». (Каталог USGS за 2000–2019 годы даёт в среднем около 140 и 14 в год.) (b) Три ступени — это 101.5 × 3 = 104.5 ≈ 32 000-кратная энергия, поэтому 1500 землетрясений магнитудой 5,0 высвобождают лишь около 1500 ÷ 32 000 ≈ 1/20 энергии одного землетрясения магнитудой 8. Если учесть их реальный разброс от 5,0 до 5,9, доля возрастает примерно до четверти — всё равно гораздо меньше, чем одно великое землетрясение: в энергии преобладают самые сильные землетрясения, поэтому слабые не могут снять деформацию. (c) 7,0 − 1,2 = 5,8. Если примерно один афтершок достигает 5,8, то при b = 1 около 10 достигнут магнитуды 4,8 и выше и около 100 — магнитуды 3,8 и выше. Это средние значения; реальные последовательности сильно различаются.
Как затухают афтершоки: закон Омори
Омори (1894) обнаружил, что частота афтершоков убывает примерно как единица, делённая на время, прошедшее после главного толчка. Модифицированная форма, которой пользуются сейсмологи, — n(t) = K ÷ (c + t)ᵖ, где n — число афтершоков в сутки, t — время после главного толчка в сутках, c — короткий промежуток (обычно намного меньше суток), а p близко к 1. При p = 1 и c намного меньше t получается n(t) ≈ K ÷ t, а общее число афтершоков между сутками t₁ и t₂ равно K·ln(t₂ ÷ t₁).
ЗадачаЧерез сутки после сильного землетрясения афтершоки выше выбранной магнитуды происходят с частотой 200 в сутки (то есть K = 200). (a) Оцените частоту на 10-е и на 100-е сутки. (b) Сколько афтершоков произойдёт между 1-ми и 10-ми сутками, между 10-ми и 100-ми и между 100-ми и 1000-ми сутками? (c) Что ответ на (b) означает для города, решающего, когда люди могут вернуться в повреждённые здания?
Решение
(a) n(10) ≈ 200 ÷ 10 = 20 в сутки — десятая часть частоты первого дня; n(100) ≈ 200 ÷ 100 = 2 в сутки — сотая часть, как в лекции. (b) K·ln 10 = 200 × 2,30 ≈ 460 в каждом промежутке: около 460 с 1-х по 10-е сутки, около 460 с 10-х по 100-е и около 460 со 100-х по 1000-е сутки (почти три года). Каждый в десять раз более длинный промежуток времени приносит примерно столько же афтершоков, сколько предыдущий, только они распределены реже. (c) Последовательность быстро затухает, но длится долго, и по закону Бота один из поздних афтершоков всё ещё может быть сильным. Повреждённые здания должны оставаться пустыми, пока их не обследуют, а прогнозы афтершоков обновляются неделями и месяцами, а не днями. (В реальных последовательностях p часто немного больше 1, поэтому поздние промежутки несколько спокойнее, и в конце концов частота возвращается к обычному фоновому уровню региона.)
Зоны тени и размер ядра
Расстояния по земному шару измеряют как угол в центре Земли между землетрясением и станцией. S-волны никогда не приходят дальше примерно 104° от землетрясения, потому что не могут пересечь жидкое внешнее ядро. Прямые P-волны отсутствуют примерно от 104° до примерно 140°: войдя в жидкое внешнее ядро, они замедляются и отклоняются, а затем снова появляются дальше. Радиус Земли составляет около 6371 км.
Задача(a) Переведите 104° в расстояние по поверхности. (b) Допустите, слишком упрощая, что волны распространяются по прямым. Последняя S-волна, ускользающая от ядра, едва касается его; её прямой путь от землетрясения до станции на расстоянии 104° — это хорда, ближайшая к центру точка которой находится на расстоянии R·cos(52°). Оцените радиус ядра. (c) Измеренный радиус ядра составляет около 3480 км. Реальные пути изгибаются обратно к поверхности, потому что волны ускоряются с глубиной. Делает ли это оценку по прямым завышенной или заниженной? (d) Слабые P-волны Леман достигли станций в России на расстоянии около 111° и 135°, внутри тени P-волн. Почему они указывали на что-то внутри ядра?
Решение
(a) Длина окружности составляет 2π × 6371 ≈ 40 030 км, поэтому 104° — это 104/360 × 40 030 ≈ 11 560 км, больше четверти окружности (90°, около 10 000 км), как в лекции. (b) 6371 × cos 52° ≈ 6371 × 0,616 ≈ 3920 км. (c) Завышенной. Поскольку волны ускоряются с глубиной, реальный путь между двумя точками прогибается глубже, чем прямая хорда между ними, поэтому волна, которая касается ядра и выходит на поверхность в 104°, проникла глубже, чем 3920 км хорды: ядро меньше, его радиус около 3480 км, а его верхняя граница лежит на глубине около 2890 км. (d) В ядре, жидком насквозь, P-волны отклонялись бы так, что ни одна не выходила бы на поверхность примерно между 104° и 140°. Волны, которые всё же туда пришли, должно было отклонить назад некое тело внутри ядра, в котором они распространяются быстрее: внутреннее ядро Леман радиусом около 1220 км.
Разработать модель, иллюстрирующую, как внутренние и поверхностные процессы Земли действуют в разных пространственных и временных масштабах, формируя черты континентов и океанского дна.
В этом выпуске: Сейсмический цикл: движение плит на несколько сантиметров в год, накапливаемое десятилетиями и столетиями и высвобождаемое за секунды или минуты; медленное скольжение; сбросы, взбросы и сдвиги; землетрясения вдоль погружающейся плиты до глубины около 700 км.
Разработать модель, основанную на данных о недрах Земли, чтобы описать круговорот вещества за счёт тепловой конвекции.
В этом выпуске: Сейсмические свидетельства слоёв Земли: Мохо, тень S-волн и жидкое внешнее ядро, твёрдое внутреннее ядро Леман и трёхмерные карты мантии по миллионам записей волн.
Построить основанное на данных объяснение того, как доступность природных ресурсов, природные опасности и изменения климата влияли на деятельность человека.
В этом выпуске: Законы афтершоков и совет держать повреждённые здания пустыми; перенос напряжения и возросшая вероятность землетрясения для Стамбула; прогнозы как вероятности (Паркфилд, прогноз для каждого разлома Калифорнии).
Оценить конкурирующие проектные решения по освоению, управлению и использованию энергетических и минеральных ресурсов на основе соотношения затрат и выгод.
В этом выпуске: Дополнительно: землетрясения, наведённые сбросом сточных вод нефтегазовых предприятий в Оклахоме, и годовые прогнозы, которые USGS начала выпускать для них.
Использовать математические представления в поддержку утверждения о связях между частотой, длиной волны и скоростью волн, распространяющихся в различных средах.
В этом выпуске: P-волны, S-волны и поверхностные волны и их скорости; расстояние по времени S минус P; ускорение волн с глубиной и искривление их путей, которые позволили открыть Мохо, зоны тени и внутреннее ядро.
Сейсмический цикл и упругая отдача; разрыв, сейсмический момент и моментная магнитуда; определение места землетрясений; типы разломов и механизмы очагов; статистика землетрясений (законы Гутенберга — Рихтера, Омори, Бота); перенос напряжения; строение Земли по сейсмическим волнам.
В этом выпуске: Урок охватывает основные темы первого курса сейсмологии, с разобранными задачами на определение места, моментную магнитуду, число землетрясений, затухание афтершоков и зоны тени.
В июне 1929 года сильное землетрясение потрясло Южный остров Новой Зеландии. В Копенгагене сейсмолог по имени Инге Леман изучала записи, которые оно оставило на станциях по всему миру. Слабые волны достигли станций в России — в зоне, куда, согласно всем теориям того времени, ядро Земли не должно было их пропустить.
Она годами билась над этой загадкой. В 1936 году она опубликовала свой ответ. Глубоко внутри жидкого ядра должно быть второе, внутреннее ядро, в котором волны распространяются быстрее. Именно это внутреннее ядро отклонило те волны в запретную зону. Никто никогда там не был. Его показало ей землетрясение, и к концу этой лекции вы увидите, как именно.
В этой лекции мы проследим за землетрясением от начала до конца. Мы увидим, как разлом накапливает напряжение и разрывается и как учёные читают волны землетрясения. Затем мы увидим, как одно землетрясение ведёт к следующему и что волны раскрывают в глубинах планеты.
Внешняя оболочка Земли расколота на плиты, которые дрейфуют на несколько сантиметров в год. Там, где сходятся две плиты, граница между ними — это разлом, и большую часть времени две стороны сцеплены друг с другом, хотя плиты продолжают двигаться.
1:13Порода вблизи сцепленного разлома медленно изгибается, как трамплин под растущим весом. В 1910 году геолог по имени Гарри Филдинг Рейд показал это по геодезическим съёмкам местности, сделанным до и после великого землетрясения 1906 года в Сан-Франциско. Он назвал это упругой отдачей: десятилетия медленного изгибания, а затем внезапный рывок назад.
1:34Это и есть сейсмический цикл. Разлом накапливает напряжение десятилетиями или столетиями, разрывается за секунды или минуты, затем снова сцепляется и начинает накапливать напряжение заново. Каждое сильное землетрясение — это один оборот этого цикла.
1:48Учёные могут наблюдать, как идёт накопление напряжения. Закреплённые в грунте GPS-приёмники отслеживают собственное положение с точностью до доли дюйма — нескольких миллиметров. Вдали от сцепленного разлома станции движутся вместе со своими плитами, но станции рядом с ним отстают. Грунт изгибается.
2:06То, насколько крепко застрял разлом, называют его сцеплением. Полностью сцепленный разлом год за годом накапливает почти всё движение плит. У северо-восточного побережья Японии великое землетрясение марта 2011 года показало, что плиты там были сцеплены вплоть до самого жёлоба, где Тихоокеанская плита погружается под Японию. Когда эта граница не выдержала, морское дно сместилось, местами примерно на 50 метров — более чем на 150 футов.
2:33Не каждый разлом остаётся совершенно неподвижным, пока накапливает напряжение. Под штатом Вашингтон и Британской Колумбией глубокая часть границы плит примерно раз в 14 месяцев проскальзывает на дюйм или около того — на несколько сантиметров — в течение пары недель. Никто этого не чувствует. С помощью GPS эти события медленного скольжения обнаружили около 2000 года. Учёные внимательно следят за ними, потому что каждое из них добавляет нагрузку на сцепленную часть разлома выше.
3:00Цикл оставляет свою летопись в грунте. Геологи роют траншеи поперёк разломов и читают слои грунта, как страницы книги. Там, где слой разорван и смещён, его разорвало землетрясение. Датирование этих слоёв показывает, как часто разлом разрывался на протяжении тысяч лет.
Землетрясение не разрывает весь разлом сразу. Оно начинается в одной точке — гипоцентре, где напряжение впервые пересиливает трение. Оттуда излом, или разрыв, стремительно расходится по разлому, обычно со скоростью от 2 до 3 километров в секунду. Некоторые разрывы даже обгоняют часть волн, которые они испускают.
3:39Чем сильнее землетрясение, тем дольше продолжается разрыв. Умеренное землетрясение заканчивается за несколько секунд. Во время великого Суматранского землетрясения 2004 года разрыв около восьми минут продолжал распространяться на север, пройдя более 1300 километров разлома.
3:56Размер землетрясения определяется тем, какая часть разлома разорвалась и насколько она сместилась. Учёные перемножают три величины: площадь разорвавшейся части разлома, расстояние, на которое сместились две его стороны, и жёсткость породы. Результат — сейсмический момент — лежит в основе современной шкалы магнитуд. Каждая целая ступень шкалы означает примерно в 32 раза больше высвобожденной энергии.
4:18Большинство землетрясений начинается не глубже примерно 70 километров от поверхности. Но там, где одна плита погружается под другую, землетрясения следуют за опускающейся плитой вниз, на глубину примерно до 700 километров. В 1994 году одно из крупнейших глубокофокусных землетрясений, когда-либо зарегистрированных, произошло примерно в 630 километрах под Боливией. Его ощутили даже в далёкой Канаде.
Разрыв испускает волны. P-волны сжимают и растягивают породу, как толчок вдоль пружины, и распространяются быстрее всех. S-волны раскачивают её из стороны в сторону и приходят позже. Там, где они достигают поверхности, по земле во все стороны катятся поверхностные волны. Они самые медленные и причиняют значительную часть разрушений.
5:03Промежуток между приходом P-волн и S-волн сообщает станции, как далеко находится землетрясение. Для близкого землетрясения каждая секунда этого промежутка означает около 8 километров. Трёх станций достаточно, чтобы точно определить место, а сети из сотен станций делают это за считаные секунды.
5:19Разломы разрываются тремя основными способами. При сбросе кора растягивается и один блок опускается. При взбросе она сжимается и один блок надвигается на другой. При сдвиге две стороны скользят друг мимо друга вбок.
5:34Сами волны показывают, как именно разорвался разлом. На одних станциях грунт сначала толкает, на других — тянет. Если нанести на карту по всему земному шару, где грунт толкает, а где тянет, получится узор, который сейсмологи называют «пляжным мячом». В феврале 2023 года землетрясение магнитудой 7,8 произошло в Турции. Его «пляжный мяч» показал сдвиговый разрыв, а афтершоки проследили этот разрыв вдоль Восточно-Анатолийского разлома.
6:02На точное определение размера уходит больше времени. В 2011 году первое предупреждение о цунами в Японии, выпущенное примерно через три минуты после начала толчков, было основано на магнитуде 7,9. Быстрый метод достигает предела для самых сильных землетрясений, и оценку поэтапно повысили до 9. Быстрые цифры служат предупреждениям; окончательная цифра берётся из всей записи.
6:27Это окончательное число — моментная магнитуда, вычисленная по площади разлома и смещению по нему. В отличие от более старых шкал, она не перестаёт расти для самых сильных землетрясений. Поэтому у великого землетрясения в первый час может быть несколько магнитуд: быстрые оценки уступают место моментной магнитуде.
6:45Радарные спутники могут нанести на карту всё землетрясение сразу. Сравнивая снимки, сделанные до и после, они рисуют цветные полосы там, где двигался грунт; каждая полоса — это около 3 сантиметров, примерно дюйм, движения в сторону спутника. Этот узор прослеживает разорвавшийся разлом даже там, куда никто не может добраться.
Землетрясения подчиняются собственным правилам. На каждую ступень ниже по магнитуде приходится примерно в десять раз больше землетрясений. Во всём мире в обычный год происходит более 1000 землетрясений магнитудой 5 и выше, но лишь около одного магнитудой 8 и выше.
7:22После сильного землетрясения следуют афтершоки, и они затухают закономерно — эту закономерность сейсмолог Фусакити Омори обнаружил в Японии в 1890-х годах. Через десять дней после главного толчка они происходят примерно в десять раз реже, чем в первый день. Через сто дней — примерно в сто раз реже.
7:40Сильнейший афтершок в среднем примерно на 1,2 меньше по магнитуде, чем главное землетрясение. Поэтому после землетрясения магнитудой 7 сильный афтершок магнитудой около 6 не удивителен, а повреждённые здания должны оставаться пустыми, пока их не проверят.
7:59Землетрясение не только высвобождает напряжение. Оно его перемещает. Там, где разорвавшийся разлом заканчивается, напряжение в породе сразу за ним растёт, и следующий сегмент приближается к разрыву.
8:11Северо-Анатолийский разлом в Турции наглядно это показывает. Начиная с 1939 года серия сильных землетрясений за 60 лет прошла вдоль него с востока на запад. Исследование десяти крупнейших из них показало, что девять были приближены к разрыву предыдущими. В августе 1999 года это шествие достигло Измита, недалеко от Стамбула, и повысило вероятность сильного землетрясения под Стамбулом.
8:38Люди тоже способны расцеплять разломы. В Оклахоме нефтегазовые предприятия закачивали огромные объёмы солёных сточных вод глубоко под землю, повышая давление внутри старых разломов, пока те не проскальзывали. Число землетрясений магнитудой 3 и выше подскочило примерно с двух в год до более чем 900 в 2015 году. Крупнейшее в Оклахоме — магнитудой 5,8 у Пауни в 2016 году — ощущалось в нескольких штатах.
9:07Всё это входит в прогнозирование, которое даёт вероятности, но никогда не даёт дату. Небольшой городок Паркфилд в Калифорнии стоит на разломе Сан-Андреас. С 1857 по 1966 год там произошло шесть умеренных землетрясений — примерно по одному каждые 22 года.
9:24В 1985 году учёные предсказали следующее до 1993 года и заполнили местность приборами, чтобы его зарегистрировать. Оно произошло в 2004 году, через 11 лет после того, как закрылось окно прогноза. Разломы достаточно регулярны, чтобы их прогнозировать, но недостаточно регулярны, чтобы соблюдать расписание.
9:43Поэтому современные прогнозы объединяют цикл, летопись в траншеях и GPS-измерения накопления напряжения в вероятности для каждого разлома на ближайшие десятилетия. После всплеска в Оклахоме Геологическая служба США начала выпускать и годовые прогнозы для землетрясений, вызванных людьми.
Те же волны, что сотрясают землю, проходят через всю планету. Более глубокие породы находятся под огромным давлением, и волны, как правило, ускоряются по мере погружения. Поэтому их пути плавно изгибаются обратно к поверхности, как дрожащее марево миража над раскалённой дорогой.
10:19В 1909 году хорватский учёный по имени Андрия Мохоровичич заметил, что волны от близкого землетрясения приходили двумя группами. Часть из них прошла более быстрым путём через более глубокие породы. Он нашёл подошву земной коры — границу, которая до сих пор носит его имя: Мохо.
10:38Гораздо глубже волны раскрывают ядро. Дальше чем на четверть окружности земного шара от землетрясения S-волны исчезают и больше никогда не появляются. P-волны тоже затухают, а затем снова появляются на дальней стороне. S-волны не могут проходить через жидкость. Внешнее ядро расплавлено.
10:55И это возвращает нас к Инге Леман. Слабые волны в России пересекли жидкое ядро и были отклонены чем-то более быстрым внутри него. Это было внутреннее ядро радиусом около 1200 километров. Более поздние исследования показали, что оно состоит из твёрдого железа и никеля и раскалено примерно как поверхность Солнца. Современные сети картируют глубины Земли в трёх измерениях по миллионам таких записей.
11:19Никто не бурил глубже примерно 12 километров. Большая часть того, что мы знаем обо всём, что лежит ниже, получена благодаря измерению времени прихода волн землетрясений на станции по всему миру.
Итак, запомните три вещи. Первое: разлом десятилетиями накапливает напряжение, разрывается за минуты и снова сцепляется — это сейсмический цикл. Второе: волны показывают, где разорвался разлом, как он сместился и насколько велик был разрыв, а каждое землетрясение передаёт напряжение следующему. И третье: те же самые волны позволили составить карту недр планеты вплоть до её твёрдого ядра.
11:54Каждое землетрясение — это послание из недр планеты. Инге Леман прочла одно из них, 1929 года, и открыла мир, который никто никогда не посетит. Спасибо, что смотрели Earth Explained. Подпишитесь, чтобы не пропустить следующую лекцию, и наблюдайте за планетой в прямом эфире, круглосуточно, на EarthWatch 24-7.
Источники
Lehmann, I. (1936). P′. Publications du Bureau Central Séismologique International, Série A, Travaux Scientifiques, 14, 87–115. As described in: American Physical Society (2023). September 1936: Seismologist Inge Lehmann Concludes That Earth Has an Inner Core. APS News.www.aps.org/apsnews/2023/08/seismologist-lehmann-earth-inner-coreИспользовано для: Землетрясение 1929 года в Новой Зеландии, станции в России и внутреннее ядро Леман (1936)
European Geosciences Union, Seismology Division blog. In Lehmann's Terms: the Story of the Singular Seismic-Wave Spotter.blogs.egu.eu/divisions/sm/?p=10703Использовано для: Записи Леман и её интерпретация волн как отклонённых более быстрым внутренним ядром
Dziewonski, A. M., & Gilbert, F. (1971). Solidity of the inner core of the Earth inferred from normal mode observations. Nature, 234, 465–466.doi.org/10.1038/234465a0Использовано для: То, что внутреннее ядро твёрдое
Anzellini, S., Dewaele, A., Mezouar, M., Loubeyre, P., & Morard, G. (2013). Melting of iron at Earth's inner core boundary based on fast X-ray diffraction. Science, 340, 464–466.doi.org/10.1126/science.1233514Использовано для: Температура внутреннего ядра — около 6000 °C
Lawson, A. C., et al. (1908–1910). The California Earthquake of April 18, 1906: Report of the State Earthquake Investigation Commission. Carnegie Institution of Washington. Vol. 2: H. F. Reid, The Mechanics of the Earthquake (1910).archive.org/details/californiaearthq872caliИспользовано для: Упругая отдача по данным съёмок до и после землетрясения
Fujiwara, T., Kodaira, S., No, T., Kaiho, Y., Takahashi, N., & Kaneda, Y. (2011). The 2011 Tohoku-Oki earthquake: Displacement reaching the trench axis. Science, 334, 1240.doi.org/10.1126/science.1211554Использовано для: Смещение морского дна примерно на 50 м; разлом, сцепленный вплоть до жёлоба
Dragert, H., Wang, K., & James, T. S. (2001). A silent slip event on the deeper Cascadia subduction interface. Science, 292, 1525–1528.doi.org/10.1126/science.1060152Использовано для: Медленное скольжение, обнаруженное с помощью GPS
Rogers, G., & Dragert, H. (2003). Episodic tremor and slip on the Cascadia subduction zone: The chatter of silent slip. Science, 300, 1942–1943.doi.org/10.1126/science.1084783Использовано для: Медленное скольжение примерно раз в 14 месяцев под северной частью штата Вашингтон и юго-западной частью Британской Колумбии
Brudzinski, M. R., & Allen, R. M. (2007). Segmentation in episodic tremor and slip all along Cascadia. Geology, 35, 907–910.doi.org/10.1130/G23740A.1Использовано для: Как часто повторяется медленное скольжение на разных участках Каскадии
Sieh, K. E. (1978). Prehistoric large earthquakes produced by slip on the San Andreas Fault at Pallett Creek, California. Journal of Geophysical Research, 83(B8), 3907–3939.doi.org/10.1029/JB083iB08p03907Использовано для: Траншеи, вырытые поперёк разломов (палеосейсмология)
Bao, H., Ampuero, J.-P., Meng, L., Fielding, E. J., et al. (2019). Early and persistent supershear rupture of the 2018 magnitude 7.5 Palu earthquake. Nature Geoscience, 12, 200–205.doi.org/10.1038/s41561-018-0297-zИспользовано для: Разрывы быстрее S-волн (около 4,1 км/с в Палу)
Lay, T., Kanamori, H., Ammon, C. J., Nettles, M., et al. (2005). The great Sumatra-Andaman earthquake of 26 December 2004. Science, 308, 1127–1133.doi.org/10.1126/science.1112250Использовано для: Разрыв 2004 года: более 1300 км примерно за 8–10 минут
Ammon, C. J., Ji, C., Thio, H.-K., Robinson, D., et al. (2005). Rupture process of the 2004 Sumatra-Andaman earthquake. Science, 308, 1133–1139.doi.org/10.1126/science.1112260Использовано для: Длина и продолжительность разрыва 2004 года
Hanks, T. C., & Kanamori, H. (1979). A moment magnitude scale. Journal of Geophysical Research, 84(B5), 2348–2350.doi.org/10.1029/JB084iB05p02348Использовано для: Сейсмический момент и моментная магнитуда
Wells, D. L., & Coppersmith, K. J. (1994). New empirical relationships among magnitude, rupture length, rupture width, rupture area, and surface displacement. Bulletin of the Seismological Society of America, 84(4), 974–1002.doi.org/10.1785/BSSA0840040974Использовано для: Длины разрывов для магнитуд 5, 7 и 9
U.S. Geological Survey. M 8.2 – Bolivia, June 9, 1994. Event page.earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/usp0006dzcИспользовано для: Глубокое землетрясение в Боливии: магнитуда, глубина около 631 км, ощущалось вплоть до Торонто
U.S. Geological Survey. M 7.8 – Pazarcık earthquake, Kahramanmaraş earthquake sequence, Türkiye, February 6, 2023. Event page.earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us6000jllzИспользовано для: Магнитуда землетрясения 2023 года и его сдвиговый механизм
Reitman, N. G., Tan, M. M., Bürgi, P., Hatem, A. E., DuRoss, C. B., & Briggs, R. W. (2026). High-resolution surface deformation and slip distribution observations for the 2023 Kahramanmaraş, Türkiye, earthquake sequence help constrain the rupture process. Bulletin of the Seismological Society of America.pubs.usgs.gov/publication/70277053Использовано для: Разрыв на Восточно-Анатолийском разломе
Japan Meteorological Agency (2013). Lessons learned from the tsunami disaster caused by the 2011 Great East Japan Earthquake and improvements in JMA's tsunami warning system.www.data.jma.go.jp/eqev/data/en/tsunami/LessonsLearned_Improvements_brochure.pdfИспользовано для: Первое предупреждение о цунами в 14:49, примерно через три минуты после начала, основанное на магнитуде 7,9; насыщение
Hoshiba, M., Iwakiri, K., Hayashimoto, N., Shimoyama, T., et al. (2011). Outline of the 2011 off the Pacific coast of Tohoku Earthquake (Mw 9.0): Earthquake Early Warning and observed seismic intensity. Earth, Planets and Space, 63, 547–551.doi.org/10.5047/eps.2011.05.031Использовано для: Как росли первые оценки магнитуды
IRIS / EarthScope Consortium. Educational animations and classroom resources, including 'Seismic shadow zones and P waves'.www.iris.edu/hq/inclassИспользовано для: P-волны, S-волны и поверхностные волны; расстояние по времени S минус P; искривлённые пути волн; зоны тени
U.S. Geological Survey. ANSS Comprehensive Earthquake Catalog (ComCat): earthquake search.earthquake.usgs.gov/earthquakes/searchИспользовано для: Ежегодное число землетрясений каждой магнитуды (закон Гутенберга — Рихтера)
Utsu, T., Ogata, Y., & Matsu'ura, R. S. (1995). The centenary of the Omori formula for a decay law of aftershock activity. Journal of Physics of the Earth, 43, 1–33.doi.org/10.4294/jpe1952.43.1Использовано для: Закон Омори (1894) и его модифицированная форма
Båth, M. (1965). Lateral inhomogeneities of the upper mantle. Tectonophysics, 2, 483–514.doi.org/10.1016/0040-1951(65)90003-XИспользовано для: Закон Бота: сильнейший афтершок примерно на 1,2 единицы магнитуды слабее
Stein, R. S., Barka, A. A., & Dieterich, J. H. (1997). Progressive failure on the North Anatolian fault since 1939 by earthquake stress triggering. Geophysical Journal International, 128, 594–604.pubs.usgs.gov/publication/70019873Использовано для: Перенос напряжения: девять из десяти крупных разрывов были приближены к разрыву предыдущими
Parsons, T., Toda, S., Stein, R. S., Barka, A., & Dieterich, J. H. (2000). Heightened odds of large earthquakes near Istanbul: An interaction-based probability calculation. Science, 288, 661–665.pubs.usgs.gov/publication/70022614Использовано для: Возросшая вероятность землетрясения для Стамбула после Измита, 1999
Petersen, M. D., et al. (2016). 2016 one-year seismic hazard forecast for the Central and Eastern United States from induced and natural earthquakes. U.S. Geological Survey Open-File Report 2016–1035.pubs.usgs.gov/publication/ofr20161035Использовано для: Годовые прогнозы для землетрясений, вызванных людьми
Bakun, W. H., Aagaard, B., Dost, B., Ellsworth, W. L., et al. (2005). Implications for prediction and hazard assessment from the 2004 Parkfield earthquake. Nature, 437, 969–974.doi.org/10.1038/nature04067Использовано для: Паркфилд: землетрясения 1857–1966 годов, прогноз 1985 года и землетрясение 2004 года
Field, E. H., & 2014 Working Group on California Earthquake Probabilities (2015). UCERF3: A New Earthquake Forecast for California's Complex Fault System. U.S. Geological Survey Fact Sheet 2015–3009.pubs.usgs.gov/fs/2015/3009Использовано для: Прогнозы для каждого разлома Калифорнии на десятилетия
Dziewonski, A. M. (1984). Mapping the lower mantle: Determination of lateral heterogeneity in P velocity up to degree and order 6. Journal of Geophysical Research, 89(B7), 5929–5952.doi.org/10.1029/JB089iB07p05929Использовано для: Трёхмерные карты мантии по временам пробега волн (сейсмическая томография)
Изображения в выпуске: USGS, NOAA и NASA (общественное достояние), карты NASA/USGS Landsat через NASA GIBS; анимация EarthWatch 24-7. Полный список: earthwatch247.com/credits.html.
C. Станции вдали от разлома дрейфуют вместе со своими плитами, а ближайшие к сцепленному разлому отстают: порода изгибается и накапливает деформацию — это фаза накопления напряжения в сейсмическом цикле.
A. 1300 км ÷ (8 × 60 с) = 1300 км ÷ 480 с ≈ 2,7 км в секунду, в пределах типичной скорости разрыва от 2 до 3 км в секунду. Чем длиннее разрывающийся разлом, тем дольше длятся сотрясения.
D. M₀ = модуль сдвига × площадь × смещение (Hanks и Kanamori, 1979). Размах колебаний на одной сейсмограмме был основой более старых шкал, которые перестают расти для самых сильных землетрясений.
B. Для близкого землетрясения каждая секунда между приходом P-волны и S-волны означает около 8 км: 10 × 8 ≈ 80 км. Расстояния от трёх или более станций пересекаются в эпицентре.
A. Толчки и тяги, нанесённые на карту вокруг очага, показывают, как сместился разлом. Для землетрясения магнитудой 7,8 в Турции в 2023 году «пляжный мяч» показал сдвиговый разрыв.
C. Быстрые методы служат предупреждениям, но для самых сильных землетрясений достигают предела. Моментная магнитуда, вычисляемая по площади разлома и смещению по нему, предела не имеет, поэтому оценку поэтапно повысили до 9,0 (по данным USGS — 9,1).
B. Частота падает примерно как единица, делённая на время, прошедшее после главного толчка: через десять дней — примерно в десять раз реже, через сто дней — примерно в сто раз реже.
D. Сильнейший афтершок в среднем примерно на 1,2 единицы магнитуды слабее главного толчка: 7,0 − 1,2 = 5,8. Поэтому повреждённые здания должны оставаться пустыми, пока их не проверят.
C. S-волны не могут проходить через жидкость, поэтому внешнее ядро отбрасывает тень S-волн; P-волны могут и снова появляются на дальней стороне. Ни одна скважина не ушла глубже примерно 12 км.
A. Более быстрое внутреннее ядро отклонило волны в зону, куда ядро не должно было их пропустить. То, что внутреннее ядро радиусом около 1220 км твёрдое, было показано позже.
Письменный ответ
На сцепленном разломе плиты продолжают двигаться, но две стороны остаются сцепленными, поэтому порода рядом с разломом десятилетиями или столетиями изгибается и накапливает деформацию. Когда напряжение пересиливает трение, разлом разрывается за время от секунд до минут, и изогнутая порода распрямляется рывком (упругая отдача, Рейд, 1910); затем разлом снова сцепляется и начинает накапливать напряжение заново. Закреплённые в грунте GPS-приёмники отслеживают своё положение с точностью до нескольких миллиметров: вблизи сцепленного разлома ближайшие к нему станции отстают от движения плит, что показывает изгиб грунта. События медленного скольжения, обнаруженные с помощью GPS около 2000 года, — это смещения примерно на дюйм (несколько сантиметров) в течение пары недель, слишком медленные, чтобы их почувствовать; под штатом Вашингтон и Британской Колумбией они происходят на глубокой границе плит примерно раз в 14 месяцев. Траншеи, вырытые поперёк разломов, показывают слои грунта, разорванные и смещённые прошлыми землетрясениями, а датирование слоёв показывает, как часто разлом разрывался на протяжении тысяч лет. Медленное скольжение важно потому, что каждое такое событие добавляет нагрузку на сцепленную часть разлома выше и немного приближает её к следующему землетрясению.
(a) P-волны распространяются быстрее всех и приходят первыми; S-волны приходят позже. Для близкого землетрясения каждая секунда между ними означает около 8 км, и расстояния от многих станций пересекаются в одной точке, которую находят за считаные секунды. (b) На одних станциях первое движение грунта — толчок, на других — тяга; нанесённые на карту вокруг очага, они рисуют «пляжный мяч», который показывает тип разлома и две возможные плоскости разрыва. Для землетрясения магнитудой 7,8 в Турции в феврале 2023 года он показал сдвиговый разрыв, а афтершоки вдоль Восточно-Анатолийского разлома показали, по какой плоскости произошло смещение. (c) Окончательный размер — это моментная магнитуда, вычисляемая по сейсмическому моменту: площадь сместившейся части, умноженная на смещение и на модуль сдвига породы. Быстрые методы дают первое число за несколько минут, но для самых сильных землетрясений насыщаются: первое предупреждение о цунами в Японии в 2011 году, примерно через три минуты после начала, было основано на магнитуде 7,9, которую поэтапно повысили до 9,0. Кроме того, великие разрывы продолжаются минутами (на Суматре в 2004 году — около 8), поэтому окончательное число становится известно только по всей записи.
Когда сегмент разлома разрывается, его напряжение не только высвобождается, но и перемещается: порода сразу за концами разрыва нагружается сильнее, и следующий сегмент приближается к разрыву. Вдоль Северо-Анатолийского разлома начиная с 1939 года серия сильных землетрясений за шестьдесят лет прошла с востока на запад; исследование десяти крупнейших из них (магнитудой 6,7 и выше) показало, что девять были приближены к разрыву предыдущими. В августе 1999 года это шествие достигло Измита (магнитуда 7,6), недалеко от Стамбула, и расчёты перенесённого напряжения повысили вероятность сильного землетрясения вблизи города. В Паркфилде на разломе Сан-Андреас умеренные землетрясения произошли в 1857, 1881, 1901, 1922, 1934 и 1966 годах — примерно каждые 22 года. В 1985 году учёные предсказали следующее до 1993 года и заполнили местность приборами, но оно произошло в 2004 году, через одиннадцать лет после того, как закрылось окно прогноза. Разломы достаточно регулярны, чтобы их прогнозировать, но не настолько, чтобы соблюдать расписание, поэтому современные прогнозы, такие как прогноз UCERF3 для каждого разлома Калифорнии, объединяют сейсмический цикл, летопись в траншеях и перенос напряжения в вероятности на десятилетия, но никогда не дают дату.
Углублённо
Определение места землетрясения по времени S минус P: VP·VS ÷ (VP − VS) = (6 × 3,5) ÷ 2,5 = 8,4 км на секунду задержки, то есть около 8 км. Расстояния составляют 5,0 × 8,4 ≈ 42 км, 8,0 × 8,4 ≈ 67 км и 12,0 × 8,4 ≈ 100 км (около 40, 64 и 96 км по правилу 8 км). Одно расстояние говорит лишь о том, что землетрясение находится где-то на окружности вокруг этой станции; две окружности обычно пересекаются в двух точках; третья окружность выбирает одну из них. (Строго говоря, окружности — это сферы, и при большем числе станций определяется и глубина.) Для далёких землетрясений волны уходят глубоко в мантию, где обе распространяются быстрее, и их пути искривляются, поэтому сейсмологи используют таблицы времён пробега, рассчитанные для всей Земли, а не одну пару скоростей в коре.
Сейсмический момент, смещение и моментная магнитуда: (a) A = 5 × 104 м × 2 × 104 м = 1 × 109 м², поэтому M₀ = 3 × 1010 × 1 × 109 × 1,3 ≈ 3,9 × 1019 Н·м; log₁₀M₀ ≈ 19,59, и Mw = (2/3)(19,59 − 9,1) ≈ 7,0. Землетрясение магнитудой 7 разрывает разлом длиной около 50 км, как в лекции. (b) A = 5 × 105 м × 2 × 105 м = 1 × 1011 м², поэтому M₀ = 3 × 1010 × 1 × 1011 × 10 = 3 × 1022 Н·м; log₁₀M₀ ≈ 22,48, и Mw = (2/3)(22,48 − 9,1) ≈ 8,9. Его момент в 3 × 1022 ÷ 3,9 × 1019 ≈ 770 раз больше, что соответствует разнице в магнитуде около 1,93: 101.5 × 1.93 ≈ 780. (c) 50 км ÷ 2,5 км/с = 20 с; 500 км ÷ 2,5 км/с = 200 с, больше 3 минут. Суматра: 1300 км ÷ 480 с ≈ 2,7 км/с, так что то же правило подходит, и самые сильные землетрясения трясут землю минутами, потому что их разрывам нужны минуты, чтобы завершиться.
Сколько землетрясений каждого размера: законы Гутенберга — Рихтера и Бота: (a) На каждую ступень вверх приходится примерно в десять раз меньше: около 150 землетрясений магнитудой от 6 до 6,9 и около 15 — от 7 до 7,9 в год, а затем около 1,5 магнитудой 8 и выше, что согласуется с «около одного». (Каталог USGS за 2000–2019 годы даёт в среднем около 140 и 14 в год.) (b) Три ступени — это 101.5 × 3 = 104.5 ≈ 32 000-кратная энергия, поэтому 1500 землетрясений магнитудой 5,0 высвобождают лишь около 1500 ÷ 32 000 ≈ 1/20 энергии одного землетрясения магнитудой 8. Если учесть их реальный разброс от 5,0 до 5,9, доля возрастает примерно до четверти — всё равно гораздо меньше, чем одно великое землетрясение: в энергии преобладают самые сильные землетрясения, поэтому слабые не могут снять деформацию. (c) 7,0 − 1,2 = 5,8. Если примерно один афтершок достигает 5,8, то при b = 1 около 10 достигнут магнитуды 4,8 и выше и около 100 — магнитуды 3,8 и выше. Это средние значения; реальные последовательности сильно различаются.
Как затухают афтершоки: закон Омори: (a) n(10) ≈ 200 ÷ 10 = 20 в сутки — десятая часть частоты первого дня; n(100) ≈ 200 ÷ 100 = 2 в сутки — сотая часть, как в лекции. (b) K·ln 10 = 200 × 2,30 ≈ 460 в каждом промежутке: около 460 с 1-х по 10-е сутки, около 460 с 10-х по 100-е и около 460 со 100-х по 1000-е сутки (почти три года). Каждый в десять раз более длинный промежуток времени приносит примерно столько же афтершоков, сколько предыдущий, только они распределены реже. (c) Последовательность быстро затухает, но длится долго, и по закону Бота один из поздних афтершоков всё ещё может быть сильным. Повреждённые здания должны оставаться пустыми, пока их не обследуют, а прогнозы афтершоков обновляются неделями и месяцами, а не днями. (В реальных последовательностях p часто немного больше 1, поэтому поздние промежутки несколько спокойнее, и в конце концов частота возвращается к обычному фоновому уровню региона.)
Зоны тени и размер ядра: (a) Длина окружности составляет 2π × 6371 ≈ 40 030 км, поэтому 104° — это 104/360 × 40 030 ≈ 11 560 км, больше четверти окружности (90°, около 10 000 км), как в лекции. (b) 6371 × cos 52° ≈ 6371 × 0,616 ≈ 3920 км. (c) Завышенной. Поскольку волны ускоряются с глубиной, реальный путь между двумя точками прогибается глубже, чем прямая хорда между ними, поэтому волна, которая касается ядра и выходит на поверхность в 104°, проникла глубже, чем 3920 км хорды: ядро меньше, его радиус около 3480 км, а его верхняя граница лежит на глубине около 2890 км. (d) В ядре, жидком насквозь, P-волны отклонялись бы так, что ни одна не выходила бы на поверхность примерно между 104° и 140°. Волны, которые всё же туда пришли, должно было отклонить назад некое тело внутри ядра, в котором они распространяются быстрее: внутреннее ядро Леман радиусом около 1220 км.
