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EARTH EXPLAINED · GUIA DA AULA

O terremoto da Série Mundial

Loma Prieta, 1989: por que os piores danos aconteceram a 60 milhas da falha

Vídeo 9:00Nível Do 6º ao 12º ano · Geologia universitária introdutóriaPadrões MS-ESS2-2, MS-ESS3-2, HS-ESS2-1, HS-ESS3-1, HS-PS4-1, HS-ETS1-3
Idioma Português

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Por que um terremoto centrado nas montanhas perto de Santa Cruz causou seus danos mais mortais a cerca de 60 milhas de distância, em São Francisco e Oakland?

Às 5:04 da tarde de 17 de outubro de 1989, minutos antes do jogo 3 da Série Mundial, um terremoto de magnitude 6,9 rompeu um trecho soterrado do sistema de falhas de San Andreas sob as montanhas de Santa Cruz. Esta aula usa esse terremoto para explicar como um limite de placas que deslizam acumula tensão e a libera de repente (a teoria do rebote elástico, que nasceu do terremoto de 1906), como uma previsão de 1988 apontou o segmento que se rompeu e por que os piores danos aconteceram longe da falha, onde a lama mole e o aterro artificial amplificaram o tremor e transformaram o solo solto quase em líquido. Termina com o que a região mudou depois, do reforço das vias expressas aos alertas de terremoto nos celulares, e com a estimativa do USGS de 72% de chance de pelo menos um terremoto de magnitude 6,7 ou maior na região da baía de São Francisco entre 2014 e 2043.

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Objetivos de aprendizagem Depois desta aula, os alunos serão capazes de:

  1. Descrever o sistema de falhas de San Andreas como um limite onde a placa do Pacífico desliza para noroeste ao longo da placa Norte-Americana, e citar as principais falhas da Área da Baía.
  2. Explicar a teoria do rebote elástico, usando como evidência os deslocamentos do terreno medidos depois do terremoto de 1906.
  3. Distinguir uma previsão de terremotos (uma probabilidade ao longo de um período de tempo) de uma predição (data, local e tamanho), e interpretar corretamente as previsões de 1988 e 2014 para a Área da Baía.
  4. Explicar como o solo mole e o aterro artificial amplificam as ondas sísmicas e como a liquefação danifica os prédios, e usar essas ideias para explicar por que os danos se concentraram no Marina District e ao longo da margem da baía.
  5. Descrever os colapsos do Cypress Street Viaduct e da Bay Bridge, e avaliar as respostas de engenharia que vieram depois: o reforço de estruturas antigas e a substituição do vão leste da Bay Bridge.
  6. Explicar como funciona o alerta antecipado de terremotos, por que ele pode dar a alguns lugares dezenas de segundos de aviso e por que os lugares mais próximos da falha podem não receber nenhum.
  7. Avaliar o perigo atual da falha de Hayward e explicar por que faz sentido praticar “abaixe-se, proteja-se e segure firme” (Drop, Cover and Hold On) em uma região com 72% de chance de um grande terremoto em 30 anos.

Antes de assistir

Vocabulário-chave ★ termos de aprofundamento para alunos mais velhos

Falha
Uma fratura na crosta da Terra onde as rochas de cada lado se movem uma em relação à outra. O movimento em uma falha pode ser lento e constante, ou repentino, em um terremoto.
Placa tectônica
Um dos grandes pedaços rígidos da camada externa da Terra. Na Califórnia, a placa do Pacífico se move para noroeste ao longo da placa Norte-Americana a cerca de 2 polegadas (5 cm) por ano.
Sistema de falhas de San Andreas
A família de falhas que absorve a maior parte do movimento entre as placas do Pacífico e Norte-Americana na Califórnia. Ao redor da baía de São Francisco, inclui as falhas de San Andreas, Hayward e Calaveras.
Limite transformante★
Um limite de placas onde duas placas deslizam lateralmente uma ao lado da outra, sem que placa seja criada ou destruída. O sistema de falhas de San Andreas é o exemplo mais conhecido em terra firme.
Rebote elástico
A explicação dos terremotos dada por H. F. Reid em 1910: a rocha dos dois lados de uma falha travada se deforma lentamente enquanto as placas se movem, acumulando tensão, até que a falha desliza e a rocha volta de repente ao lugar. Ainda é o modelo básico do ciclo sísmico.
Magnitude
Uma medida do tamanho de um terremoto. Cada passo inteiro na escala de magnitude de momento libera cerca de 32 vezes mais energia.
Hipocentro e epicentro★
O hipocentro (foco) é o ponto no subsolo onde a ruptura começa; o epicentro é o ponto na superfície logo acima dele. O hipocentro de Loma Prieta ficava a cerca de 11 milhas (17 km) de profundidade.
Previsão de terremotos
Uma afirmação sobre a probabilidade de que um terremoto de determinado tamanho ocorra em determinada área dentro de determinado período, como “30% em 30 anos”. Não é a predição de uma data.
Aterro artificial
Terreno criado por pessoas despejando ou bombeando areia, terra e entulho na água ou em terrenos baixos. Grande parte da orla da baía de São Francisco, incluindo o Marina District, foi construída sobre aterro.
Liquefação
A perda de resistência da areia solta e saturada de água durante um tremor, de modo que ela se comporta como um líquido. Prédios sobre ela afundam ou tombam, e areia e água jorram para cima, formando vulcões de areia.
Amplificação de sítio
O reforço do tremor onde as ondas sísmicas passam de rocha rígida para solo mole: as ondas desaceleram e sua amplitude aumenta. Em 1989, o solo mole ao redor da baía tremeu de duas a quatro vezes mais forte do que a rocha próxima.
Deslizamento lento de falha (creep)
Deslizamento lento e constante em uma falha, sem terremotos. Partes da falha de Hayward deslizam alguns milímetros por ano, entortando meios-fios e muros que a cruzam.
Alerta antecipado de terremotos
Um sistema em que sensores perto de um terremoto detectam as primeiras ondas sísmicas, mais rápidas, e enviam um alerta que pode chegar segundos antes do tremor mais forte. O sistema da Califórnia se baseia na rede ShakeAlert do USGS.
Ondas P e ondas S★
Os dois tipos de ondas sísmicas que viajam pelo interior da Terra. As ondas P (primárias) são mais rápidas e geralmente mais fracas; as ondas S (secundárias) chegam depois e causam boa parte dos danos.
Alvenaria não armada★
Construções antigas de tijolo ou pedra sem armação de aço. Esses prédios, como os do Pacific Garden Mall, em Santa Cruz, estão entre os que mais tendem a desabar em um tremor forte.
Reforço sísmico
Fortalecer uma estrutura existente para que ela resista a terremotos, por exemplo envolvendo colunas de concreto em camisas de aço e amarrando os vãos das pontes uns aos outros.

Capítulos Escolha um tempo para reproduzir a partir dele

0:005:04 da tarde

17 de outubro de 1989: mais de 60.000 torcedores estão no Candlestick Park para o jogo 3 da Série Mundial entre o San Francisco Giants e o Oakland A's quando, às 5:04 da tarde, o estádio começa a tremer e a transmissão ao vivo vira chuvisco.

0:39A falha ao lado

A Califórnia fica no limite onde a placa do Pacífico desliza para noroeste ao longo da placa Norte-Americana a cerca de 2 polegadas (5 cm) por ano, principalmente ao longo do sistema de falhas de San Andreas, que ao redor da baía se divide nas falhas de San Andreas, Hayward e Calaveras. Na maior parte de sua extensão, as falhas ficam travadas por décadas ou séculos e então liberam de uma só vez a tensão acumulada.

1:201906

O terremoto de magnitude 7,9 de 18 de abril de 1906 rompeu cerca de 296 milhas (477 km) da falha de San Andreas; depois veio o fogo, cerca de 28.000 prédios foram destruídos e mais de 3.000 pessoas morreram. Deslocamentos de até cerca de 21 pés (6,4 m) levaram H. F. Reid à teoria do rebote elástico, e a orla aterrada que se tornou o Marina District preparou o terreno para 1989.

2:38A previsão

Em 1988, o Working Group on California Earthquake Probabilities (um grupo de trabalho sobre probabilidades de terremotos na Califórnia) deu ao segmento sul das montanhas de Santa Cruz da falha de San Andreas 30% de chance de um terremoto de magnitude 6,5 a 7 em 30 anos. O terremoto veio logo no ano seguinte.

3:08Quinze segundos

Uma ruptura de magnitude 6,9 começou a cerca de 11 milhas (17 km) sob as montanhas de Santa Cruz, perto do pico Loma Prieta; o tremor mais forte durou cerca de 15 segundos e a ruptura nunca chegou à superfície. Velhos prédios de tijolo desabaram em Santa Cruz, o aterro do Marina District se liquefez, parte do tabuleiro superior da Bay Bridge caiu, e o colapso do Cypress Street Viaduct, uma via expressa de dois andares em Oakland, causou a maior parte das mortes.

5:19As consequências

O saldo: 63 mortos, 3.757 feridos, mais de 18.000 casas danificadas, cerca de 12.000 pessoas desabrigadas e cerca de 6 bilhões de dólares em danos. O estádio aguentou, e a Série Mundial foi retomada dez dias depois.

5:45O que mudou

São Francisco demoliu a danificada Embarcadero Freeway em 1991 e reabriu sua orla; o vão leste da Bay Bridge foi substituído por um novo, projetado para resistir a um grande terremoto (inaugurado em 2013); pontes e vias expressas antigas em toda a Califórnia receberam reforço sísmico; e no 30º aniversário, em 2019, o estado começou a enviar alertas antecipados para celulares.

6:44O próximo

A falha de Hayward passa bem embaixo das cidades do lado leste da baía, desliza alguns milímetros por ano e se rompeu pela última vez em um terremoto de magnitude 6,8 em 1868. O USGS estima em 72% a chance de pelo menos um terremoto de magnitude 6,7 ou maior na Área da Baía entre 2014 e 2043, e é por isso que milhões de pessoas praticam “abaixe-se, proteja-se e segure firme” (Drop, Cover and Hold On) todo mês de outubro. O episódio termina com três coisas para lembrar.

Concepções erradas comuns Para o professor

Concepção erradaQuanto mais perto você está do epicentro de um terremoto, piores sempre serão os danos.

O que as evidências mostramA distância importa, mas o terreno também. Em 1989, os danos mais mortais aconteceram em Oakland e São Francisco, a cerca de 60 milhas da falha, sobre lama mole da baía e aterro artificial que amplificaram o tremor e, em alguns lugares, se liquefizeram. Prédios projetados por engenheiros sobre terreno firme perto do epicentro, em geral, se saíram bem.

Concepção erradaOs cientistas predisseram o terremoto de Loma Prieta.

O que as evidências mostramEles fizeram uma previsão probabilística, o que é diferente. O Working Group de 1988 deu ao segmento sul das montanhas de Santa Cruz 30% de chance de um terremoto de magnitude 6,5 a 7 em 30 anos: uma probabilidade, não uma data. Ninguém ainda consegue predizer o dia de um terremoto, e a própria ruptura de 1989 foi incomum, com quase tanto deslizamento para cima e por cima (inverso) quanto lateral, em um plano de falha com forte mergulho sob as montanhas.

Concepção erradaUma falha com deslizamento lento, como a de Hayward, é segura, porque libera sua tensão suavemente.

O que as evidências mostramO deslizamento lento da falha de Hayward se limita em grande parte às poucas milhas superiores. Abaixo de cerca de 3 milhas (5 km), a falha está travada e acumulando tensão, e produziu um terremoto de magnitude 6,8 em 1868. O USGS dá ao sistema de falhas Hayward–Rodgers Creek 33% de chance de um terremoto de magnitude 6,7 ou maior entre 2014 e 2043.

Concepção erradaO alerta antecipado de terremotos prediz os terremotos antes que eles comecem.

O que as evidências mostramO alerta antecipado detecta um terremoto que já começou. Sensores perto da fonte captam as ondas P, mais rápidas, e um alerta eletrônico chega antes das ondas mais lentas e destrutivas. Lugares longe da fonte podem ter muitos segundos de aviso; os mais próximos podem não ter nenhum.

Concepção erradaUm terremoto de magnitude 7,9 é só um pouco maior que um de magnitude 6,9.

O que as evidências mostramCada passo inteiro na escala de magnitude corresponde a cerca de 32 vezes mais energia, então o terremoto de 1906 liberou aproximadamente 32 vezes a energia de Loma Prieta, e rompeu um trecho de falha cerca de dez vezes mais longo.

Perguntas para discussão

  1. O epicentro ficava nas montanhas de Santa Cruz, mas muitos dos colapsos mais destrutivos aconteceram a cerca de 60 milhas de distância. Usando o episódio, explique por quê. O que isso sugere sobre como uma cidade deveria decidir onde reforçar os prédios primeiro?
  2. A previsão de 1988 deu ao segmento das montanhas de Santa Cruz 30% de chance de um grande terremoto em 30 anos, e ele veio no ano seguinte. A previsão foi um sucesso? O que significaria se nenhum terremoto tivesse acontecido até 2018?
  3. Boa parte do terreno que cedeu no Marina District foi criada por pessoas, aterrando uma enseada. Quem deveria ser responsável por conhecer o terreno onde uma casa é construída e informar os compradores sobre ele? Há lugares na sua própria região construídos sobre aterro?
  4. Depois de 1989, São Francisco decidiu demolir a Embarcadero Freeway em vez de consertá-la, enquanto o vão leste da Bay Bridge foi substituído a um custo de bilhões. Compare essas decisões: quais critérios (custo, segurança, trânsito, a aparência e a vida da cidade) você acha que mais pesaram em cada caso?
  5. O trânsito no Cypress Street Viaduct estava mais leve que o normal porque muita gente tinha voltado cedo para casa para assistir à Série Mundial. O que isso diz sobre como o horário de um terremoto influencia o número de vítimas? Como o saldo poderia ser diferente às 8 da manhã de um dia útil, ou às 3 da madrugada de um domingo?
  6. Um alerta antecipado pode dar a você desde nenhum tempo até talvez 20 segundos antes do tremor forte. Faça uma lista do que você, sua escola, um operador de trens e um hospital poderiam fazer de útil com cinco segundos, e com vinte.

Quiz Escolha uma resposta; a correção é automática

1.Qual descrição combina melhor com o limite de placas sob a Área da Baía de São Francisco?

2.O que H. F. Reid concluiu a partir dos deslocamentos do terreno medidos depois do terremoto de 1906?

3.O que há embaixo da parte do Marina District que foi muito danificada em 1989?

4.Em 1988, o que o Working Group on California Earthquake Probabilities disse sobre o segmento sul das montanhas de Santa Cruz da falha de San Andreas?

5.Por que os prédios do Marina District afundaram e tombaram durante o terremoto de 1989?

6.Por que partes de São Francisco e Oakland, a cerca de 60 milhas do epicentro, tremeram mais forte do que locais mais próximos sobre rocha?

7.Qual conjunto de números corresponde ao resumo do USGS sobre o terremoto de Loma Prieta?

8.Como um sistema de alerta antecipado de terremotos consegue avisar as pessoas antes que o tremor forte chegue até elas?

9.Por que muitos cientistas consideram a falha de Hayward a mais perigosa da Área da Baía?

10.O que a previsão do USGS para 2014 a 2043 realmente diz?

Resposta escrita

1. Usando a ideia do rebote elástico, explique como placas que se movem só cerca de 2 polegadas (5 cm) por ano podem produzir terremotos repentinos. Use evidências de 1906 na sua resposta.

O que uma boa resposta inclui

As placas se movem de forma constante, mas as falhas entre elas ficam travadas pelo atrito, então a rocha dos dois lados se deforma em vez de deslizar, acumulando tensão por décadas ou séculos. Quando o esforço supera a resistência da falha, ela desliza de repente e a rocha deformada volta bruscamente ao lugar. Em 1906, estradas e cercas que cruzavam a falha de San Andreas foram deslocadas em até cerca de 21 pés (6,4 m), o que representa bem mais de um século de movimento das placas liberado em menos de um minuto. Reid usou essas medições para formular a teoria em 1910.

2. O Marina District fica a cerca de 60 milhas do epicentro, mas sete de seus prédios desabaram e pelo menos três pessoas morreram. Explique por quê, usando a história do terreno e a ciência de como o solo responde ao tremor.

O que uma boa resposta inclui

A parte danificada do Marina foi construída sobre uma enseada aterrada: areia solta bombeada para a Panama-Pacific International Exposition de 1915, junto com aterro mais antigo que pode incluir um pouco de entulho de 1906. Em sedimentos moles e saturados de água, as ondas sísmicas desaceleram e ficam maiores, então o tremor foi amplificado muito acima do registrado na rocha do vizinho Fort Mason. Depois, o tremor fez a areia solta se liquefazer: ela perdeu resistência, os prédios afundaram e tombaram, vulcões de areia surgiram e o espalhamento lateral rompeu tubulações de gás e de água. Começou um grande incêndio e, como as adutoras tinham se rompido, um barco de bombeiros teve de bombear água da baía. Prédios com térreos de garagem fracos e abertos foram especialmente vulneráveis.

3. Um amigo diz: “Os cientistas predisseram Loma Prieta, e agora dizem que o próximo grande terremoto virá até 2043”. Explique o que está errado nas duas metades dessa frase.

O que uma boa resposta inclui

Nenhuma das duas afirmações é uma predição. Em 1988, os cientistas deram ao segmento sul das montanhas de Santa Cruz 30% de probabilidade de um terremoto de magnitude 6,5 a 7 em 30 anos; o fato de ele ter vindo no ano seguinte não era uma previsão da data. A previsão do USGS para 2014 a 2043 é de 72% de probabilidade de pelo menos um terremoto de magnitude 6,7 ou maior em algum lugar da Área da Baía nesses 30 anos. Isso significa que um grande terremoto é mais provável do que improvável, mas não é certo, pode acontecer em qualquer falha da região e pode vir em qualquer dia; por isso é importante se preparar agora.

Para aprofundar Universidade e ensino médio avançado

Qual foi o tamanho de Loma Prieta?

A magnitude de momento é definida a partir do momento sísmico M₀ = μ·A·D: a rigidez da rocha (μ), vezes a área da falha que deslizou (A), vezes o deslizamento médio (D). Hanks e Kanamori (1979) definiram Mw = (2/3)(log₁₀M₀ − 9.1), com M₀ em newton-metros, de modo que M₀ = 101.5 Mw + 9.1. A energia irradiada aumenta cerca de 101.5 ≈ 32 vezes a cada passo inteiro de magnitude. A Circular 1045 do USGS relata que a ruptura de 1989 envolveu deslizamento em cerca de 190 milhas quadradas (cerca de 490 km²) de superfície de falha soterrada, e que levantamentos geodésicos indicam cerca de 6 pés de deslizamento lateral direito e 4 pés de deslizamento inverso.

Problema(a) Quantas vezes mais energia o terremoto de 1906 (M7.9) liberou do que Loma Prieta (M6.9)? Como Loma Prieta se compara ao terremoto de 1868 na falha de Hayward (M6.8)? (b) Calcule o momento sísmico de um terremoto de Mw 6,9. (c) Usando μ = 3.0 × 1010 Pa, estime o deslizamento médio e compare-o com a estimativa geodésica.

Resolução comentada

(a) 101.5 × 1.0 ≈ 32 vezes. Loma Prieta liberou 101.5 × 0.1 ≈ 1,4 vez a energia do terremoto de 1868, então os dois têm tamanho parecido, mas a falha de Hayward passa sob as cidades do lado leste da baía. (b) M₀ = 101.5 × 6.9 + 9.1 = 1019.45 ≈ 2.8 × 1019 N·m. (c) A ≈ 4.9 × 108 m², então D = M₀ ÷ (μA) ≈ 2.8 × 1019 ÷ (3.0 × 1010 × 4.9 × 108) ≈ 1,9 m, cerca de 6 pés. O vetor de deslizamento geodésico é √(6² + 4²) ≈ 7,2 pés (2,2 m): os dois concordam com diferença de cerca de 15%, o que é bom dada a incerteza em μ e na área da ruptura.

O balanço de tensão das falhas da Área da Baía

Em toda a região da baía de São Francisco, as placas se movem cerca de 1,6 polegada (4 cm) por ano uma em relação à outra (USGS Fact Sheet 2016-3020). O USGS estima que terremotos do tipo de 1906, com deslocamentos de cerca de 20 pés, se repetem aproximadamente a cada 200 anos. Na falha de Hayward, depósitos fluviais datados indicam uma taxa de deslizamento de longo prazo de cerca de 8 mm (0,3 polegada) por ano (Lienkaemper e Borchardt, 1996). A falha desliza lentamente na superfície a cerca de 4 a 5 mm por ano, mas esse deslizamento se limita principalmente às 3 milhas (5 km) superiores; abaixo disso, a falha está travada. Levantamentos históricos sugerem cerca de 6 pés (2 m) de deslizamento horizontal no terremoto de 1868 (USGS Fact Sheet 2008-3019).

Problema(a) Que taxa média de deslizamento no trecho norte da falha de San Andreas está implícita em 20 pés de deslizamento a cada 200 anos? Que fração do movimento regional das placas é isso, e para onde vai o resto? (b) Quanto déficit de deslizamento se acumulou na parte travada da falha de Hayward entre 1868 e 2026? Compare-o com o deslizamento de 1868. (c) Por que o deslizamento lento na superfície não elimina o perigo da falha de Hayward?

Resolução comentada

(a) 20 ft ÷ 200 yr = 0,1 ft por ano, cerca de 1,2 polegada (3 cm) por ano, aproximadamente três quartos das 1,6 polegada por ano de toda a região; o restante fica com as falhas de Hayward, Rodgers Creek, Calaveras e outras do sistema. (b) 158 anos × 8 mm por ano ≈ 1,3 m, cerca de 4 pés: já uma grande fração dos cerca de 2 m de 1868, o que é coerente com a avaliação do USGS de que a falha pode produzir um terremoto de magnitude 6,8 a 7,0 a qualquer momento. (c) O deslizamento lento alivia a tensão só perto da superfície, e mesmo ali é mais lento que a taxa de longo prazo; a parte mais profunda e travada da falha continua acumulando tensão até se romper.

Por que o solo mole ressoa

Uma camada de sedimento mole de espessura H sobre rocha muito mais rígida aprisiona as ondas de cisalhamento e ressoa. Seu período fundamental (de quarto de onda) é T = 4H/Vs, onde Vs é a velocidade das ondas de cisalhamento na camada. No Marina District, uma sondagem mostrou cerca de 80 m (260 ft) de sedimento, principalmente lama antiga da baía com Vs de cerca de 300 m/s, sobre a rocha do embasamento (Boatwright e outros, em USGS Professional Paper 1551-F). Registros de réplicas mostraram que o Marina amplificava o tremor por um fator de 7 a 10 perto de 1 hertz em relação ao morro rochoso de Fort Mason. Uma regra prática comum dá ao período natural de um prédio cerca de 0,1 s por andar.

Problema(a) Calcule o período fundamental e a frequência da coluna de sedimentos do Marina e compare-os com o pico observado. (b) Que alturas de prédio correriam mais risco de ressonância em um local assim? (c) Durante o choque principal, registros do USGS mostram amplificação de apenas cerca de 2 a 4 vezes em locais de solo mole, bem menos do que nas pequenas réplicas. Sugira por quê.

Resolução comentada

(a) T = 4 × 80 ÷ 300 ≈ 1,07 s, uma frequência de cerca de 0,94 Hz, que coincide com o pico de amplificação observado perto de 1 Hz. (b) De acordo com a regra prática, prédios de aproximadamente 8 a 12 andares (períodos naturais perto de 1 s) entrariam em ressonância com o solo; casas baixas de estrutura de madeira têm períodos mais curtos, e no Marina foram a liquefação e os térreos fracos, e não a ressonância sozinha, que as derrubaram. (c) Os solos moles se comportam de forma não linear em tremores fortes: eles amolecem e dissipam mais energia, o que reduz a amplificação e desloca a ressonância para períodos mais longos. Por isso, fatores de amplificação medidos em movimentos fracos exageram a amplificação em um terremoto destrutivo, embora o tremor em solo mole continue muito mais forte do que em rocha.

O que uma previsão de 72% significa a cada ano

Se os grandes terremotos de uma região ocorressem ao acaso no tempo, a uma taxa média λ por ano (um processo de Poisson), a probabilidade de pelo menos um em t anos seria P = 1 − exp(−λt). A previsão do USGS (UCERF3, Fact Sheet 2016-3020) dá, para 2014 a 2043 na Área da Baía: 98% para pelo menos um de magnitude 6,0 ou maior, 72% para magnitude 6,7 ou maior e 51% para magnitude 7,0 ou maior; para falhas individuais, 33% para as falhas de Hayward ou Rodgers Creek e 22% para a falha de San Andreas, todos para magnitude 6,7 ou maior. A previsão real também leva em conta o tempo desde o último terremoto de cada falha, então o modelo de Poisson é uma aproximação.

Problema(a) Converta os 72% em uma taxa anual equivalente, um intervalo médio e uma probabilidade para um único ano. Por que 72% ÷ 30 = 2,4% por ano está errado? (b) Faça o mesmo com a previsão de 1988 (30% em 30 anos). Qual era a chance de o terremoto vir logo no ano seguinte? (c) Se as falhas de Hayward–Rodgers Creek e de San Andreas fossem independentes, qual seria a chance de pelo menos um terremoto de magnitude 6,7 em alguma delas? O que explica o restante dos 72%?

Resolução comentada

(a) λ = −ln(1 − 0.72) ÷ 30 = −ln(0.28) ÷ 30 ≈ 1.273 ÷ 30 ≈ 0.042 por ano, um intervalo médio de cerca de 24 anos e uma probabilidade em um único ano de 1 − exp(−0.042) ≈ 4,1%. Dividir por 30 supõe que as probabilidades se somam, mas as chances de “pelo menos um” se compõem: 2,4% de chance a cada ano dariam só 1 − 0.976^30 ≈ 52% em 30 anos, e não 72%. (b) λ = −ln(0.70) ÷ 30 ≈ 0.012 por ano, ou seja, cerca de 1,2% de chance em um ano qualquer: a previsão identificou corretamente o segmento, mas o momento, em 1989, não fazia parte dela. (c) 1 − (1 − 0.33)(1 − 0.22) = 1 − 0.67 × 0.78 ≈ 0.48, ou 48%. O restante vem da falha de Calaveras e de outras falhas importantes, e de falhas menos conhecidas e desconhecidas (13% sozinhas).

Quanto aviso é possível?

O alerta antecipado de terremotos é uma corrida entre alertas eletrônicos e ondas sísmicas. Considere velocidades típicas da crosta superior de 6,0 km/s para as ondas P e 3,5 km/s para as ondas S. A ruptura de Loma Prieta começou a cerca de 17 km (11 milhas) de profundidade, sob um epicentro a cerca de 9 milhas (14,5 km) de Santa Cruz e a 60 milhas (97 km) de São Francisco. Suponha que o sistema emita o alerta 8 segundos depois do início da ruptura, o que dá tempo para as ondas P chegarem a várias estações próximas e para o processamento; a entrega aos celulares pode acrescentar mais tempo.

Problema(a) Calcule a distância em linha reta do hipocentro até o Marina District de São Francisco e os tempos de chegada das ondas P e S ali. Quanto aviso o Marina teria tido antes das ondas S? (b) Repita para Santa Cruz. (c) Estime o raio da “zona cega” na superfície, dentro da qual as ondas S chegam antes do alerta. Por que os tempos reais de aviso poderiam ser ainda mais curtos?

Resolução comentada

(a) R = √(97² + 18²) ≈ 98,7 km. As ondas P chegam depois de 98,7 ÷ 6,0 ≈ 16,4 s e as ondas S depois de 98,7 ÷ 3,5 ≈ 28,2 s, então um alerta aos 8 s dá cerca de 20 segundos de aviso. (b) R = √(14,5² + 18²) ≈ 23,1 km; as ondas S chegam depois de cerca de 6,6 s, antes do alerta, então Santa Cruz não teria tido aviso. (c) Em 8 s as ondas S percorrem 28 km; na superfície, isso alcança √(28² − 18²) ≈ 21 km (cerca de 13 milhas) do epicentro. Os avisos reais podem ser mais curtos porque a ruptura se estendeu cerca de 20 km em cada direção ao longo da falha, de modo que ondas fortes também vieram de partes da falha mais próximas de muitas cidades, e porque os alertas levam tempo para chegar aos celulares. Um hipocentro profundo, como neste caso, na verdade ajuda, porque atrasa a chegada das ondas S à superfície.

Alinhamento com padrões curriculares

Next Generation Science Standards (NGSS, Estados Unidos)

MS-ESS2-2

Construir uma explicação baseada em evidências de como os processos geocientíficos mudaram a superfície da Terra em diferentes escalas de tempo e espaço.

Neste episódio: O lento movimento das placas, acumulado como tensão e liberado em segundos; os deslocamentos de 1906; o deslizamento lento da falha de Hayward, entortando meios-fios ao longo de décadas.

MS-ESS3-2

Analisar e interpretar dados sobre riscos naturais para prever futuros eventos catastróficos e orientar o desenvolvimento de tecnologias para mitigar seus efeitos.

Neste episódio: As previsões de terremotos de 1988 e 2014, o reforço sísmico das vias expressas, o novo vão da Bay Bridge e o alerta antecipado de terremotos.

HS-ESS2-1

Desenvolver um modelo para ilustrar como os processos internos e superficiais da Terra operam em diferentes escalas espaciais e temporais para formar feições continentais e do fundo oceânico.

Neste episódio: Um modelo do limite de placas transformante e do ciclo do rebote elástico; o deslizamento oblíquo de 1989, que elevou partes das montanhas de Santa Cruz.

HS-ESS3-1

Construir uma explicação baseada em evidências de como a disponibilidade de recursos naturais, a ocorrência de riscos naturais e as mudanças no clima influenciaram a atividade humana.

Neste episódio: A construção sobre aterro e lama da baía, o saldo de vítimas de 1906 e 1989, a orla do Embarcadero reaberta e a preparação atual da Área da Baía.

HS-PS4-1

Usar representações matemáticas para fundamentar uma afirmação sobre as relações entre a frequência, o comprimento de onda e a velocidade de ondas que se propagam em diferentes meios.

Neste episódio: Ondas sísmicas desacelerando e crescendo em solo mole, a ressonância dos sedimentos do Marina e as velocidades das ondas P e S no alerta antecipado.

HS-ETS1-3

Avaliar uma solução para um problema complexo do mundo real com base em critérios priorizados e em concessões que levem em conta uma série de restrições, incluindo custo, segurança, confiabilidade e estética, bem como possíveis impactos sociais, culturais e ambientais.

Neste episódio: Reforçar, substituir ou remover: o Cypress Street Viaduct, o vão leste da Bay Bridge e a Embarcadero Freeway.

Advanced Placement (AP, Estados Unidos)

Disciplinas universitárias

Geologia física

Limites de placas transformantes; o sistema de falhas de San Andreas; rebote elástico e ciclo sísmico; deslizamento lento de falhas (creep); deslizamento oblíquo

Riscos naturais

Previsão de terremotos e probabilidade; efeitos de sítio e liquefação; lições de 1906 e 1989; alerta antecipado de terremotos; preparação

Sismologia de engenharia e engenharia geotécnica

Momento sísmico e magnitude; amplificação de sítio e ressonância de solos moles; liquefação de aterro hidráulico; reforço sísmico de pontes e viadutos

Transcrição A narração em português, como nas legendas

0:005:04 da tarde

São Francisco, 17 de outubro de 1989. Mais de 60.000 torcedores lotaram o Candlestick Park para o terceiro jogo da Série Mundial, entre o San Francisco Giants e o Oakland A's.

0:13Às cinco e quatro da tarde, a transmissão de televisão acaba de começar. Então o estádio começa a se mover, e a imagem ao vivo, transmitida para milhões de espectadores, falha e cai.

0:25Esta é a história do terremoto de Loma Prieta. Vamos ver a falha por trás dele, os alertas que vieram antes e como toda uma região se reconstruiu a partir de suas lições.

0:39A falha ao lado

A Califórnia fica no limite entre duas placas tectônicas. A placa do Pacífico desliza para noroeste ao longo da placa Norte-Americana, a cerca de 2 polegadas por ano.

0:49Grande parte desse movimento ocorre ao longo da falha de San Andreas, que percorre mais de 700 milhas pela Califórnia. Ao redor da baía de São Francisco, ela se divide em uma família de falhas, entre elas a de San Andreas, a de Hayward e a de Calaveras.

1:05Na maior parte de sua extensão, essas falhas não deslizam suavemente. Elas travam, a rocha ao redor se deforma por décadas ou até séculos, e então a tensão acumulada é liberada de uma só vez.

1:201906

São Francisco aprendeu isso da pior maneira em 18 de abril de 1906, quando um terremoto de magnitude 7,9 rasgou a falha de San Andreas por quase 300 milhas.

1:32Tubulações de gás e de água rompidas transformaram o tremor em uma tempestade de fogo que queimou por dias. Cerca de 28.000 edifícios foram destruídos e mais de 3.000 pessoas morreram.

1:44Ao norte da cidade, estradas e cercas que cruzavam a falha foram rompidas e deslocadas para o lado. Perto da cidade de Olema, o terreno de um lado da falha se deslocou cerca de 21 pés em relação ao outro.

1:56Um cientista chamado Harry Fielding Reid estudou essas medições e descobriu por que os terremotos acontecem. A rocha dos dois lados de uma falha travada se deforma lentamente, acumulando energia, até que a falha desliza de repente e a rocha volta de uma vez à sua forma. Ele chamou isso de rebote elástico, e é assim que os geólogos ainda explicam os terremotos.

2:17A cidade se reconstruiu rapidamente e, em 1915, celebrou com uma exposição mundial. Para abrir espaço para a feira, uma enseada na costa norte foi aterrada com areia bombeada da baía, junto com alguns entulhos. Esse terreno novo depois se tornou um bairro chamado Marina District.

2:38A previsão

Nos anos 1980, os cientistas estimavam quais partes da falha de San Andreas tinham maior probabilidade de se romper em seguida. Um dos trechos que eles apontaram ficava no sul das montanhas de Santa Cruz, ao sul de São Francisco.

2:51Em 1988, um painel nacional de especialistas em terremotos deu a esse segmento 30% de chance de um grande terremoto em 30 anos.

3:01O terremoto veio logo no ano seguinte.

3:08Quinze segundos

Às cinco e quatro da tarde, a falha se rompeu a cerca de 11 milhas abaixo das montanhas de Santa Cruz, perto do pico Loma Prieta. O terremoto teve magnitude 6,9.

3:19O tremor mais forte durou só cerca de 15 segundos, e a ruptura nunca chegou à superfície. Suas ondas sísmicas, porém, se espalharam por toda a região, e em alguns lugares o próprio solo as amplificou.

3:33Perto do epicentro, velhos prédios de tijolo no Pacific Garden Mall, em Santa Cruz, desabaram na rua, e três pessoas morreram ali.

3:41A cerca de 60 milhas dali, no Marina District, o tremor transformou o solo solto e úmido sob as casas quase em líquido. Prédios afundaram, e alguns desabaram.

3:53Na prática, o terreno criado para a cidade celebrar sua recuperação ajudou a derrubar prédios, 74 anos depois da exposição. Tubulações de gás se romperam, um grande incêndio começou, pelo menos três pessoas morreram na Marina e sete prédios desabaram.

4:08A Marina não era o único lugar em risco. Em toda a volta da baía, prédios e estradas ficavam sobre lama mole e aterro, e em solo mole as ondas sísmicas desaceleram e ficam maiores, como gelatina tremendo numa tigela. Esses locais tremeram de duas a quatro vezes mais forte do que a rocha sólida ali perto.

4:27Na Bay Bridge, um trecho de 50 pés do tabuleiro superior se soltou e caiu sobre o tabuleiro de baixo. Uma pessoa morreu, e a ponte ficou fechada por cerca de um mês.

4:37O pior desastre aconteceu em Oakland. O Cypress Street Viaduct era uma via expressa de dois andares, e o andar de cima desabou sobre o de baixo, em cima de carros no trânsito do fim da tarde. Quarenta e uma pessoas morreram ali.

4:51Naquela tarde o trânsito estava mais leve que o normal, porque muita gente tinha voltado cedo para casa para assistir à Série Mundial, e especialistas acreditam que isso evitou que o número de mortos fosse muito maior.

5:02As equipes de resgate vasculharam os escombros por dias. Quase quatro dias depois do terremoto, encontraram um homem ainda vivo em seu carro, sob o tabuleiro caído. Ele sobreviveu ao resgate, mas morreu cerca de um mês depois, elevando o número de mortos ali para 42.

5:19As consequências

No total, 63 pessoas morreram e mais de 3.700 ficaram feridas. Mais de 18.000 casas foram danificadas, cerca de 12.000 pessoas ficaram sem lar e os danos chegaram a cerca de 6 bilhões de dólares.

5:33No Candlestick Park, o estádio aguentou, e os torcedores saíram em segurança. A Série Mundial foi retomada dez dias depois, e os A's acabaram vencendo todos os jogos.

5:45O que mudou

O terremoto também transformou São Francisco. A danificada Embarcadero Freeway, um muro de concreto ao longo da orla, foi demolida em 1991, e a orla da cidade voltou a se abrir para a baía.

5:58A metade leste da Bay Bridge foi totalmente substituída. O novo vão, construído para resistir a um grande terremoto, foi inaugurado em 2013, a um custo de cerca de 6,4 bilhões de dólares.

6:11Em toda a Califórnia, engenheiros voltaram às rodovias e pontes construídas antes dos códigos de construção modernos, envolvendo as velhas colunas de concreto em aço e amarrando seus vãos uns aos outros.

6:23Os cientistas também criaram um sistema de alerta antecipado de terremotos, chamado ShakeAlert, que detecta as primeiras ondas, mais rápidas, e envia um alerta antes do tremor forte. No trigésimo aniversário de Loma Prieta, em 2019, a Califórnia começou a enviar esses alertas para celulares.

6:44O próximo

As placas não pararam de se mover. Muitos cientistas consideram a falha de Hayward a mais perigosa da região. Ela passa bem embaixo das cidades do lado leste da baía, e se rompeu pela última vez em 1868.

6:57Dá para ver a falha de Hayward se mover. Partes dela deslizam continuamente, cerca de um quinto de polegada por ano. No centro de Hayward, meios-fios antigos que cruzam a falha foram entortados para o lado, pouco a pouco, ao longo das décadas.

7:12Seu último grande terremoto, em 1868, destruiu ou danificou gravemente quase todos os prédios de Hayward e matou cerca de 30 pessoas. Até 1906, era o terremoto que as pessoas chamavam de grande terremoto de São Francisco.

7:27O Serviço Geológico dos Estados Unidos estima em 72% a chance de pelo menos um terremoto de magnitude 6,7 ou maior na Área da Baía entre 2014 e 2043.

7:40Por isso, todo mês de outubro, perto do aniversário de Loma Prieta, milhões de pessoas fazem o simulado Great ShakeOut. São três passos simples: abaixe-se apoiando mãos e joelhos, proteja a cabeça e o pescoço, debaixo de uma mesa resistente se houver uma por perto, e segure firme até o tremor parar.

7:59Então, três coisas para lembrar. Primeiro, Loma Prieta foi um terremoto de magnitude 6,9 no sistema da falha de San Andreas, e seu tremor mais forte durou só cerca de 15 segundos. Segundo, boa parte dos piores danos aconteceu longe da falha, em lugares como o Marina District e a via expressa Cypress. Ali, a lama mole e o aterro deixaram o tremor de duas a quatro vezes mais forte. E terceiro, a história da região da baía não terminou: a chance de outro terremoto de magnitude 6,7 ou maior ali, entre 2014 e 2043, é de 72%.

8:36Loma Prieta não foi o grande terremoto, mas foi um aviso. As placas sob a baía continuam se deslocando cerca de 1,6 polegada por ano, e as falhas estão acumulando essa tensão. Obrigado por assistir ao Earth Explained. Inscreva-se para a próxima história e assista ao planeta ao vivo, a qualquer hora, no EarthWatch 24-7.

Fontes

  1. U.S. Geological Survey. M 6.9 – October 17, 1989 Loma Prieta Earthquake. Earthquake Hazards Program. www.usgs.gov/programs/earthquake-hazards/science/m-69-october-17-1989-loma-prieta-earthquakeUsada para: Horário, magnitude, epicentro, mortes, feridos, danos, Santa Cruz, Bay Bridge, liquefação
  2. Plafker, G., & Galloway, J. (Eds.) (1989). Lessons Learned from the Loma Prieta, California, Earthquake of October 17, 1989. U.S. Geological Survey Circular 1045. pubs.usgs.gov/publication/cir1045Usada para: Profundidade do hipocentro, tamanho e deslizamento da ruptura, ruptura soterrada, amplificação, Marina District, Cypress e Bay Bridge
  3. O'Rourke, T. D., et al. (1992). The Loma Prieta, California, Earthquake of October 17, 1989: Marina District. U.S. Geological Survey Professional Paper 1551-F. pubs.usgs.gov/publication/pp1551FUsada para: História do aterro do Marina, liquefação, prédios desabados, ressonância e amplificação do local
  4. Borcherdt, R. D., & Glassmoyer, G. (1992). On the characteristics of local geology and their influence on ground motions generated by the Loma Prieta earthquake in the San Francisco Bay region, California. Bulletin of the Seismological Society of America, 82(2), 603–641. doi.org/10.1785/BSSA0820020603Usada para: Amplificação do tremor no aterro e na lama da baía
  5. Housner, G. W., & Thiel, C. C., Jr. (1990). Competing against time: Report of the Governor's Board of Inquiry on the 1989 Loma Prieta earthquake. Earthquake Spectra, 6(4), 681–711. doi.org/10.1193/1.1585592Usada para: Amplificação em solo mole, os colapsos do Cypress Street Viaduct e da Bay Bridge
  6. Working Group on California Earthquake Probabilities (1988). Probabilities of Large Earthquakes Occurring in California on the San Andreas Fault. U.S. Geological Survey Open-File Report 88-398. pubs.usgs.gov/publication/ofr88398Usada para: A previsão de 1988
  7. U.S. Geological Survey. The Great 1906 San Francisco Earthquake. Earthquake Hazards Program. earthquake.usgs.gov/earthquakes/events/1906calif/18aprilUsada para: Extensão da ruptura de 1906, vítimas e prédios destruídos, a teoria do rebote elástico de Reid, recorrência
  8. Brocher, T. M., et al. (2008). The Hayward Fault: Is It Due for a Repeat of the Powerful 1868 Earthquake? U.S. Geological Survey Fact Sheet 2008-3019. pubs.usgs.gov/fs/2008/3019Usada para: O terremoto de 1868, o deslizamento lento da falha de Hayward, recorrência
  9. Lienkaemper, J. J., & Borchardt, G. (1996). Holocene slip rate of the Hayward fault at Union City, California. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 101(B3), 6099–6108. doi.org/10.1029/95JB01378Usada para: Taxa de deslizamento de longo prazo da falha de Hayward
  10. Aagaard, B. T., et al. (2016). Earthquake Outlook for the San Francisco Bay Region 2014–2043. U.S. Geological Survey Fact Sheet 2016-3020 (ver. 1.1). pubs.usgs.gov/publication/fs20163020Usada para: Previsão de 72%, probabilidades por falha, movimento regional das placas, “abaixe-se, proteja-se e segure firme” (Drop, Cover and Hold On)
  11. Burkett, E., Given, D. D., & Jones, L. M. (2014). ShakeAlert: An Earthquake Early Warning System for the United States West Coast. U.S. Geological Survey Fact Sheet 2014-3083. pubs.usgs.gov/publication/fs20143083Usada para: Como funciona o alerta antecipado de terremotos
  12. Berkeley News (2019, October 17). California rolls out first statewide earthquake early warning system. University of California, Berkeley. news.berkeley.edu/2019/10/17/california-rolls-out-first-statewide-earthquake-early-warning-systemUsada para: Alertas nos celulares lançados no 30º aniversário de Loma Prieta (MyShake)
  13. Metropolitan Transportation Commission. San Francisco–Oakland Bay Bridge. www.baybridgeinfo.orgUsada para: O novo vão leste: inauguração e custo
  14. Hanks, T. C., & Kanamori, H. (1979). A moment magnitude scale. Journal of Geophysical Research, 84(B5), 2348–2350. doi.org/10.1029/JB084iB05p02348Usada para: Magnitude de momento e momento sísmico

Imagens do episódio: USGS, NOAA e NASA (domínio público), com mapas da NASA/USGS Landsat via NASA GIBS; animações da EarthWatch 24-7. Créditos completos: earthwatch247.com/credits.html.

Cite esta aula

EarthWatch 24-7. (2026). O terremoto da Série Mundial: Loma Prieta, 1989: por que os piores danos aconteceram a 60 milhas da falha [Aula em vídeo]. Earth Explained: Terremotos, estudo de caso. https://earthwatch247.com/learn/loma-1989/pt/

Gabarito

  1. C. É um limite transformante: as placas se movem lateralmente uma ao lado da outra a cerca de 2 polegadas (5 cm) por ano, e o movimento se divide entre as falhas de San Andreas, Hayward, Calaveras e outras relacionadas.
  2. A. Isso é o rebote elástico (1910). Sua ideia central é que o deslizamento na falha causa o terremoto, e não o contrário.
  3. D. Estudos do USGS reconstituem o aterro da enseada, que terminou com aterro hidráulico de areia colocado para a Panama-Pacific International Exposition de 1915. Aterro de areia solta e úmida é exatamente o tipo de terreno que se liquefaz.
  4. B. A previsão era uma probabilidade, não a predição de uma data. O número de 72% é a previsão do USGS para toda a Área da Baía de 2014 a 2043.
  5. A. Isso é a liquefação. Vulcões de areia e rachaduras por espalhamento lateral apareceram em todo o bairro, a cerca de 60 milhas do epicentro; a ruptura em si nunca chegou à superfície.
  6. C. Amplificação de sítio: a Governor's Board of Inquiry (a comissão de inquérito do governador) concluiu que o solo mole ao redor da baía amplificou o tremor mais do que as normas de construção previam.
  7. B. 63 mortos, 3.757 feridos e cerca de 6 bilhões de dólares em danos materiais. A primeira opção descreve o terremoto e o incêndio de 1906.
  8. D. Os alertas viajam quase instantaneamente, enquanto as ondas sísmicas percorrem algumas milhas por segundo. O terremoto precisa já ter começado.
  9. C. Seu terremoto de 1868 (magnitude 6,8) matou cerca de 30 pessoas quando a região era pouco povoada; hoje, milhões de pessoas vivem ao longo dela.
  10. A. Os 72% abrangem toda a região e todas as suas falhas ao longo de 30 anos. Para falhas individuais, os números são menores: 33% para as falhas de Hayward ou Rodgers Creek e 22% para a de San Andreas.

Resposta escrita

  1. As placas se movem de forma constante, mas as falhas entre elas ficam travadas pelo atrito, então a rocha dos dois lados se deforma em vez de deslizar, acumulando tensão por décadas ou séculos. Quando o esforço supera a resistência da falha, ela desliza de repente e a rocha deformada volta bruscamente ao lugar. Em 1906, estradas e cercas que cruzavam a falha de San Andreas foram deslocadas em até cerca de 21 pés (6,4 m), o que representa bem mais de um século de movimento das placas liberado em menos de um minuto. Reid usou essas medições para formular a teoria em 1910.
  2. A parte danificada do Marina foi construída sobre uma enseada aterrada: areia solta bombeada para a Panama-Pacific International Exposition de 1915, junto com aterro mais antigo que pode incluir um pouco de entulho de 1906. Em sedimentos moles e saturados de água, as ondas sísmicas desaceleram e ficam maiores, então o tremor foi amplificado muito acima do registrado na rocha do vizinho Fort Mason. Depois, o tremor fez a areia solta se liquefazer: ela perdeu resistência, os prédios afundaram e tombaram, vulcões de areia surgiram e o espalhamento lateral rompeu tubulações de gás e de água. Começou um grande incêndio e, como as adutoras tinham se rompido, um barco de bombeiros teve de bombear água da baía. Prédios com térreos de garagem fracos e abertos foram especialmente vulneráveis.
  3. Nenhuma das duas afirmações é uma predição. Em 1988, os cientistas deram ao segmento sul das montanhas de Santa Cruz 30% de probabilidade de um terremoto de magnitude 6,5 a 7 em 30 anos; o fato de ele ter vindo no ano seguinte não era uma previsão da data. A previsão do USGS para 2014 a 2043 é de 72% de probabilidade de pelo menos um terremoto de magnitude 6,7 ou maior em algum lugar da Área da Baía nesses 30 anos. Isso significa que um grande terremoto é mais provável do que improvável, mas não é certo, pode acontecer em qualquer falha da região e pode vir em qualquer dia; por isso é importante se preparar agora.

Para aprofundar

  1. Qual foi o tamanho de Loma Prieta?: (a) 101.5 × 1.0 ≈ 32 vezes. Loma Prieta liberou 101.5 × 0.1 ≈ 1,4 vez a energia do terremoto de 1868, então os dois têm tamanho parecido, mas a falha de Hayward passa sob as cidades do lado leste da baía. (b) M₀ = 101.5 × 6.9 + 9.1 = 1019.45 ≈ 2.8 × 1019 N·m. (c) A ≈ 4.9 × 108 m², então D = M₀ ÷ (μA) ≈ 2.8 × 1019 ÷ (3.0 × 1010 × 4.9 × 108) ≈ 1,9 m, cerca de 6 pés. O vetor de deslizamento geodésico é √(6² + 4²) ≈ 7,2 pés (2,2 m): os dois concordam com diferença de cerca de 15%, o que é bom dada a incerteza em μ e na área da ruptura.
  2. O balanço de tensão das falhas da Área da Baía: (a) 20 ft ÷ 200 yr = 0,1 ft por ano, cerca de 1,2 polegada (3 cm) por ano, aproximadamente três quartos das 1,6 polegada por ano de toda a região; o restante fica com as falhas de Hayward, Rodgers Creek, Calaveras e outras do sistema. (b) 158 anos × 8 mm por ano ≈ 1,3 m, cerca de 4 pés: já uma grande fração dos cerca de 2 m de 1868, o que é coerente com a avaliação do USGS de que a falha pode produzir um terremoto de magnitude 6,8 a 7,0 a qualquer momento. (c) O deslizamento lento alivia a tensão só perto da superfície, e mesmo ali é mais lento que a taxa de longo prazo; a parte mais profunda e travada da falha continua acumulando tensão até se romper.
  3. Por que o solo mole ressoa: (a) T = 4 × 80 ÷ 300 ≈ 1,07 s, uma frequência de cerca de 0,94 Hz, que coincide com o pico de amplificação observado perto de 1 Hz. (b) De acordo com a regra prática, prédios de aproximadamente 8 a 12 andares (períodos naturais perto de 1 s) entrariam em ressonância com o solo; casas baixas de estrutura de madeira têm períodos mais curtos, e no Marina foram a liquefação e os térreos fracos, e não a ressonância sozinha, que as derrubaram. (c) Os solos moles se comportam de forma não linear em tremores fortes: eles amolecem e dissipam mais energia, o que reduz a amplificação e desloca a ressonância para períodos mais longos. Por isso, fatores de amplificação medidos em movimentos fracos exageram a amplificação em um terremoto destrutivo, embora o tremor em solo mole continue muito mais forte do que em rocha.
  4. O que uma previsão de 72% significa a cada ano: (a) λ = −ln(1 − 0.72) ÷ 30 = −ln(0.28) ÷ 30 ≈ 1.273 ÷ 30 ≈ 0.042 por ano, um intervalo médio de cerca de 24 anos e uma probabilidade em um único ano de 1 − exp(−0.042) ≈ 4,1%. Dividir por 30 supõe que as probabilidades se somam, mas as chances de “pelo menos um” se compõem: 2,4% de chance a cada ano dariam só 1 − 0.976^30 ≈ 52% em 30 anos, e não 72%. (b) λ = −ln(0.70) ÷ 30 ≈ 0.012 por ano, ou seja, cerca de 1,2% de chance em um ano qualquer: a previsão identificou corretamente o segmento, mas o momento, em 1989, não fazia parte dela. (c) 1 − (1 − 0.33)(1 − 0.22) = 1 − 0.67 × 0.78 ≈ 0.48, ou 48%. O restante vem da falha de Calaveras e de outras falhas importantes, e de falhas menos conhecidas e desconhecidas (13% sozinhas).
  5. Quanto aviso é possível?: (a) R = √(97² + 18²) ≈ 98,7 km. As ondas P chegam depois de 98,7 ÷ 6,0 ≈ 16,4 s e as ondas S depois de 98,7 ÷ 3,5 ≈ 28,2 s, então um alerta aos 8 s dá cerca de 20 segundos de aviso. (b) R = √(14,5² + 18²) ≈ 23,1 km; as ondas S chegam depois de cerca de 6,6 s, antes do alerta, então Santa Cruz não teria tido aviso. (c) Em 8 s as ondas S percorrem 28 km; na superfície, isso alcança √(28² − 18²) ≈ 21 km (cerca de 13 milhas) do epicentro. Os avisos reais podem ser mais curtos porque a ruptura se estendeu cerca de 20 km em cada direção ao longo da falha, de modo que ondas fortes também vieram de partes da falha mais próximas de muitas cidades, e porque os alertas levam tempo para chegar aos celulares. Um hipocentro profundo, como neste caso, na verdade ajuda, porque atrasa a chegada das ondas S à superfície.