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EARTH EXPLAINED · 授業ガイド

ワールドシリーズ地震

ロマ・プリータ、1989年:最悪の被害はなぜ断層から60マイル離れた場所で起きたのか

動画 9:00レベル 6–12年生 · 大学の地質学入門基準 MS-ESS2-2, MS-ESS3-2, HS-ESS2-1, HS-ESS3-1, HS-PS4-1, HS-ETS1-3
言語 日本語

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サンタクルーズ近くの山地を震源とする地震が、なぜ約60マイルも離れたサンフランシスコとオークランドで最も多くの死者を出す被害をもたらしたのでしょうか?

1989年10月17日午後5:04、ワールドシリーズ第3戦の開始数分前に、マグニチュード6.9の地震がサンタクルーズ山脈の地下に埋もれたサンアンドレアス断層系の一区間を破壊しました。この授業ではこの地震を手がかりに、横にずれ動くプレート境界がどのようにひずみを蓄え、それを突然解放するのか(1906年の地震から生まれた弾性反発説)、1988年の予測がどのようにして実際に破壊された区間を名指ししていたのか、そして最悪の被害がなぜ断層から遠く離れた場所、つまり柔らかい泥や人工の埋め立て地が揺れを増幅し、緩い地盤をほとんど液体のようにしてしまった場所で起きたのかを説明します。最後に、高速道路の耐震補強から携帯電話への地震警報まで、この地域がその後に何を変えたのか、そしてUSGSによる、2014年から2043年の間にサンフランシスコ・ベイエリアでマグニチュード6.7以上の地震が少なくとも一回起こる確率は72%という推定を紹介します。

字幕 (.vtt)字幕 (.srt)
ほか 16 言語の字幕

学習目標 この授業の後、生徒は次のことができます:

  1. サンアンドレアス断層系を、太平洋プレートが北アメリカプレートの横を北西へずれ動く境界として説明し、ベイエリアの主な断層の名前を挙げます。
  2. 1906年の地震の後に測定された地面のずれを証拠として、弾性反発説を説明します。
  3. 地震の予測(forecast:ある期間内の確率)と予知(prediction:日付・場所・規模の特定)を区別し、1988年と2014年のベイエリアの予測を正しく読み取ります。
  4. 柔らかい土壌や人工の埋め立て地が地震波をどのように増幅するか、液状化がどのように建物に被害を与えるかを説明し、これらの考え方を使って、被害がマリーナ地区や湾岸に集中した理由を説明します。
  5. サイプレス・ストリート高架橋とベイブリッジの崩壊を説明し、その後に行われた工学的な対応、つまり古い構造物の耐震補強とベイブリッジ東側区間の架け替えを評価します。
  6. 地震の早期警報の仕組み、ある場所では数十秒前に警報を出せる理由、そして断層に最も近い場所ではまったく警報が間に合わないことがある理由を説明します。
  7. ヘイワード断層による現在の危険性を評価し、30年以内に大地震が起こる確率が72%の地域で「Drop, Cover and Hold On」(姿勢を低く、頭を守り、動かない)を練習することがなぜ理にかなっているかを説明します。

視聴の前に

重要用語 ★ 上級生向けの発展用語

断層
地殻の割れ目で、その両側の岩盤が互いにずれ動くところです。断層の動きは、ゆっくりと着実なこともあれば、地震のときのように突然のこともあります。
構造プレート
地球の外側の殻をつくる、大きくてかたい板の一つです。カリフォルニアでは、太平洋プレートが北アメリカプレートの横を年に約2インチ(5センチ)の速さで北西へ動いています。
サンアンドレアス断層系
カリフォルニアで太平洋プレートと北アメリカプレートの間の動きの大部分を担う断層の集まりです。サンフランシスコ湾の周辺では、サンアンドレアス断層、ヘイワード断層、カラベラス断層などが含まれます。
トランスフォーム境界★
二つのプレートが互いに横にすれ違う境界で、プレートがつくられることも失われることもありません。サンアンドレアス断層系は、陸上で最もよく知られた例です。
弾性反発
H・F・リードが1910年に示した地震の説明です。プレートが動くにつれて、固着した断層の両側の岩盤がゆっくりとたわんでひずみを蓄え、やがて断層がずれて岩盤が跳ね返ります。今でも地震のサイクルの基本的なモデルです。
マグニチュード
地震の規模を表す尺度です。モーメント・マグニチュードが一つ大きくなるごとに、放出されるエネルギーは約32倍になります。
震源と震央★
震源(焦点)は地下で破壊が始まった点で、震央はその真上の地表の点です。ロマ・プリータ地震の震源の深さは約11マイル(17キロ)でした。
地震の予測
ある地域で、ある規模の地震が、ある期間内に起こる確率を示したもので、たとえば「30年以内に30%」のように表します。日付を言い当てる予知ではありません。
人工の埋め立て地
人が砂や土、がれきを水中や低地に捨てたり、ポンプで送り込んだりしてつくった土地です。マリーナ地区を含め、サンフランシスコ湾の海岸線の多くは埋め立て地の上にあります。
液状化
緩く、水を多く含んだ砂が揺れによって強さを失い、液体のようにふるまう現象です。その上の建物は沈んだり傾いたりし、砂と水が噴き出して噴砂が生じます。
地盤による増幅(サイト増幅)
地震波がかたい岩盤から柔らかい地盤に入るときに揺れが強まる現象です。波は遅くなり、振幅が大きくなります。1989年には、湾の周りの柔らかい地盤が、近くの岩盤より二倍から四倍も強く揺れました。
断層クリープ
地震を起こさずに、断層がゆっくりと着実にずれ動くことです。ヘイワード断層の一部は年に数ミリずつクリープしており、断層をまたぐ縁石や壁を曲げています。
地震の早期警報
地震の近くにあるセンサーが最初に届く速い地震波を検知し、最も強い揺れの数秒前に届くこともある警報を送る仕組みです。カリフォルニアのシステムは、USGSのShakeAlertネットワークをもとにつくられています。
P波とS波★
地球の内部を伝わる二種類の地震波です。P波(第一波)は速く、ふつうは弱い波です。S波(第二波)は遅れて届き、被害の多くを引き起こします。
無補強の組積造★
鉄筋で補強されていない、古いれんが造りや石造りの建物です。サンタクルーズのパシフィック・ガーデン・モールにあった建物のように、強い揺れで最も倒壊しやすい建物の一つです。
耐震補強
既存の構造物を地震に耐えられるよう強くすることです。たとえば、コンクリートの柱を鋼鉄の板で巻いたり、橋桁どうしを連結したりします。

章立て 時間を選ぶとそこから再生します

0:00午後5:04

1989年10月17日。60,000人を超えるファンが、サンフランシスコ・ジャイアンツとオークランド・アスレチックスによるワールドシリーズ第3戦を観ようとキャンドルスティック・パークに集まっていました。そして午後5:04、スタジアムが揺れ始め、生中継の映像が途切れて砂嵐になります。

0:39すぐそばの断層

カリフォルニアは、太平洋プレートが北アメリカプレートの横を年に約2インチ(5センチ)の速さで北西へずれ動く境界の上にあり、その動きは主にサンアンドレアス断層系に沿って起こります。この断層系は湾の周辺で、サンアンドレアス断層、ヘイワード断層、カラベラス断層に分かれます。断層はその大部分の区間で何十年、何世紀も固着したままで、やがて蓄えたひずみを一気に解放します。

1:201906年

1906年4月18日のマグニチュード7.9の地震は、サンアンドレアス断層を約296マイル(477キロ)にわたって破壊しました。続いて火災が起こり、約28,000棟の建物が破壊され、3,000人以上が亡くなりました。最大約21フィート(6.4メートル)に達した地面のずれから、H・F・リードは弾性反発説を導きました。また、のちにマリーナ地区となる埋め立てられた海岸が、1989年の被害の下地をつくりました。

2:38予測

1988年、Working Group on California Earthquake Probabilities(カリフォルニア地震確率作業部会)は、サンアンドレアス断層のサンタクルーズ山脈南部の区間で、30年以内にマグニチュード6.5から7の地震が起こる確率を30%としました。そして地震は、まさにその翌年に起こりました。

3:08十五秒

マグニチュード6.9の破壊は、ロマ・プリータ山の近く、サンタクルーズ山脈の地下約11マイル(17キロ)で始まりました。最も強い揺れは約15秒続き、破壊が地表に達することはありませんでした。サンタクルーズでは古いれんが造りの建物が倒れ、マリーナ地区の埋め立て地は液状化し、ベイブリッジの上層デッキの一部が落下し、オークランドの二層構造のサイプレス・ストリート高架橋の崩壊が死者の大半を出しました。

5:19その後

被害は、死者63人、負傷者3,757人、損壊した住宅18,000戸以上、家を失った人約12,000人、被害額約6,000,000,000ドルに上りました。スタジアムは持ちこたえ、ワールドシリーズは十日後に再開されました。

5:45何が変わったか

サンフランシスコは1991年に被害を受けたエンバカデロ・フリーウェイを取り壊し、ウォーターフロントを再び開きました。ベイブリッジの東側区間は、大地震に備えて設計された新しい橋に架け替えられました(2013年開通)。カリフォルニア各地で古い橋や高速道路が耐震補強されました。そして30周年にあたる2019年、州は早期警報を携帯電話に送り始めました。

6:44次の地震

ヘイワード断層はイーストベイの都市の真下を走り、年に数ミリずつクリープしており、最後に破壊されたのは1868年のマグニチュード6.8の地震でした。USGSは、2014年から2043年の間にベイエリアでマグニチュード6.7以上の地震が少なくとも一回起こる確率を72%としています。そのため毎年10月、何百万人もの人々が「Drop, Cover and Hold On」(姿勢を低く、頭を守り、動かない)を練習します。エピソードの最後には、覚えておきたい三つのことが紹介されます。

よくある誤解 教師向け

誤解地震の震央に近ければ近いほど、被害は必ず大きくなる。

証拠が示すこと距離は重要ですが、地盤も同じように重要です。1989年に最も多くの死者を出した被害は、断層から約60マイル離れたオークランドとサンフランシスコで起きました。そこは柔らかい湾の泥や人工の埋め立て地の上で、揺れが増幅され、場所によっては液状化が起きました。震央近くでも、かたい地盤の上に工学的に設計された建物は、おおむね被害が小さくて済みました。

誤解科学者はロマ・プリータ地震を予知していた。

証拠が示すこと科学者が行ったのは予測で、予知とは違います。1988年の作業部会(Working Group)は、サンタクルーズ山脈南部の区間に、30年以内にマグニチュード6.5から7の地震が起こる確率30%を与えました。これは確率であって、日付ではありません。地震の起こる日を予知できる人はまだいません。しかも1989年の破壊そのものが珍しいもので、山地の下へ急角度で傾いた断層面の上で、横ずれとほぼ同じだけの、上へ乗り上げる動き(逆断層のずれ)がありました。

誤解ヘイワード断層のようにクリープしている断層は、ひずみを穏やかに逃がしているので安全だ。

証拠が示すことヘイワード断層のクリープは、主に地下の浅い数マイルに限られています。約3マイル(5キロ)より深いところでは断層は固着してひずみを蓄えており、1868年にはマグニチュード6.8の地震を起こしました。USGSは、ヘイワード–ロジャーズ・クリーク断層系で2014年から2043年の間にマグニチュード6.7以上の地震が起こる確率を33%としています。

誤解地震の早期警報は、地震が始まる前に地震を予知する。

証拠が示すこと早期警報は、すでに始まった地震を検知するものです。震源の近くのセンサーが速いP波をとらえ、電子的な警報が、遅くて被害をもたらす波を追い越して届きます。震源から遠い場所では何秒も前に警報を受け取れることがありますが、震源に最も近い場所ではまったく間に合わないこともあります。

誤解マグニチュード7.9の地震は、マグニチュード6.9の地震より少し大きいだけだ。

証拠が示すことマグニチュードが一つ大きくなるごとにエネルギーは約32倍になるので、1906年の地震はロマ・プリータ地震のおよそ32倍のエネルギーを放出し、しかも約十倍の長さの断層を破壊しました。

話し合いの問い

  1. 震央はサンタクルーズ山脈にありましたが、最も破壊的な被害の多くは約60マイル離れた場所で起きました。エピソードの内容を使って、その理由を説明してください。このことは、都市がどの建物から先に補強するかを決める方法について、何を示唆しているでしょうか?
  2. 1988年の予測は、サンタクルーズ山脈の区間で30年以内に大地震が起こる確率を30%としていましたが、地震は翌年に起きました。この予測は成功だったのでしょうか?もし2018年までに地震が起きていなかったら、それは何を意味したでしょうか?
  3. マリーナ地区で崩れた土地の多くは、入り江を埋め立てて人がつくったものでした。家が建っている地盤について知り、それを買い手に伝える責任は誰にあるべきでしょうか?あなたの住む地域にも、埋め立て地の上にある場所はありますか?
  4. 1989年の後、サンフランシスコはエンバカデロ・フリーウェイを修理せずに取り壊すことを選び、一方でベイブリッジの東側区間は数十億ドルをかけて架け替えられました。この二つの決定を比べてみましょう。それぞれの決定で最も重要だった基準(費用、安全性、交通、街の景観と暮らし)は何だったと思いますか?
  5. 多くの人がワールドシリーズを観るために早く帰宅していたため、サイプレス・ストリート高架橋の交通量はふだんより少なめでした。このことから、地震が起こるタイミングが被害の大きさをどう左右するかについて、何がわかるでしょうか?平日の午前8時や日曜日の午前3時だったら、被害はどう違っていたでしょうか?
  6. 早期警報によって強い揺れの前に得られる時間は、まったくない場合から、おそらく20秒ほどの場合まであります。あなた自身、あなたの学校、列車の運転士、そして病院が、五秒あれば何ができるか、二十秒あれば何ができるか、役に立つことをリストにしてみましょう。

クイズ 答えを選ぶと自動で採点されます

1.サンフランシスコ・ベイエリアの地下にあるプレート境界の説明として、最も適切なものはどれですか?

2.H・F・リードは、1906年の地震の後に測定された地面のずれから、どんな結論を出しましたか?

3.1989年に大きな被害を受けたマリーナ地区の一部の地下には、何がありますか?

4.1988年、Working Group on California Earthquake Probabilitiesは、サンアンドレアス断層のサンタクルーズ山脈南部の区間について何と述べましたか?

5.1989年の地震のとき、マリーナ地区の建物はなぜ沈んだり傾いたりしたのですか?

6.震央から約60マイル離れたサンフランシスコとオークランドの一部が、より近い岩盤上の場所よりも強く揺れたのはなぜですか?

7.ロマ・プリータ地震についてのUSGSのまとめと一致する数字の組み合わせはどれですか?

8.地震の早期警報システムは、どのようにして強い揺れが届く前に人々に知らせることができるのですか?

9.多くの科学者が、ヘイワード断層をベイエリアで最も危険な断層だと考えているのはなぜですか?

10.2014年から2043年についてのUSGSの予測は、実際には何と言っていますか?

記述問題

1. 弾性反発の考え方を使って、年に約2インチ(5センチ)しか動かないプレートが、なぜ突然の地震を起こせるのかを説明してください。答えには1906年の証拠を使ってください。

よい解答に含まれる内容

プレートは着実に動いていますが、その間にある断層は摩擦によって固着しているので、両側の岩盤はずれずにたわみ、何十年、何世紀にもわたってひずみを蓄えます。応力が断層の強さを超えると、断層は突然ずれ、たわんでいた岩盤が跳ね返ります。1906年には、サンアンドレアス断層を横切る道路や柵が最大約21フィート(6.4メートル)もずれました。これは、一世紀をはるかに超える分のプレートの動きが、一分足らずで解放されたことを表しています。リードはこれらの測定結果を使って、1910年にこの理論をまとめました。

2. マリーナ地区は震央から約60マイル離れていますが、地区内の七棟の建物が倒壊し、少なくとも三人が亡くなりました。土地の歴史と、地盤が揺れにどう反応するかという科学を使って、その理由を説明してください。

よい解答に含まれる内容

マリーナ地区の被害を受けた部分は、埋め立てられた入り江の上に建っています。1915年のPanama-Pacific International Exposition(パナマ太平洋万国博覧会)のためにポンプで送り込まれた緩い砂と、1906年のがれきを一部含んでいる可能性があるそれ以前の埋め立て土です。柔らかく水を多く含んだ堆積物の中では地震波が遅くなって大きくなるため、揺れは近くのフォート・メイソンの岩盤上の揺れをはるかに上回るほど増幅されました。さらに揺れによって緩い砂が液状化し、強さを失いました。建物は沈んだり傾いたりし、噴砂が噴き出し、側方流動によってガス管や水道管が壊れました。大規模な火災が発生し、水道本管が壊れていたため、消防艇が湾から水をくみ上げなければなりませんでした。一階が弱く、開放的な車庫になっている建物は特に被害を受けやすいものでした。

3. 友だちが「科学者はロマ・プリータ地震を予知していたし、今度は次の大地震が2043年までに来ると言っている」と言いました。この発言の前半と後半のそれぞれについて、何が間違っているかを説明してください。

よい解答に含まれる内容

どちらも予知ではありません。1988年に科学者は、サンタクルーズ山脈南部の区間で30年以内にマグニチュード6.5から7の地震が起こる確率を30%としました。地震が翌年に起きたのは、日付を予測したからではありません。USGSによる2014年から2043年の予測は、その30年間にベイエリアのどこかでマグニチュード6.7以上の地震が少なくとも一回起こる確率が72%というものです。つまり、大地震は起こらないよりも起こる可能性のほうが高いものの、確実ではなく、地域のどの断層で起こるかもわからず、いつ起きてもおかしくありません。だからこそ、今備えることが大切なのです。

さらに深く 大学・高校発展レベル

ロマ・プリータ地震はどれくらい大きかったのか?

モーメント・マグニチュードは、地震モーメントM₀ = μ·A·Dから定義されます。これは岩盤の剛性(μ)に、ずれた断層の面積(A)と平均のずれの量(D)をかけたものです。Hanks と Kanamori(1979)は、M₀をニュートンメートルで表して Mw = (2/3)(log₁₀M₀ − 9.1) と定めたので、M₀ = 101.5 Mw + 9.1 となります。放射されるエネルギーは、マグニチュードが一つ大きくなるごとに約101.5 ≈ 32倍になります。USGS Circular 1045 によると、1989年の破壊では地下に埋もれた約190平方マイル(約490 km²)の断層面がずれ、測地測量からは約6フィートの右横ずれと4フィートの逆断層のずれが示されています。

問題(a) 1906年の地震(M7.9)は、ロマ・プリータ地震(M6.9)の何倍のエネルギーを放出しましたか?ロマ・プリータ地震は、1868年のヘイワード断層の地震(M6.8)と比べてどうですか?(b) Mw 6.9の地震の地震モーメントを計算してください。(c) μ = 3.0 × 1010 Pa として平均のずれの量を見積もり、測地学的な推定値と比べてください。

解答例

(a) 101.5 × 1.0 ≈ 32倍です。ロマ・プリータ地震は1868年の地震の101.5 × 0.1 ≈ 1.4倍のエネルギーを放出したので、二つの規模は同じくらいですが、ヘイワード断層はイーストベイの都市の真下を走っています。(b) M₀ = 101.5 × 6.9 + 9.1 = 1019.45 ≈ 2.8 × 1019 N·m。(c) A ≈ 4.9 × 108 m² なので、D = M₀ ÷ (μA) ≈ 2.8 × 1019 ÷ (3.0 × 1010 × 4.9 × 108) ≈ 1.9 m、約6フィートです。測地学的なずれのベクトルは√(6² + 4²) ≈ 7.2フィート(2.2メートル)で、差は約15%以内に収まっています。μと破壊面積の不確かさを考えれば、よく一致していると言えます。

ベイエリアの断層のひずみの収支

サンフランシスコ・ベイエリア全体では、プレートは互いに年に約1.6インチ(4センチ)動いています(USGS Fact Sheet 2016-3020)。USGSは、約20フィートのずれを伴う1906年型の地震が、およそ200年ごとに繰り返すと推定しています。ヘイワード断層では、年代測定された河川堆積物から、長期的なずれの速さは年に約8ミリ(0.3インチ)と求められています(Lienkaemper と Borchardt、1996)。この断層は地表で年に約4から5ミリの速さでクリープしていますが、クリープは主に地下3マイル(5キロ)までに限られ、それより深いところでは断層は固着しています。歴史的な測量から、1868年の地震では約6フィート(2メートル)の水平方向のずれがあったと考えられています(USGS Fact Sheet 2008-3019)。

問題(a) 200年ごとに20フィートずれるとすると、サンアンドレアス断層北部の平均的なずれの速さはいくらになりますか?それは地域全体のプレートの動きのどれくらいの割合で、残りはどこに行くのでしょうか?(b) 1868年から2026年までに、ヘイワード断層の固着した部分にはどれだけのずれの不足がたまっていますか?1868年のずれと比べてください。(c) 地表のクリープがあっても、ヘイワード断層の危険がなくならないのはなぜですか?

解答例

(a) 20フィート ÷ 200年 = 年に0.1フィート、つまり年に約1.2インチ(3センチ)で、地域全体の年1.6インチのおよそ四分の三です。残りは、ヘイワード断層、ロジャーズ・クリーク断層、カラベラス断層など、断層系のほかの断層が担っています。(b) 158年 × 年8ミリ ≈ 1.3メートル、約4フィートです。これはすでに1868年の約2メートルのかなりの部分にあたり、この断層がいつでもマグニチュード6.8から7.0の地震を起こしうるというUSGSの見方と一致します。(c) クリープがひずみを解放するのは地表近くだけで、しかもそこでも長期的な速さより遅いからです。断層のより深い固着した部分は、破壊するまでひずみを蓄え続けます。

柔らかい地盤が共振するのはなぜか

ずっとかたい岩盤の上にある厚さHの柔らかい堆積層は、S波(せん断波)を閉じ込めて共振します。その基本(四分の一波長)周期はT = 4H/Vsで、Vsはその層のS波速度です。マリーナ地区では、ボーリング調査により、基盤岩の上に約80メートル(260フィート)の堆積物があり、その多くはVsが約300 m/sの古い湾の泥であることがわかりました(Boatwright ほか、USGS Professional Paper 1551-F 所収)。余震の記録から、マリーナ地区はフォート・メイソンの岩盤の小山と比べて、1ヘルツ付近で揺れを7から10倍に増幅していることがわかりました。よく使われる目安として、建物自身の固有周期は一階あたり約0.1秒とされます。

問題(a) マリーナ地区の堆積層の基本周期と振動数を計算し、観測されたピークと比べてください。(b) このような場所では、どれくらいの高さの建物が共振によって最も危険になるでしょうか?(c) 本震の際、USGSの観測記録は、柔らかい地盤での増幅がわずか約2から4倍だったことを示しており、小さな余震のときよりずっと小さい値でした。その理由を考えてください。

解答例

(a) T = 4 × 80 ÷ 300 ≈ 1.07 s、振動数は約0.94 Hzで、観測された1 Hz付近の増幅のピークと一致します。(b) 目安によれば、およそ8から12階建ての建物(固有周期が1秒近く)が地面と共振します。低い木造住宅は周期が短く、マリーナ地区でそれらを倒したのは、共振だけではなく、液状化と弱い一階部分でした。(c) 柔らかい土は強い揺れの中で非線形にふるまいます。軟らかくなってより多くのエネルギーを散逸させるため、増幅は小さくなり、共振はより長い周期へ移ります。そのため、弱い揺れで求めた増幅率は、被害をもたらす地震での増幅を過大に見積もることになります。それでも、柔らかい地盤での揺れは岩盤よりずっと強くなります。

72%という予測は、一年あたりでは何を意味するのか

もしある地域の大地震が、年平均λ回の割合で時間的にランダムに起こるとすると(ポアソン過程)、t年間に少なくとも一回起こる確率はP = 1 − exp(−λt)です。USGSの予測(UCERF3、Fact Sheet 2016-3020)は、ベイエリアの2014年から2043年について、マグニチュード6.0以上が少なくとも一回起こる確率を98%、6.7以上を72%、7.0以上を51%としています。一つの断層ごとでは、ヘイワード断層またはロジャーズ・クリーク断層で33%、サンアンドレアス断層で22%で、いずれもマグニチュード6.7以上についての値です。実際の予測では各断層で前回の地震からどれだけ時間がたったかも考慮されているので、ポアソンモデルは近似にすぎません。

問題(a) 72%を、それに相当する年間の発生率、平均的な間隔、一年間の確率に換算してください。72% ÷ 30 = 年2.4% が間違いなのはなぜですか?(b) 1988年の予測(30年で30%)についても同じことをしてください。地震がちょうど翌年に起こる確率はどれくらいでしたか?(c) ヘイワード–ロジャーズ・クリーク断層とサンアンドレアス断層が互いに独立だとすると、どちらかでマグニチュード6.7の地震が少なくとも一回起こる確率はいくらですか?72%の残りは何によるものですか?

解答例

(a) λ = −ln(1 − 0.72) ÷ 30 = −ln(0.28) ÷ 30 ≈ 1.273 ÷ 30 ≈ 年0.042回で、平均的な間隔は約24年、一年間の確率は1 − exp(−0.042) ≈ 4.1%です。30で割るのは確率が足し算できると仮定することになりますが、「少なくとも一回」の確率は積み重なり方が違います。毎年2.4%の確率では、30年間で1 − 0.976^30 ≈ 52%にしかならず、72%にはなりません。(b) λ = −ln(0.70) ÷ 30 ≈ 年0.012回なので、どの一年をとっても確率は約1.2%です。予測は区間を正しく特定しましたが、1989年というタイミングは予測に含まれていませんでした。(c) 1 − (1 − 0.33)(1 − 0.22) = 1 − 0.67 × 0.78 ≈ 0.48、つまり48%です。残りは、カラベラス断層やほかの主要な断層、そしてあまり知られていない断層や未知の断層(それだけで13%)によるものです。

警報はどれくらい前に出せるのか?

地震の早期警報は、電子的な警報と地震波の競走です。上部地殻での典型的な速さとして、P波を6.0 km/s、S波を3.5 km/sとします。ロマ・プリータ地震の破壊は深さ約17キロ(11マイル)で始まり、その震央はサンタクルーズから約9マイル(14.5キロ)、サンフランシスコから60マイル(97キロ)の位置にありました。システムが破壊開始から8秒後に警報を出すと仮定します。これは、P波が近くのいくつかの観測点に届き、処理を行うための時間です。携帯電話への配信には、さらに時間がかかることがあります。

問題(a) 震源からサンフランシスコのマリーナ地区までの直線距離と、そこへのP波とS波の到達時刻を計算してください。S波が届く前に、マリーナ地区はどれだけの警報時間を得られたでしょうか?(b) サンタクルーズについても同じ計算をしてください。(c) S波が警報より先に届いてしまう地表の「ブラインドゾーン」の半径を見積もってください。実際の警報時間がさらに短くなりうるのはなぜですか?

解答例

(a) R = √(97² + 18²) ≈ 98.7 km。P波は98.7 ÷ 6.0 ≈ 16.4 s後、S波は98.7 ÷ 3.5 ≈ 28.2 s後に届くので、8 sの時点で警報を出せば約20秒の猶予があります。(b) R = √(14.5² + 18²) ≈ 23.1 km。S波は約6.6 s後、つまり警報より前に届くので、サンタクルーズでは警報は間に合わなかったでしょう。(c) 8 sの間にS波は28 km進みます。地表では、これは震央から√(28² − 18²) ≈ 21 km(約13マイル)までに相当します。実際の警報時間がもっと短くなりうるのは、破壊が断層に沿って両方向にそれぞれ約20 km広がったため、多くの町により近い断層の部分からも強い波が来たこと、そして警報が携帯電話に届くまでに時間がかかることによります。今回のように震源が深いことは、地表でのS波の到達を遅らせるので、むしろ有利に働きます。

基準との対応

Next Generation Science Standards(NGSS、米国)

MS-ESS2-2

地球科学的な過程が、さまざまな時間的・空間的スケールで地球の表面をどのように変えてきたかについて、証拠に基づいた説明を組み立てる。

このエピソードでは:ゆっくりとしたプレートの動きがひずみとして蓄えられ、数秒で解放されること。1906年のずれ。ヘイワード断層のクリープが何十年もかけて縁石を曲げていること。

MS-ESS3-2

自然災害に関するデータを分析・解釈して、将来の大災害を予測し、その影響を軽減する技術の開発に役立てる。

このエピソードでは:1988年と2014年の地震予測、高速道路の耐震補強、ベイブリッジの新しい区間、地震の早期警報。

HS-ESS2-1

地球の内部と表面の過程が、異なる空間的・時間的スケールでどのようにはたらき、大陸や海底の地形をつくるかを示すモデルを開発する。

このエピソードでは:トランスフォーム型のプレート境界と弾性反発のサイクルのモデル。サンタクルーズ山脈の一部を持ち上げた1989年の斜めのずれ。

HS-ESS3-1

天然資源の利用可能性、自然災害の発生、気候の変化が人間の活動にどのように影響してきたかについて、証拠に基づいた説明を組み立てる。

このエピソードでは:埋め立て地や湾の泥の上に建物を建てること、1906年と1989年の被害、再び開かれたエンバカデロのウォーターフロント、そして現在のベイエリアの備え。

HS-PS4-1

数学的な表現を用いて、さまざまな媒質を伝わる波の振動数、波長、速さの関係についての主張を裏づける。

このエピソードでは:柔らかい地盤の中で遅くなり大きくなる地震波、マリーナ地区の堆積物の共振、早期警報におけるP波とS波の速さ。

HS-ETS1-3

費用、安全性、信頼性、美観、そして起こりうる社会的・文化的・環境的影響を含むさまざまな制約を考慮した、優先順位をつけた基準とトレードオフに基づいて、現実の複雑な問題に対する解決策を評価する。

このエピソードでは:補強するか、架け替えるか、撤去するか:サイプレス・ストリート高架橋、ベイブリッジの東側区間、エンバカデロ・フリーウェイ。

Advanced Placement(AP、米国)

大学の講義

一般地質学

トランスフォーム型のプレート境界、サンアンドレアス断層系、弾性反発と地震のサイクル、断層クリープ、斜めのずれ

自然災害学

地震の予測と確率、地盤の影響と液状化、1906年と1989年の教訓、地震の早期警報、防災の備え

工学的地震学と地盤工学

地震モーメントとマグニチュード、柔らかい土壌による地盤増幅と共振、水力式埋め立て地の液状化、橋と高架橋の耐震補強

文字起こし 字幕と同じ日本語のナレーション

0:00午後5:04

1989年10月17日、サンフランシスコ。60,000人を超えるファンが、サンフランシスコ・ジャイアンツとオークランド・アスレチックスによるワールドシリーズ第三戦を観ようと、キャンドルスティック・パークに詰めかけています。

0:13五時四分、テレビ中継が始まったばかりです。そのとき、スタジアムが揺れ始め、何百万人もの視聴者に届けられていた生中継の映像が乱れ、途切れてしまいます。

0:25これは、ロマ・プリータ地震の物語です。その背後にある断層、それ以前にあった警告、そして地域全体がその教訓をもとにどのように再建されたのかを見ていきましょう。

0:39すぐそばの断層

カリフォルニアは、二つの構造プレートの境界の上にあります。太平洋プレートは、北アメリカプレートの横をこすりながら、年に約2インチの速さで北西へ動いています。

0:49その動きの多くは、カリフォルニアを700マイル以上にわたって貫くサンアンドレアス断層に沿って起こります。サンフランシスコ湾の周辺では、この断層はいくつもの断層に枝分かれします。その中には、サンアンドレアス断層、ヘイワード断層、カラベラス断層があります。

1:05これらの断層は、その大部分の区間でなめらかには滑りません。断層は固着し、その周りの岩盤が何十年、ときには何世紀にもわたってたわみ続け、やがてたまったひずみが一気に解放されるのです。

1:201906年

サンフランシスコは1906年4月18日、そのことを身をもって知りました。マグニチュード7.9の地震が、サンアンドレアス断層を300マイル近くにわたって引き裂いたのです。

1:32壊れたガス管や水道本管のせいで、揺れは何日も燃え続ける大火災へと変わりました。約28,000棟の建物が破壊され、3,000人以上が亡くなりました。

1:44市の北では、断層を横切る道路や柵が引き裂かれ、横にずれました。オリーマという町の近くでは、断層の片側の地面が、反対側に対して約21フィートずれ動きました。

1:56ハリー・フィールディング・リードという科学者がこれらの測定結果を研究し、地震が起こる理由を解き明かしました。固着した断層の両側の岩盤はゆっくりとたわんでエネルギーを蓄え、やがて断層が突然ずれ動き、岩盤が元の形へと跳ね返るのです。彼はこれを弾性反発と名づけました。今でも地質学者は、この考え方で地震を説明しています。

2:17市はすばやく再建を果たし、1915年には世界博覧会を開いてそれを祝いました。博覧会の会場をつくるため、北岸の入り江が、湾からポンプでくみ上げた砂と、いくらかのがれきで埋め立てられました。その新しい土地は、のちにマリーナ地区と呼ばれる住宅地になりました。

2:38予測

1980年代までに、科学者たちは、サンアンドレアス断層のどの部分が次に破壊される可能性が最も高いかを推定していました。彼らが注目した区間の一つは、サンフランシスコの南、サンタクルーズ山脈の南部にありました。

2:511988年、国の地震専門家委員会は、その区間で30年以内に大地震が起こる確率を30%としました。

3:01そして地震は、まさにその翌年に起こりました。

3:08十五秒

五時四分、ロマ・プリータ山の近く、サンタクルーズ山脈の地下約11マイルで断層が破壊されました。地震の規模はマグニチュード6.9でした。

3:19最も強い揺れは約15秒しか続かず、断層の破壊が地表に達することはありませんでした。しかし、その地震波は地域全体に広がり、場所によっては地面そのものが揺れを強めてしまいました。

3:33震央の近くでは、サンタクルーズのパシフィック・ガーデン・モールにあった古いれんが造りの建物が通りに崩れ落ち、そこで三人が亡くなりました。

3:41約60マイル離れたマリーナ地区では、揺れによって、家々の下の緩く湿った地盤がほとんど液体のようになりました。建物は沈み込み、一部は倒壊しました。

3:53つまり、市の復興を祝うためにつくられた土地が、博覧会から74年後に建物を倒壊させる一因となったのです。ガス管が壊れ、大規模な火災が発生し、マリーナ地区では少なくとも三人が亡くなり、七棟の建物が倒壊しました。

4:08危険にさらされていたのは、マリーナ地区だけではありませんでした。湾の周り一帯では、建物や道路が柔らかい泥や埋め立て地の上に建っていました。柔らかい地盤では、地震波は遅くなり、大きくなります。ボウルの中で揺れるゼリーのようにです。そうした場所は、近くの固い岩盤の二倍から四倍も強く揺れました。

4:27ベイブリッジでは、上層デッキの50フィートの区間が外れ、下のデッキに落下しました。一人が亡くなり、橋は約一か月間閉鎖されました。

4:37最悪の惨事は、オークランドで起こりました。サイプレス・ストリート高架橋は二層構造の高速道路でしたが、その上層が下層の上に崩れ落ち、夕方の通勤中の車を押しつぶしました。そこでは四十一人が亡くなりました。

4:51その夕方の交通量はふだんより少なめでした。ワールドシリーズを観るために早く帰宅した人が多かったからです。専門家は、そのおかげで死者数がはるかに多くならずに済んだと考えています。

5:02救助隊は、何日もがれきの中を捜索しました。地震から四日近くたって、崩れ落ちたデッキの下で、車の中にいた男性が生きているのが見つかりました。男性は救出されましたが、約一か月後に亡くなり、そこでの死者数は42人になりました。

5:19その後

全体で63人が亡くなり、3,700人以上が負傷しました。18,000戸以上の住宅が被害を受け、約12,000人が家を失い、被害額は約6,000,000,000ドルに上りました。

5:33キャンドルスティック・パークでは、スタジアムは持ちこたえ、ファンは無事に外へ出ました。ワールドシリーズは十日後に再開され、アスレチックスがそのまま全勝で優勝しました。

5:45何が変わったか

この地震は、サンフランシスコの姿も変えました。被害を受けたエンバカデロ・フリーウェイは、海岸沿いに立つコンクリートの壁のような高速道路でしたが、1991年に取り壊され、市のウォーターフロントは再び湾に向かって開かれました。

5:58ベイブリッジの東側半分は、まるごと架け替えられました。大地震に耐えられるよう建設された新しい橋は2013年に開通し、その費用は約6,400,000,000ドルでした。

6:11カリフォルニア各地で、技術者たちは現代の建築基準ができる前に建てられた高速道路や橋に再び手を入れ、古いコンクリートの柱を鋼鉄で巻き、橋桁どうしを連結しました。

6:23科学者たちはまた、ShakeAlertと呼ばれる地震の早期警報システムを構築しました。このシステムは、最初に届く速い波を検知し、強い揺れが来る前に警報を送ります。ロマ・プリータ地震から三十周年となる2019年、カリフォルニアはこの警報を携帯電話に配信し始めました。

6:44次の地震

プレートは、今も動き続けています。多くの科学者は、ヘイワード断層をこの地域で最も危険な断層だと考えています。この断層は湾の東側の都市の真下を走っており、最後に破壊されたのは1868年です。

6:57ヘイワード断層が動くのを、実際に目で見ることができます。その一部は、年に約五分の一インチずつ、絶えずゆっくりとずれ動いています。ヘイワードの中心街では、断層をまたぐ古い縁石が、何十年もかけて少しずつ横に曲げられてきました。

7:12最後の大地震は1868年に起こり、ヘイワードのほぼすべての建物を破壊するか大きく損傷させ、約30人の命を奪いました。1906年までは、この地震こそが「サンフランシスコ大地震」と呼ばれていました。

7:27米国地質調査所は、2014年から2043年の間に、ベイエリアでマグニチュード6.7以上の地震が少なくとも一回起こる確率を72%としています。

7:40そのため毎年10月、ロマ・プリータ地震の記念日のころに、何百万人もの人々が「グレート・シェイクアウト」訓練に参加します。その手順は三つだけです。手と膝をついて姿勢を低くし、頭と首を守り、近くに頑丈なテーブルがあればその下に入り、揺れが収まるまでしっかりつかまることです。

7:59では、覚えておきたいことを三つ挙げましょう。第一に、ロマ・プリータ地震はサンアンドレアス断層系で起きたマグニチュード6.9の地震で、最も強い揺れは約15秒しか続きませんでした。第二に、最もひどい被害の多くは、マリーナ地区やサイプレス高速道路のような、断層から遠く離れた場所で起こりました。そこでは、柔らかい泥や埋め立て地のせいで、揺れが二倍から四倍も強くなりました。そして第三に、ベイエリアの地震はまだ終わっていません。2014年から2043年の間に、そこでマグニチュード6.7以上の地震が再び起こる確率は72%です。

8:36ロマ・プリータ地震は「ビッグワン」ではありませんでしたが、一つの警告でした。湾の下のプレートは今も毎年約1.6インチずつ動いており、断層はそのひずみを蓄え続けています。Earth Explainedをご覧いただき、ありがとうございました。チャンネル登録で次のストーリーをお見逃しなく。EarthWatch 24-7では、地球をいつでもライブでご覧いただけます。

出典

  1. U.S. Geological Survey. M 6.9 – October 17, 1989 Loma Prieta Earthquake. Earthquake Hazards Program. www.usgs.gov/programs/earthquake-hazards/science/m-69-october-17-1989-loma-prieta-earthquake使用箇所:発生時刻、マグニチュード、震央、死者、負傷者、被害、サンタクルーズ、ベイブリッジ、液状化
  2. Plafker, G., & Galloway, J. (Eds.) (1989). Lessons Learned from the Loma Prieta, California, Earthquake of October 17, 1989. U.S. Geological Survey Circular 1045. pubs.usgs.gov/publication/cir1045使用箇所:震源の深さ、破壊の大きさとずれ、地下に埋もれた破壊、増幅、マリーナ地区、サイプレス高架橋とベイブリッジ
  3. O'Rourke, T. D., et al. (1992). The Loma Prieta, California, Earthquake of October 17, 1989: Marina District. U.S. Geological Survey Professional Paper 1551-F. pubs.usgs.gov/publication/pp1551F使用箇所:マリーナ地区の埋め立ての歴史、液状化、倒壊した建物、地盤の共振と増幅
  4. Borcherdt, R. D., & Glassmoyer, G. (1992). On the characteristics of local geology and their influence on ground motions generated by the Loma Prieta earthquake in the San Francisco Bay region, California. Bulletin of the Seismological Society of America, 82(2), 603–641. doi.org/10.1785/BSSA0820020603使用箇所:埋め立て地と湾の泥の上での揺れの増幅
  5. Housner, G. W., & Thiel, C. C., Jr. (1990). Competing against time: Report of the Governor's Board of Inquiry on the 1989 Loma Prieta earthquake. Earthquake Spectra, 6(4), 681–711. doi.org/10.1193/1.1585592使用箇所:柔らかい土壌による増幅、サイプレス・ストリート高架橋とベイブリッジの崩壊
  6. Working Group on California Earthquake Probabilities (1988). Probabilities of Large Earthquakes Occurring in California on the San Andreas Fault. U.S. Geological Survey Open-File Report 88-398. pubs.usgs.gov/publication/ofr88398使用箇所:1988年の予測
  7. U.S. Geological Survey. The Great 1906 San Francisco Earthquake. Earthquake Hazards Program. earthquake.usgs.gov/earthquakes/events/1906calif/18april使用箇所:1906年の破壊の長さ、死傷者と破壊された建物、リードの弾性反発説、繰り返し間隔
  8. Brocher, T. M., et al. (2008). The Hayward Fault: Is It Due for a Repeat of the Powerful 1868 Earthquake? U.S. Geological Survey Fact Sheet 2008-3019. pubs.usgs.gov/fs/2008/3019使用箇所:1868年の地震、ヘイワード断層のクリープ、繰り返し間隔
  9. Lienkaemper, J. J., & Borchardt, G. (1996). Holocene slip rate of the Hayward fault at Union City, California. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 101(B3), 6099–6108. doi.org/10.1029/95JB01378使用箇所:ヘイワード断層の長期的なずれの速さ
  10. Aagaard, B. T., et al. (2016). Earthquake Outlook for the San Francisco Bay Region 2014–2043. U.S. Geological Survey Fact Sheet 2016-3020 (ver. 1.1). pubs.usgs.gov/publication/fs20163020使用箇所:72%の予測、一つの断層ごとの確率、地域のプレートの動き、「Drop, Cover and Hold On」(姿勢を低く、頭を守り、動かない)
  11. Burkett, E., Given, D. D., & Jones, L. M. (2014). ShakeAlert: An Earthquake Early Warning System for the United States West Coast. U.S. Geological Survey Fact Sheet 2014-3083. pubs.usgs.gov/publication/fs20143083使用箇所:地震の早期警報の仕組み
  12. Berkeley News (2019, October 17). California rolls out first statewide earthquake early warning system. University of California, Berkeley. news.berkeley.edu/2019/10/17/california-rolls-out-first-statewide-earthquake-early-warning-system使用箇所:ロマ・プリータ地震30周年に始まった携帯電話への警報(MyShake)
  13. Metropolitan Transportation Commission. San Francisco–Oakland Bay Bridge. www.baybridgeinfo.org使用箇所:新しい東側区間:開通と費用
  14. Hanks, T. C., & Kanamori, H. (1979). A moment magnitude scale. Journal of Geophysical Research, 84(B5), 2348–2350. doi.org/10.1029/JB084iB05p02348使用箇所:モーメント・マグニチュードと地震モーメント

エピソード内の画像:USGS、NOAA、NASA(パブリックドメイン)、地図は NASA GIBS 経由の NASA/USGS Landsat。アニメーションは EarthWatch 24-7。全クレジット: earthwatch247.com/credits.html.

この授業を引用する

EarthWatch 24-7. (2026). ワールドシリーズ地震: ロマ・プリータ、1989年:最悪の被害はなぜ断層から60マイル離れた場所で起きたのか [動画教材]. Earth Explained: 地震 · 事例研究. https://earthwatch247.com/learn/loma-1989/ja/

解答

  1. C. これはトランスフォーム境界です。プレートは年に約2インチ(5センチ)の速さで互いに横にすれ違い、その動きはサンアンドレアス断層、ヘイワード断層、カラベラス断層、およびそれに関連する断層が分担しています。
  2. A. これが弾性反発説(1910年)です。その重要な洞察は、断層のずれが地震を引き起こすのであって、その逆ではないということです。
  3. D. USGSの研究によると、この入り江の埋め立ては、1915年のPanama-Pacific International Exposition(パナマ太平洋万国博覧会)のために置かれた水力式の砂の埋め立てで完了しました。緩くて湿った砂の埋め立て地は、まさに液状化しやすい地盤です。
  4. B. この予測は確率であって、日付の予知ではありませんでした。72%という数字は、USGSによる2014年から2043年のベイエリア全体の予測です。
  5. A. これが液状化です。震央から約60マイル離れたこの地区の各所で、噴砂や、側方流動による亀裂が現れました。破壊そのものが地表に達することはありませんでした。
  6. C. 地盤による増幅です。Governor's Board of Inquiry(州知事の調査委員会)は、湾の周りの柔らかい地盤が、建築基準が想定していた以上に揺れを増幅したことを明らかにしました。
  7. B. 死者63人、負傷者3,757人、物的被害額約6,000,000,000ドルです。最初の選択肢は、1906年の地震と火災を表しています。
  8. D. 警報はほぼ瞬時に伝わりますが、地震波は一秒に数マイルしか進みません。地震はすでに始まっていなければなりません。
  9. C. 1868年の地震(マグニチュード6.8)は、この地域の人口がまばらだったころに約30人の命を奪いました。今では何百万人もの人々がこの断層沿いに暮らしています。
  10. A. 72%は、地域全体とそのすべての断層についての30年間の数字です。一つの断層ごとの数字はもっと低く、ヘイワード断層またはロジャーズ・クリーク断層で33%、サンアンドレアス断層で22%です。

記述問題

  1. プレートは着実に動いていますが、その間にある断層は摩擦によって固着しているので、両側の岩盤はずれずにたわみ、何十年、何世紀にもわたってひずみを蓄えます。応力が断層の強さを超えると、断層は突然ずれ、たわんでいた岩盤が跳ね返ります。1906年には、サンアンドレアス断層を横切る道路や柵が最大約21フィート(6.4メートル)もずれました。これは、一世紀をはるかに超える分のプレートの動きが、一分足らずで解放されたことを表しています。リードはこれらの測定結果を使って、1910年にこの理論をまとめました。
  2. マリーナ地区の被害を受けた部分は、埋め立てられた入り江の上に建っています。1915年のPanama-Pacific International Exposition(パナマ太平洋万国博覧会)のためにポンプで送り込まれた緩い砂と、1906年のがれきを一部含んでいる可能性があるそれ以前の埋め立て土です。柔らかく水を多く含んだ堆積物の中では地震波が遅くなって大きくなるため、揺れは近くのフォート・メイソンの岩盤上の揺れをはるかに上回るほど増幅されました。さらに揺れによって緩い砂が液状化し、強さを失いました。建物は沈んだり傾いたりし、噴砂が噴き出し、側方流動によってガス管や水道管が壊れました。大規模な火災が発生し、水道本管が壊れていたため、消防艇が湾から水をくみ上げなければなりませんでした。一階が弱く、開放的な車庫になっている建物は特に被害を受けやすいものでした。
  3. どちらも予知ではありません。1988年に科学者は、サンタクルーズ山脈南部の区間で30年以内にマグニチュード6.5から7の地震が起こる確率を30%としました。地震が翌年に起きたのは、日付を予測したからではありません。USGSによる2014年から2043年の予測は、その30年間にベイエリアのどこかでマグニチュード6.7以上の地震が少なくとも一回起こる確率が72%というものです。つまり、大地震は起こらないよりも起こる可能性のほうが高いものの、確実ではなく、地域のどの断層で起こるかもわからず、いつ起きてもおかしくありません。だからこそ、今備えることが大切なのです。

さらに深く

  1. ロマ・プリータ地震はどれくらい大きかったのか?: (a) 101.5 × 1.0 ≈ 32倍です。ロマ・プリータ地震は1868年の地震の101.5 × 0.1 ≈ 1.4倍のエネルギーを放出したので、二つの規模は同じくらいですが、ヘイワード断層はイーストベイの都市の真下を走っています。(b) M₀ = 101.5 × 6.9 + 9.1 = 1019.45 ≈ 2.8 × 1019 N·m。(c) A ≈ 4.9 × 108 m² なので、D = M₀ ÷ (μA) ≈ 2.8 × 1019 ÷ (3.0 × 1010 × 4.9 × 108) ≈ 1.9 m、約6フィートです。測地学的なずれのベクトルは√(6² + 4²) ≈ 7.2フィート(2.2メートル)で、差は約15%以内に収まっています。μと破壊面積の不確かさを考えれば、よく一致していると言えます。
  2. ベイエリアの断層のひずみの収支: (a) 20フィート ÷ 200年 = 年に0.1フィート、つまり年に約1.2インチ(3センチ)で、地域全体の年1.6インチのおよそ四分の三です。残りは、ヘイワード断層、ロジャーズ・クリーク断層、カラベラス断層など、断層系のほかの断層が担っています。(b) 158年 × 年8ミリ ≈ 1.3メートル、約4フィートです。これはすでに1868年の約2メートルのかなりの部分にあたり、この断層がいつでもマグニチュード6.8から7.0の地震を起こしうるというUSGSの見方と一致します。(c) クリープがひずみを解放するのは地表近くだけで、しかもそこでも長期的な速さより遅いからです。断層のより深い固着した部分は、破壊するまでひずみを蓄え続けます。
  3. 柔らかい地盤が共振するのはなぜか: (a) T = 4 × 80 ÷ 300 ≈ 1.07 s、振動数は約0.94 Hzで、観測された1 Hz付近の増幅のピークと一致します。(b) 目安によれば、およそ8から12階建ての建物(固有周期が1秒近く)が地面と共振します。低い木造住宅は周期が短く、マリーナ地区でそれらを倒したのは、共振だけではなく、液状化と弱い一階部分でした。(c) 柔らかい土は強い揺れの中で非線形にふるまいます。軟らかくなってより多くのエネルギーを散逸させるため、増幅は小さくなり、共振はより長い周期へ移ります。そのため、弱い揺れで求めた増幅率は、被害をもたらす地震での増幅を過大に見積もることになります。それでも、柔らかい地盤での揺れは岩盤よりずっと強くなります。
  4. 72%という予測は、一年あたりでは何を意味するのか: (a) λ = −ln(1 − 0.72) ÷ 30 = −ln(0.28) ÷ 30 ≈ 1.273 ÷ 30 ≈ 年0.042回で、平均的な間隔は約24年、一年間の確率は1 − exp(−0.042) ≈ 4.1%です。30で割るのは確率が足し算できると仮定することになりますが、「少なくとも一回」の確率は積み重なり方が違います。毎年2.4%の確率では、30年間で1 − 0.976^30 ≈ 52%にしかならず、72%にはなりません。(b) λ = −ln(0.70) ÷ 30 ≈ 年0.012回なので、どの一年をとっても確率は約1.2%です。予測は区間を正しく特定しましたが、1989年というタイミングは予測に含まれていませんでした。(c) 1 − (1 − 0.33)(1 − 0.22) = 1 − 0.67 × 0.78 ≈ 0.48、つまり48%です。残りは、カラベラス断層やほかの主要な断層、そしてあまり知られていない断層や未知の断層(それだけで13%)によるものです。
  5. 警報はどれくらい前に出せるのか?: (a) R = √(97² + 18²) ≈ 98.7 km。P波は98.7 ÷ 6.0 ≈ 16.4 s後、S波は98.7 ÷ 3.5 ≈ 28.2 s後に届くので、8 sの時点で警報を出せば約20秒の猶予があります。(b) R = √(14.5² + 18²) ≈ 23.1 km。S波は約6.6 s後、つまり警報より前に届くので、サンタクルーズでは警報は間に合わなかったでしょう。(c) 8 sの間にS波は28 km進みます。地表では、これは震央から√(28² − 18²) ≈ 21 km(約13マイル)までに相当します。実際の警報時間がもっと短くなりうるのは、破壊が断層に沿って両方向にそれぞれ約20 km広がったため、多くの町により近い断層の部分からも強い波が来たこと、そして警報が携帯電話に届くまでに時間がかかることによります。今回のように震源が深いことは、地表でのS波の到達を遅らせるので、むしろ有利に働きます。