Имя Класс Дата

EARTH EXPLAINED · РАЗРАБОТКА УРОКА

Землетрясение Мировой серии

Лома-Приета, 1989: почему самые серьёзные разрушения произошли в 60 милях от разлома

Видео 9:00Уровень 6–12 классы · Вводный университетский курс геологииСтандарты MS-ESS2-2, MS-ESS3-2, HS-ESS2-1, HS-ESS3-1, HS-PS4-1, HS-ETS1-3
Язык Русский

English · Español · Português · Français · Deutsch · Italiano · Русский · Türkçe · Bahasa Indonesia · Tiếng Việt · 中文 · 日本語 · 한국어 · हिन्दी · বাংলা · اردو · العربية

Смотреть надля школьных сетей, где YouTube заблокирован

Почему землетрясение с эпицентром в горах возле Санта-Круса причинило самые смертоносные разрушения примерно в 60 милях оттуда, в Сан-Франциско и Окленде?

В 5:04 вечера 17 октября 1989 года, за несколько минут до 3-го матча Мировой серии, землетрясение магнитудой 6,9 разорвало скрытый под землёй участок системы разломов Сан-Андреас под горами Санта-Крус. На его примере этот урок объясняет, как граница плит, скользящих друг относительно друга, накапливает напряжение и внезапно его высвобождает (теория упругой отдачи, выросшая из землетрясения 1906 года), как прогноз 1988 года выделил именно тот участок, который затем разорвался, и почему самые серьёзные разрушения произошли далеко от разлома — там, где мягкий ил и искусственный насыпной грунт усилили сотрясения и превратили рыхлый грунт почти в жидкость. В конце рассказывается, что регион изменил после этого, — от усиления автострад до оповещений о землетрясениях на телефонах, — и приводится оценка Геологической службы США (USGS): вероятность хотя бы одного землетрясения магнитудой 6,7 или выше в районе залива Сан-Франциско в период с 2014 по 2043 год составляет 72%.

Субтитры (.vtt)Субтитры (.srt)
Субтитры ещё на 16 языках

Цели обучения После урока ученики смогут:

  1. Описать систему разломов Сан-Андреас как границу, вдоль которой Тихоокеанская плита скользит на северо-запад относительно Северо-Американской плиты, и назвать основные разломы района залива.
  2. Объяснить теорию упругой отдачи, используя как доказательство смещения грунта, измеренные после землетрясения 1906 года.
  3. Отличать прогноз землетрясений (вероятность за определённый период времени) от предсказания (дата, место и сила) и правильно толковать прогнозы 1988 и 2014 годов для района залива.
  4. Объяснить, как мягкие грунты и искусственный насыпной грунт усиливают сейсмические волны и как разжижение грунта разрушает здания, и с помощью этих представлений объяснить, почему разрушения сосредоточились в районе Марина и вдоль берегов залива.
  5. Описать обрушения эстакады Сайпресс-стрит и моста Бэй-Бридж и оценить последовавшие инженерные меры: сейсмоусиление старых сооружений и замену восточного пролёта моста Бэй-Бридж.
  6. Объяснить, как работает система раннего предупреждения о землетрясениях, почему она может дать некоторым местам десятки секунд на подготовку и почему места, ближайшие к разлому, могут не получить предупреждения вовсе.
  7. Оценить нынешнюю опасность разлома Хейуорд и объяснить, почему в регионе, где вероятность сильного землетрясения за 30 лет составляет 72%, имеет смысл отрабатывать действия «Drop, Cover and Hold On» (пригнуться, укрыться и держаться).

Перед просмотром

Ключевые понятия ★ дополнительные термины для старших учеников

Разлом
Трещина в земной коре, вдоль которой горные породы по обе стороны смещаются друг относительно друга. Движение по разлому может быть медленным и равномерным или внезапным — при землетрясении.
Тектоническая плита
Один из крупных жёстких фрагментов внешней оболочки Земли. В Калифорнии Тихоокеанская плита движется на северо-запад относительно Северо-Американской плиты примерно на 2 дюйма (5 см) в год.
Система разломов Сан-Андреас
Семейство разломов, на которое приходится большая часть движения между Тихоокеанской и Северо-Американской плитами в Калифорнии. В районе залива Сан-Франциско в неё входят разломы Сан-Андреас, Хейуорд и Калаверас.
Трансформная граница★
Граница плит, вдоль которой две плиты скользят боком друг относительно друга, при этом плита не создаётся и не разрушается. Система разломов Сан-Андреас — самый известный пример такой границы на суше.
Упругая отдача
Объяснение землетрясений, предложенное Г. Ф. Рейдом в 1910 году: горные породы по обе стороны сцепленного разлома медленно изгибаются по мере движения плит, накапливая напряжение, пока разлом не сместится и породы рывком не вернутся на место. Это по-прежнему базовая модель сейсмического цикла.
Магнитуда
Мера силы землетрясения. Каждая целая ступень по шкале моментной магнитуды соответствует высвобождению примерно в 32 раза большей энергии.
Гипоцентр и эпицентр★
Гипоцентр (очаг) — это точка под землёй, где начинается разрыв; эпицентр — точка на поверхности прямо над ней. Гипоцентр землетрясения Лома-Приета находился на глубине около 11 миль (17 км).
Прогноз землетрясений
Утверждение о вероятности того, что землетрясение определённой силы произойдёт в определённом районе за определённый срок, например «30% за 30 лет». Это не предсказание даты.
Искусственный насыпной грунт
Земля, созданная людьми путём отсыпки или намыва песка, грунта и обломков в воду или на низменные участки. Большая часть берега залива Сан-Франциско, включая район Марина, построена на насыпном грунте.
Разжижение грунта
Потеря прочности рыхлого водонасыщенного песка при сотрясениях, из-за которой он ведёт себя как жидкость. Здания на таком грунте проседают или кренятся, а песок и вода выбрасываются наружу, образуя песчаные грифоны.
Усиление на площадке
Усиление сотрясений там, где сейсмические волны переходят из жёсткой скальной породы в мягкий грунт: волны замедляются, а их амплитуда растёт. В 1989 году мягкий грунт вокруг залива трясло в два–четыре раза сильнее, чем скальную породу поблизости.
Крип разлома
Медленное равномерное скольжение по разлому без землетрясений. Некоторые участки разлома Хейуорд смещаются на несколько миллиметров в год, изгибая пересекающие его бордюры и стены.
Раннее предупреждение о землетрясениях
Система, в которой датчики вблизи землетрясения регистрируют первые, более быстрые сейсмические волны и рассылают оповещение, способное прийти за несколько секунд до самых сильных толчков. Система Калифорнии построена на сети ShakeAlert, созданной USGS.
Волны P и волны S★
Два типа сейсмических волн, распространяющихся в недрах Земли. Волны P (первичные) быстрее и обычно слабее; волны S (вторичные) приходят позже и вызывают значительную часть разрушений.
Неармированная каменная кладка★
Старые кирпичные или каменные постройки без стальной арматуры. Такие здания, как на пешеходной улице Пасифик-Гарден-Молл в Санта-Крусе, относятся к числу наиболее подверженных обрушению при сильных сотрясениях.
Сейсмоусиление
Укрепление существующего сооружения, чтобы оно выдерживало землетрясения, например заключение бетонных колонн в стальные кожухи и связывание пролётов мостов между собой.

Главы Выберите время, чтобы смотреть с этого места

0:005:04 вечера

17 октября 1989 года: более 60 000 болельщиков заполнили стадион «Кэндлстик-парк» на 3-й матч Мировой серии между «Сан-Франциско Джайентс» и «Окленд Атлетикс», когда в 5:04 вечера стадион начинает трястись, а прямая трансляция сменяется помехами.

0:39Разлом по соседству

Калифорния находится на границе, где Тихоокеанская плита скользит на северо-запад относительно Северо-Американской плиты примерно на 2 дюйма (5 см) в год, в основном вдоль системы разломов Сан-Андреас, которая в районе залива разделяется на разломы Сан-Андреас, Хейуорд и Калаверас. На большей части своей длины разломы остаются сцепленными десятилетиями или веками, а затем разом высвобождают накопленное напряжение.

1:201906

Землетрясение магнитудой 7,9, произошедшее 18 апреля 1906 года, разорвало около 296 миль (477 км) разлома Сан-Андреас; за ним последовал пожар, было разрушено около 28 000 зданий, и погибло более 3000 человек. Смещения до примерно 21 фута (6,4 м) привели Г. Ф. Рейда к теории упругой отдачи, а засыпанный берег, ставший районом Марина, подготовил почву для 1989 года.

2:38Прогноз

В 1988 году Working Group on California Earthquake Probabilities (рабочая группа по оценке вероятности землетрясений в Калифорнии) оценила вероятность землетрясения магнитудой от 6,5 до 7 в течение 30 лет на южном участке разлома Сан-Андреас в горах Санта-Крус в 30%. Землетрясение произошло уже на следующий год.

3:08Пятнадцать секунд

Разрыв магнитудой 6,9 начался примерно в 11 милях (17 км) под горами Санта-Крус, возле пика Лома-Приета; самые сильные толчки длились около 15 секунд, а разрыв так и не вышел на поверхность. В Санта-Крусе обрушились старые кирпичные здания, насыпной грунт района Марина разжижился, часть верхнего яруса моста Бэй-Бридж рухнула, а обрушение двухъярусной эстакады Сайпресс-стрит в Окленде унесло больше всего жизней.

5:19Последствия

Итог: 63 погибших, 3757 раненых, более 18 000 повреждённых домов, около 12 000 человек, оставшихся без крова, и ущерб около 6 000 000 000 долларов. Стадион выстоял, а Мировая серия возобновилась через десять дней.

5:45Что изменилось

Сан-Франциско снёс повреждённую автостраду Эмбаркадеро в 1991 году и вновь открыл свою набережную; восточный пролёт моста Бэй-Бридж заменили новым, рассчитанным на сильное землетрясение (открыт в 2013 году); старые мосты и автострады по всей Калифорнии прошли сейсмоусиление; а в 30-ю годовщину, в 2019 году, штат начал рассылать ранние предупреждения на телефоны.

6:44Следующее землетрясение

Разлом Хейуорд проходит прямо под городами восточного берега залива, ползёт на несколько миллиметров в год и в последний раз разорвался при землетрясении магнитудой 6,8 в 1868 году. USGS оценивает вероятность хотя бы одного землетрясения магнитудой 6,7 или выше в районе залива в период с 2014 по 2043 год в 72%, поэтому каждый октябрь миллионы людей отрабатывают действия «Drop, Cover and Hold On» (пригнуться, укрыться и держаться). Выпуск завершается тремя вещами, которые стоит запомнить.

Распространённые заблуждения Для учителя

ЗаблуждениеЧем ближе к эпицентру землетрясения, тем сильнее всегда разрушения.

Что показывают данныеРасстояние имеет значение, но грунт — тоже. В 1989 году самые смертоносные разрушения произошли в Окленде и Сан-Франциско, примерно в 60 милях от разлома, на мягком иле залива и искусственном насыпном грунте, которые усилили сотрясения, а местами разжижились. Здания, спроектированные инженерами и стоявшие на твёрдом грунте вблизи эпицентра, в целом выдержали.

ЗаблуждениеУчёные предсказали землетрясение Лома-Приета.

Что показывают данныеОни его спрогнозировали, а это не одно и то же. Рабочая группа Working Group в 1988 году оценила для южного участка в горах Санта-Крус вероятность землетрясения магнитудой от 6,5 до 7 за 30 лет в 30%: это вероятность, а не дата. Предсказать день землетрясения пока никто не может, а сам разрыв 1989 года был необычным: смещения вверх и поверх (взбросового) в нём было почти столько же, сколько бокового, причём по плоскости разлома, круто падающей под горы.

ЗаблуждениеПолзущий разлом, такой как Хейуорд, безопасен, потому что он сбрасывает напряжение постепенно.

Что показывают данныеКрип разлома Хейуорд в основном ограничен верхними несколькими милями. Глубже примерно 3 миль (5 км) разлом сцеплен и накапливает напряжение, и в 1868 году он вызвал землетрясение магнитудой 6,8. USGS оценивает вероятность землетрясения магнитудой 6,7 или выше в системе разломов Хейуорд — Роджерс-Крик в период с 2014 по 2043 год в 33%.

ЗаблуждениеСистема раннего предупреждения предсказывает землетрясения до их начала.

Что показывают данныеРаннее предупреждение обнаруживает землетрясение, которое уже началось. Датчики вблизи очага улавливают более быстрые волны P, и электронное оповещение опережает более медленные разрушительные волны. Места, удалённые от очага, могут получить предупреждение за много секунд; ближайшие к нему — не получить его вовсе.

ЗаблуждениеЗемлетрясение магнитудой 7,9 лишь немного сильнее землетрясения магнитудой 6,9.

Что показывают данныеКаждая целая ступень шкалы магнитуд соответствует примерно в 32 раза большей энергии, так что землетрясение 1906 года высвободило примерно в 32 раза больше энергии, чем Лома-Приета, и разорвало участок разлома примерно в десять раз длиннее.

Вопросы для обсуждения

  1. Эпицентр находился в горах Санта-Крус, однако многие из самых разрушительных обрушений произошли примерно в 60 милях оттуда. Опираясь на выпуск, объясните почему. Что это говорит о том, как городу следует решать, где укреплять здания в первую очередь?
  2. Прогноз 1988 года давал участку в горах Санта-Крус вероятность сильного землетрясения 30% за 30 лет, и оно произошло на следующий год. Был ли прогноз успешным? Что означало бы, если бы до 2018 года землетрясения так и не случилось?
  3. Значительная часть земли, не выдержавшей в районе Марина, была создана людьми путём засыпки бухты. Кто должен отвечать за то, чтобы знать, на каком грунте построен дом, и сообщать об этом покупателям? Есть ли в вашем регионе места, построенные на насыпном грунте?
  4. После 1989 года Сан-Франциско решил снести автостраду Эмбаркадеро, а не ремонтировать её, тогда как восточный пролёт моста Бэй-Бридж заменили, потратив миллиарды. Сравните эти решения: какие критерии (стоимость, безопасность, движение транспорта, облик и жизнь города), по вашему мнению, были важнее всего в каждом случае?
  5. Движение на эстакаде Сайпресс-стрит было слабее обычного, потому что многие ушли домой пораньше, чтобы посмотреть Мировую серию. Что это говорит о том, как время землетрясения влияет на число жертв? Каким мог бы быть итог в 8 утра в будний день или в 3 часа ночи в воскресенье?
  6. Раннее предупреждение может дать вам от полного отсутствия времени до, возможно, 20 секунд до начала сильных толчков. Составьте список того, что вы, ваша школа, железнодорожный оператор и больница могли бы с пользой сделать за пять секунд и за двадцать.

Тест Выберите ответ — он проверится сам

1.Какое описание лучше всего подходит для границы плит под районом залива Сан-Франциско?

2.Какой вывод сделал Г. Ф. Рейд из смещений грунта, измеренных после землетрясения 1906 года?

3.Что находится под той частью района Марина, которая сильно пострадала в 1989 году?

4.Что в 1988 году Working Group on California Earthquake Probabilities сказала о южном участке разлома Сан-Андреас в горах Санта-Крус?

5.Почему здания в районе Марина проседали и кренились во время землетрясения 1989 года?

6.Почему части Сан-Франциско и Окленда, примерно в 60 милях от эпицентра, трясло сильнее, чем более близкие участки на скальной породе?

7.Какой набор цифр соответствует сводке USGS о землетрясении Лома-Приета?

8.Как система раннего предупреждения о землетрясениях может оповестить людей до того, как до них дойдут сильные толчки?

9.Почему многие учёные считают разлом Хейуорд самым опасным в районе залива?

10.Что на самом деле говорит прогноз USGS на 2014–2043 годы?

Письменный ответ

1. Используя представление об упругой отдаче, объясните, как плиты, которые движутся всего примерно на 2 дюйма (5 см) в год, могут вызывать внезапные землетрясения. Приведите в ответе свидетельства 1906 года.

Что включает хороший ответ

Плиты движутся равномерно, но разломы между ними сцеплены трением, поэтому горные породы по обе стороны не скользят, а изгибаются, накапливая напряжение десятилетиями или веками. Когда напряжение превышает прочность разлома, он внезапно смещается, и изогнутые породы рывком возвращаются на место. В 1906 году дороги и заборы, пересекавшие разлом Сан-Андреас, сместились на величину до примерно 21 фута (6,4 м) — это намного больше века движения плит, высвободившегося менее чем за минуту. Рейд использовал эти измерения, чтобы сформулировать теорию в 1910 году.

2. Район Марина находится примерно в 60 милях от эпицентра, однако там обрушились семь зданий и погибли по меньшей мере три человека. Объясните почему, опираясь на историю этой земли и на то, как грунт реагирует на сотрясения.

Что включает хороший ответ

Пострадавшая часть района Марина построена на засыпанной бухте: рыхлый песок, намытый для выставки Panama-Pacific International Exposition 1915 года, и более старая засыпка, в которой могут быть обломки 1906 года. В мягких водонасыщенных отложениях сейсмические волны замедляются и становятся больше, поэтому сотрясения здесь были намного сильнее, чем на скальной породе соседнего Форт-Мейсона. Затем сотрясения вызвали разжижение рыхлого песка: он потерял прочность, здания проседали и кренились, извергались песчаные грифоны, а боковое растекание грунта разорвало газовые трубы и водопровод. Вспыхнул большой пожар, и, поскольку водопроводные магистрали вышли из строя, пожарному судну пришлось качать воду из залива. Особенно уязвимыми оказались здания со слабыми открытыми первыми этажами, занятыми гаражами.

3. Ваш друг говорит: «Учёные предсказали Лома-Приету, а теперь говорят, что следующее сильное землетрясение случится до 2043 года». Объясните, что не так в обеих половинах этого утверждения.

Что включает хороший ответ

Ни то ни другое не является предсказанием. В 1988 году учёные оценили для южного участка в горах Санта-Крус вероятность землетрясения магнитудой от 6,5 до 7 в течение 30 лет в 30%; то, что оно произошло на следующий год, не было прогнозом даты. Прогноз USGS на 2014–2043 годы — это вероятность 72% хотя бы одного землетрясения магнитудой 6,7 или выше где-либо в районе залива за эти 30 лет. Это значит, что сильное землетрясение скорее произойдёт, чем нет, но оно не гарантировано, может случиться на любом разломе региона и может произойти в любой день, поэтому готовиться важно уже сейчас.

Углублённо Вуз и профильные старшие классы

Насколько сильным было землетрясение Лома-Приета?

Моментная магнитуда определяется через сейсмический момент M₀ = μ·A·D: жёсткость породы (μ), умноженная на площадь сместившейся части разлома (A) и на среднее смещение (D). Hanks и Kanamori (1979) определили Mw = (2/3)(log₁₀M₀ − 9.1), где M₀ выражается в ньютон-метрах, так что M₀ = 101.5 Mw + 9.1. Излучённая энергия возрастает примерно в 101.5 ≈ 32 раза на каждую целую ступень магнитуды. В USGS Circular 1045 сообщается, что при разрыве 1989 года смещение произошло на площади около 190 квадратных миль (около 490 км²) скрытой поверхности разлома и что геодезические измерения указывают примерно на 6 футов правостороннего сдвига и 4 фута взбросового смещения.

Задача(a) Во сколько раз больше энергии высвободило землетрясение 1906 года (M7.9), чем Лома-Приета (M6.9)? Как Лома-Приета соотносится с землетрясением 1868 года на разломе Хейуорд (M6.8)? (b) Вычислите сейсмический момент землетрясения с Mw 6,9. (c) Приняв μ = 3.0 × 1010 Pa, оцените среднее смещение и сравните его с геодезической оценкой.

Решение

(a) В 101.5 × 1.0 ≈ 32 раза. Землетрясение Лома-Приета высвободило в 101.5 × 0.1 ≈ 1,4 раза больше энергии, чем землетрясение 1868 года, так что по силе они близки, но разлом Хейуорд проходит под городами восточного берега залива. (b) M₀ = 101.5 × 6.9 + 9.1 = 1019.45 ≈ 2.8 × 1019 N·m. (c) A ≈ 4.9 × 108 m², поэтому D = M₀ ÷ (μA) ≈ 2.8 × 1019 ÷ (3.0 × 1010 × 4.9 × 108) ≈ 1.9 m, то есть около 6 футов. Вектор геодезического смещения равен √(6² + 4²) ≈ 7,2 фута (2,2 м): совпадение в пределах примерно 15%, что хорошо с учётом неопределённости μ и площади разрыва.

Баланс напряжений в разломах района залива

В пределах всего района залива Сан-Франциско плиты движутся друг относительно друга примерно на 1,6 дюйма (4 см) в год (USGS Fact Sheet 2016-3020). По оценке USGS, землетрясения типа 1906 года со смещениями около 20 футов повторяются примерно раз в 200 лет. На разломе Хейуорд датированные речные отложения дают долговременную скорость смещения около 8 мм (0,3 дюйма) в год (Lienkaemper и Borchardt, 1996). На поверхности разлом ползёт со скоростью примерно 4–5 мм в год, но крип в основном ограничен верхними 3 милями (5 км); глубже разлом сцеплен. Исторические геодезические съёмки указывают примерно на 6 футов (2 м) горизонтального смещения при землетрясении 1868 года (USGS Fact Sheet 2008-3019).

Задача(a) Какую среднюю скорость смещения на северном участке разлома Сан-Андреас дают 20 футов смещения каждые 200 лет? Какую долю регионального движения плит это составляет и куда приходится остальное? (b) Какой дефицит смещения накопился на сцепленной части разлома Хейуорд с 1868 по 2026 год? Сравните его со смещением 1868 года. (c) Почему поверхностный крип не устраняет опасность разлома Хейуорд?

Решение

(a) 20 ft ÷ 200 yr = 0.1 ft в год, то есть около 1,2 дюйма (3 см) в год — примерно три четверти от 1,6 дюйма в год для всего региона; остальное приходится на разломы Хейуорд, Роджерс-Крик, Калаверас и другие разломы системы. (b) 158 лет × 8 мм в год ≈ 1,3 м, около 4 футов: это уже значительная доля примерно 2 м смещения 1868 года, что согласуется с мнением USGS о том, что разлом может в любой момент вызвать землетрясение магнитудой от 6,8 до 7,0. (c) Крип снимает напряжение только вблизи поверхности, и даже там он медленнее долговременной скорости; более глубокая сцепленная часть разлома продолжает накапливать напряжение, пока не разорвётся.

Почему мягкий грунт резонирует

Слой мягких отложений толщиной H поверх гораздо более жёсткой скальной породы удерживает поперечные волны и резонирует. Его основной (четвертьволновый) период равен T = 4H/Vs, где Vs — скорость поперечных волн в слое. В районе Марина скважина вскрыла около 80 м (260 футов) отложений, в основном старого ила залива с Vs около 300 м/с, залегающих на коренной породе (Boatwright и др., USGS Professional Paper 1551-F). Записи афтершоков показали, что в районе Марина сотрясения усиливались в 7–10 раз на частоте около 1 герца по сравнению со скальным холмом Форт-Мейсон. По распространённому эмпирическому правилу собственный период здания составляет около 0,1 с на этаж.

Задача(a) Вычислите основной период и частоту столба отложений в районе Марина и сравните их с наблюдаемым пиком. (b) Здания какой высоты на таком участке были бы больше всего подвержены резонансу? (c) Для главного толчка записи USGS показывают усиление на мягких грунтах всего примерно в 2–4 раза, что гораздо меньше, чем при слабых афтершоках. Предположите почему.

Решение

(a) T = 4 × 80 ÷ 300 ≈ 1.07 s, то есть частота около 0,94 Гц, что совпадает с наблюдаемым пиком усиления около 1 Гц. (b) По эмпирическому правилу с грунтом резонировали бы здания примерно в 8–12 этажей (собственные периоды около 1 с); у низких деревянных домов периоды короче, и в районе Марина их обрушили разжижение грунта и слабые первые этажи, а не один лишь резонанс. (c) Мягкие грунты при сильных сотрясениях ведут себя нелинейно: они размягчаются и рассеивают больше энергии, что уменьшает усиление и сдвигает резонанс к более длинным периодам. Поэтому коэффициенты усиления, полученные при слабых колебаниях, завышают усиление при разрушительном землетрясении, хотя сотрясения на мягком грунте всё равно гораздо сильнее, чем на скальной породе.

Что означает прогноз 72% для каждого года

Если бы сильные землетрясения в регионе происходили во времени случайно со средней частотой λ в год (пуассоновский процесс), вероятность хотя бы одного из них за t лет была бы P = 1 − exp(−λt). Прогноз USGS (UCERF3, Fact Sheet 2016-3020) даёт для района залива на 2014–2043 годы: 98% для хотя бы одного землетрясения магнитудой 6,0 или выше, 72% для магнитуды 6,7 или выше и 51% для магнитуды 7,0 или выше; для отдельных разломов — 33% для разломов Хейуорд или Роджерс-Крик и 22% для разлома Сан-Андреас, все для магнитуды 6,7 или выше. Реальный прогноз учитывает также время, прошедшее с последнего землетрясения на каждом разломе, так что модель Пуассона — лишь приближение.

Задача(a) Переведите 72% в эквивалентную годовую частоту, средний интервал и вероятность для одного года. Почему 72% ÷ 30 = 2,4% в год — неверно? (b) Сделайте то же самое для прогноза 1988 года (30% за 30 лет). Какова была вероятность того, что землетрясение произойдёт уже на следующий год? (c) Если бы разломы Хейуорд — Роджерс-Крик и Сан-Андреас были независимы, какова была бы вероятность хотя бы одного землетрясения магнитудой 6,7 на одном из них? Чем объясняется остальная часть 72%?

Решение

(a) λ = −ln(1 − 0.72) ÷ 30 = −ln(0.28) ÷ 30 ≈ 1.273 ÷ 30 ≈ 0.042 в год, средний интервал около 24 лет и вероятность для одного года 1 − exp(−0.042) ≈ 4,1%. Деление на 30 предполагает, что вероятности складываются, но вероятности «хотя бы одного» события складываются иначе: 2,4% в год дали бы за 30 лет лишь 1 − 0.976^30 ≈ 52%, а не 72%. (b) λ = −ln(0.70) ÷ 30 ≈ 0.012 в год, то есть около 1,2% вероятности в любой отдельный год: прогноз верно определил участок, но время — 1989 год — в него не входило. (c) 1 − (1 − 0.33)(1 − 0.22) = 1 − 0.67 × 0.78 ≈ 0.48, то есть 48%. Остальное приходится на разлом Калаверас и другие крупные разломы, а также на менее известные и неизвестные разломы (только на них — 13%).

Насколько заблаговременным может быть предупреждение?

Раннее предупреждение о землетрясениях — это гонка электронных оповещений с сейсмическими волнами. Примите типичные для верхней части земной коры скорости: 6,0 км/с для волн P и 3,5 км/с для волн S. Разрыв Лома-Приета начался на глубине около 17 км (11 миль) под эпицентром, расположенным примерно в 9 милях (14,5 км) от Санта-Круса и в 60 милях (97 км) от Сан-Франциско. Предположим, что система выдаёт оповещение через 8 секунд после начала разрыва: за это время волны P успевают дойти до нескольких ближайших станций, а данные — пройти обработку; доставка на телефоны может занять ещё какое-то время.

Задача(a) Вычислите расстояние по прямой от гипоцентра до района Марина в Сан-Франциско и время прихода туда волн P и S. За сколько времени до прихода волн S район Марина получил бы предупреждение? (b) Повторите расчёт для Санта-Круса. (c) Оцените радиус «слепой зоны» на поверхности, внутри которой волны S приходят раньше оповещения. Почему реальное время предупреждения может быть ещё короче?

Решение

(a) R = √(97² + 18²) ≈ 98.7 km. Волны P приходят через 98.7 ÷ 6.0 ≈ 16.4 s, а волны S — через 98.7 ÷ 3.5 ≈ 28.2 s, так что оповещение на 8-й секунде даёт около 20 секунд на подготовку. (b) R = √(14.5² + 18²) ≈ 23.1 km; волны S приходят примерно через 6,6 с, раньше оповещения, так что Санта-Крус не получил бы предупреждения. (c) За 8 с волны S проходят 28 км; на поверхности это соответствует расстоянию √(28² − 18²) ≈ 21 km (около 13 миль) от эпицентра. Реальное время предупреждения может быть короче, потому что разрыв распространился примерно на 20 км в каждую сторону вдоль разлома, так что сильные волны приходили и от участков разлома, расположенных ближе ко многим населённым пунктам, и потому что оповещениям нужно время, чтобы дойти до телефонов. Глубокий гипоцентр, как в этом случае, на самом деле помогает, поскольку задерживает приход волн S на поверхность.

Соответствие стандартам

Next Generation Science Standards (NGSS, США)

MS-ESS2-2

Построить основанное на доказательствах объяснение того, как геологические процессы изменяли поверхность Земли в разных временных и пространственных масштабах.

В этом выпуске: Медленное движение плит, накопленное как напряжение и высвобожденное за секунды; смещения 1906 года; крип разлома Хейуорд, десятилетиями изгибающий бордюры.

MS-ESS3-2

Анализировать и интерпретировать данные о природных опасностях, чтобы прогнозировать будущие катастрофические события и обосновывать разработку технологий для смягчения их последствий.

В этом выпуске: Прогнозы землетрясений 1988 и 2014 годов, сейсмоусиление автострад, новый пролёт моста Бэй-Бридж и раннее предупреждение о землетрясениях.

HS-ESS2-1

Разработать модель, показывающую, как внутренние и поверхностные процессы Земли действуют в разных пространственных и временных масштабах, формируя особенности материков и океанского дна.

В этом выпуске: Модель трансформной границы плит и цикла упругой отдачи; косое смещение 1989 года, приподнявшее части гор Санта-Крус.

HS-ESS3-1

Построить основанное на доказательствах объяснение того, как доступность природных ресурсов, природные опасности и изменения климата влияли на деятельность человека.

В этом выпуске: Строительство на насыпном грунте и иле залива, число жертв 1906 и 1989 годов, вновь открытая набережная Эмбаркадеро и сегодняшняя готовность района залива.

HS-PS4-1

Использовать математические представления для обоснования утверждения о связи между частотой, длиной волны и скоростью волн, распространяющихся в различных средах.

В этом выпуске: Сейсмические волны, замедляющиеся и растущие в мягком грунте, резонанс отложений района Марина и скорости волн P и S в системе раннего предупреждения.

HS-ETS1-3

Оценить решение сложной реальной проблемы на основе приоритетных критериев и компромиссов с учётом ряда ограничений, включая стоимость, безопасность, надёжность и эстетику, а также возможные социальные, культурные и экологические последствия.

В этом выпуске: Укрепить, заменить или снести: эстакада Сайпресс-стрит, восточный пролёт моста Бэй-Бридж и автострада Эмбаркадеро.

Advanced Placement (AP, США)

Университетские курсы

Общая геология

Трансформные границы плит; система разломов Сан-Андреас; упругая отдача и сейсмический цикл; крип разломов; косое смещение

Природные опасности

Прогноз землетрясений и вероятность; эффекты площадки и разжижение грунта; уроки 1906 и 1989 годов; раннее предупреждение о землетрясениях; готовность

Инженерная сейсмология и геотехника

Сейсмический момент и магнитуда; усиление на площадке и резонанс мягких грунтов; разжижение намывных грунтов; сейсмоусиление мостов и эстакад

Расшифровка Текст диктора на русском, как в субтитрах

0:005:04 вечера

Сан-Франциско, 17 октября 1989 года. Более 60 000 болельщиков заполнили стадион «Кэндлстик-парк» на третий матч Мировой серии между «Сан-Франциско Джайентс» и «Окленд Атлетикс».

0:13В пять часов четыре минуты телетрансляция только что началась. Затем стадион начинает качаться, и картинка прямого эфира, которую видят миллионы зрителей, рассыпается и пропадает.

0:25Это история землетрясения Лома-Приета. Мы рассмотрим разлом, который его вызвал, предупреждения, которые ему предшествовали, и то, как целый регион отстроился заново, усвоив его уроки.

0:39Разлом по соседству

Калифорния находится на границе двух тектонических плит. Тихоокеанская плита с трением смещается на северо-запад вдоль Северо-Американской плиты, примерно на 2 дюйма в год.

0:49Значительная часть этого движения приходится на разлом Сан-Андреас, который тянется через Калифорнию более чем на 700 миль. В районе залива Сан-Франциско он расщепляется на целое семейство разломов, включая Сан-Андреас, Хейуорд и Калаверас.

1:05На большей части своей длины эти разломы не скользят плавно. Они сцепляются, окружающие их горные породы изгибаются десятилетиями или даже столетиями, а затем накопленное напряжение высвобождается разом.

1:201906

Сан-Франциско убедился в этом на горьком опыте 18 апреля 1906 года, когда землетрясение магнитудой 7,9 разорвало разлом Сан-Андреас почти на 300 миль.

1:32Повреждённые газопроводы и водопроводные магистрали превратили землетрясение в огненную бурю, которая бушевала несколько дней. Было разрушено около 28 000 зданий, и погибло более 3000 человек.

1:44К северу от города дороги и заборы, пересекавшие разлом, были разорваны и сдвинуты вбок. Возле городка Олема земля по одну сторону разлома сместилась относительно другой примерно на 21 фут.

1:56Учёный по имени Гарри Филдинг Рейд изучил эти измерения и понял, почему происходят землетрясения. Горные породы по обе стороны сцепленного разлома медленно изгибаются, накапливая энергию, пока разлом внезапно не проскальзывает и породы не распрямляются, возвращая себе прежнюю форму. Он назвал это упругой отдачей, и именно так геологи до сих пор объясняют землетрясения.

2:17Город быстро отстроился и в 1915 году отпраздновал это всемирной выставкой. Чтобы освободить место для выставки, бухту на северном берегу засыпали песком, намытым из залива, а также кое-каким мусором. Позже на этой новой земле вырос район, получивший название Марина.

2:38Прогноз

К 1980-м годам учёные оценивали, какие участки Сан-Андреаса скорее всего разорвутся следующими. Один из отмеченных ими отрезков находился в южной части гор Санта-Крус, к югу от Сан-Франциско.

2:51В 1988 году национальная комиссия экспертов по землетрясениям оценила вероятность сильного землетрясения на этом участке в течение 30 лет в 30%.

3:01Землетрясение произошло уже на следующий год.

3:08Пятнадцать секунд

В пять часов четыре минуты разлом разорвался примерно в 11 милях под горами Санта-Крус, возле пика Лома-Приета. Магнитуда землетрясения составила 6,9.

3:19Самые сильные толчки длились всего около 15 секунд, а разрыв так и не вышел на поверхность. Однако его сейсмические волны распространились по всему региону, а местами их усилил сам грунт.

3:33Рядом с эпицентром старые кирпичные здания на пешеходной улице Пасифик-Гарден-Молл в Санта-Крусе обрушились на мостовую, и там погибли три человека.

3:41Примерно в 60 милях оттуда, в районе Марина, сотрясения превратили рыхлый влажный грунт под домами почти в жидкость. Здания проседали, а некоторые обрушились.

3:53По сути, земля, созданная для праздника, которым город отмечал своё возрождение, через 74 года после выставки помогла обрушить здания. Газопроводы были повреждены, вспыхнул большой пожар, в Марине погибли по меньшей мере три человека, а семь зданий обрушились.

4:08Марина была не единственным местом, которому грозила опасность. По всему побережью залива здания и дороги стояли на мягком иле и насыпном грунте, а в мягком грунте сейсмические волны замедляются и становятся больше, как желе, которое трясётся в миске. Такие участки трясло в два–четыре раза сильнее, чем твёрдую скальную породу поблизости.

4:27На мосту Бэй-Бридж 50-футовая секция верхнего яруса оторвалась и упала на нижний ярус. Один человек погиб, а мост был закрыт примерно на месяц.

4:37Самая страшная катастрофа произошла в Окленде. Эстакада Сайпресс-стрит была двухъярусной автомагистралью, и её верхний ярус рухнул на нижний, прямо на машины, ехавшие в вечерний час пик. Там погиб сорок один человек.

4:51Движение в тот вечер было слабее обычного, потому что многие ушли домой пораньше, чтобы посмотреть Мировую серию, и, по мнению специалистов, именно это не дало числу жертв стать намного больше.

5:02Спасатели несколько дней обыскивали обломки. Почти через четыре дня после землетрясения спасатели нашли под рухнувшим ярусом мужчину, который был ещё жив и находился в своей машине. Он пережил спасение, но примерно через месяц скончался, и число погибших там выросло до 42.

5:19Последствия

Всего погибли 63 человека и более 3700 получили ранения. Более 18 000 домов были повреждены, около 12 000 человек остались без крова, а ущерб составил около 6 000 000 000 долларов.

5:33Стадион «Кэндлстик-парк» выстоял, и болельщики благополучно вышли наружу. Мировая серия возобновилась через десять дней, и «Атлетикс» выиграли её, не проиграв ни одного матча.

5:45Что изменилось

Землетрясение также изменило облик Сан-Франциско. Повреждённую автостраду Эмбаркадеро, бетонную стену вдоль набережной, снесли в 1991 году, и набережная города вновь открылась к заливу.

5:58Восточную половину моста Бэй-Бридж полностью заменили. Новый пролёт, построенный с расчётом на сильное землетрясение, открылся в 2013 году и обошёлся примерно в 6 400 000 000 долларов.

6:11По всей Калифорнии инженеры вернулись к автострадам и мостам, построенным до появления современных строительных норм: они заключали старые бетонные опоры в стальные кожухи и связывали их пролёты между собой.

6:23Учёные также создали систему раннего предупреждения о землетрясениях под названием ShakeAlert, которая улавливает первые, более быстрые волны и рассылает оповещение до прихода сильных толчков. В тридцатую годовщину Лома-Приеты, в 2019 году, Калифорния начала рассылать эти оповещения на телефоны.

6:44Следующее землетрясение

Плиты не перестали двигаться. Многие учёные считают разлом Хейуорд самым опасным в регионе. Он проходит прямо под городами на восточном берегу залива, а в последний раз разорвался в 1868 году.

6:57Движение разлома Хейуорд можно увидеть своими глазами. Местами он непрерывно ползёт, примерно на пятую часть дюйма в год. В центре Хейуорда старые бордюры, пересекающие разлом, за десятилетия понемногу изогнулись вбок.

7:12Его последнее сильное землетрясение, в 1868 году, разрушило или серьёзно повредило почти все здания в Хейуорде и унесло жизни около 30 человек. До 1906 года именно его называли великим землетрясением в Сан-Франциско.

7:27Геологическая служба США оценивает вероятность хотя бы одного землетрясения магнитудой 6,7 или выше в районе залива в период с 2014 по 2043 год в 72%.

7:40Вот почему каждый октябрь, около годовщины Лома-Приеты, миллионы людей участвуют в учениях Great ShakeOut. В них всего три простых шага: опуститься на четвереньки, прикрыть голову и шею — под прочным столом, если он рядом, — и держаться, пока тряска не прекратится.

7:59Итак, запомните три вещи. Первое: Лома-Приета — это землетрясение магнитудой 6,9 в системе разломов Сан-Андреас, и его самые сильные толчки длились всего около 15 секунд. Второе: многие из самых серьёзных разрушений произошли далеко от разлома, например в районе Марина и на эстакаде Сайпресс. Там мягкий ил и насыпной грунт усилили тряску в два–четыре раза. И третье: для района залива история не закончена — вероятность нового землетрясения магнитудой 6,7 или выше там в период с 2014 по 2043 год составляет 72%.

8:36Землетрясение Лома-Приета не было тем самым «большим», но стало напоминанием. Плиты под заливом по-прежнему смещаются примерно на 1,6 дюйма каждый год, и разломы накапливают это напряжение. Спасибо, что смотрели Earth Explained. Подписывайтесь, чтобы не пропустить следующую историю, и смотрите на планету в прямом эфире, в любое время, на EarthWatch 24-7.

Источники

  1. U.S. Geological Survey. M 6.9 – October 17, 1989 Loma Prieta Earthquake. Earthquake Hazards Program. www.usgs.gov/programs/earthquake-hazards/science/m-69-october-17-1989-loma-prieta-earthquakeИспользовано для: Время, магнитуда, эпицентр, погибшие, раненые, ущерб, Санта-Крус, мост Бэй-Бридж, разжижение грунта
  2. Plafker, G., & Galloway, J. (Eds.) (1989). Lessons Learned from the Loma Prieta, California, Earthquake of October 17, 1989. U.S. Geological Survey Circular 1045. pubs.usgs.gov/publication/cir1045Использовано для: Глубина гипоцентра, размеры и смещение разрыва, скрытый разрыв, усиление, район Марина, эстакада Сайпресс и мост Бэй-Бридж
  3. O'Rourke, T. D., et al. (1992). The Loma Prieta, California, Earthquake of October 17, 1989: Marina District. U.S. Geological Survey Professional Paper 1551-F. pubs.usgs.gov/publication/pp1551FИспользовано для: История намывного грунта района Марина, разжижение грунта, обрушившиеся здания, резонанс и усиление на площадке
  4. Borcherdt, R. D., & Glassmoyer, G. (1992). On the characteristics of local geology and their influence on ground motions generated by the Loma Prieta earthquake in the San Francisco Bay region, California. Bulletin of the Seismological Society of America, 82(2), 603–641. doi.org/10.1785/BSSA0820020603Использовано для: Усиление сотрясений на насыпном грунте и иле залива
  5. Housner, G. W., & Thiel, C. C., Jr. (1990). Competing against time: Report of the Governor's Board of Inquiry on the 1989 Loma Prieta earthquake. Earthquake Spectra, 6(4), 681–711. doi.org/10.1193/1.1585592Использовано для: Усиление в мягких грунтах, обрушения эстакады Сайпресс-стрит и моста Бэй-Бридж
  6. Working Group on California Earthquake Probabilities (1988). Probabilities of Large Earthquakes Occurring in California on the San Andreas Fault. U.S. Geological Survey Open-File Report 88-398. pubs.usgs.gov/publication/ofr88398Использовано для: Прогноз 1988 года
  7. U.S. Geological Survey. The Great 1906 San Francisco Earthquake. Earthquake Hazards Program. earthquake.usgs.gov/earthquakes/events/1906calif/18aprilИспользовано для: Длина разрыва 1906 года, жертвы и разрушенные здания, теория упругой отдачи Рейда, повторяемость
  8. Brocher, T. M., et al. (2008). The Hayward Fault: Is It Due for a Repeat of the Powerful 1868 Earthquake? U.S. Geological Survey Fact Sheet 2008-3019. pubs.usgs.gov/fs/2008/3019Использовано для: Землетрясение 1868 года, крип разлома Хейуорд, повторяемость
  9. Lienkaemper, J. J., & Borchardt, G. (1996). Holocene slip rate of the Hayward fault at Union City, California. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 101(B3), 6099–6108. doi.org/10.1029/95JB01378Использовано для: Долговременная скорость смещения разлома Хейуорд
  10. Aagaard, B. T., et al. (2016). Earthquake Outlook for the San Francisco Bay Region 2014–2043. U.S. Geological Survey Fact Sheet 2016-3020 (ver. 1.1). pubs.usgs.gov/publication/fs20163020Использовано для: Прогноз 72%, вероятности для отдельных разломов, региональное движение плит, «Drop, Cover and Hold On» (пригнуться, укрыться и держаться)
  11. Burkett, E., Given, D. D., & Jones, L. M. (2014). ShakeAlert: An Earthquake Early Warning System for the United States West Coast. U.S. Geological Survey Fact Sheet 2014-3083. pubs.usgs.gov/publication/fs20143083Использовано для: Как работает раннее предупреждение о землетрясениях
  12. Berkeley News (2019, October 17). California rolls out first statewide earthquake early warning system. University of California, Berkeley. news.berkeley.edu/2019/10/17/california-rolls-out-first-statewide-earthquake-early-warning-systemИспользовано для: Оповещения на телефоны, запущенные в 30-ю годовщину Лома-Приеты (MyShake)
  13. Metropolitan Transportation Commission. San Francisco–Oakland Bay Bridge. www.baybridgeinfo.orgИспользовано для: Новый восточный пролёт: открытие и стоимость
  14. Hanks, T. C., & Kanamori, H. (1979). A moment magnitude scale. Journal of Geophysical Research, 84(B5), 2348–2350. doi.org/10.1029/JB084iB05p02348Использовано для: Моментная магнитуда и сейсмический момент

Изображения в выпуске: USGS, NOAA и NASA (общественное достояние), карты NASA/USGS Landsat через NASA GIBS; анимация EarthWatch 24-7. Полный список: earthwatch247.com/credits.html.

Как цитировать урок

EarthWatch 24-7. (2026). Землетрясение Мировой серии: Лома-Приета, 1989: почему самые серьёзные разрушения произошли в 60 милях от разлома [Видеоурок]. Earth Explained: Землетрясения, разбор случая. https://earthwatch247.com/learn/loma-1989/ru/

Ответы

  1. C. Это трансформная граница: плиты смещаются боком друг относительно друга примерно на 2 дюйма (5 см) в год, и движение распределяется между разломами Сан-Андреас, Хейуорд, Калаверас и связанными с ними разломами.
  2. A. Это упругая отдача (1910). Её главная идея: землетрясение вызывается смещением по разлому, а не наоборот.
  3. D. Исследования USGS прослеживают засыпку бухты, которая завершилась гидронамывом песка для выставки Panama-Pacific International Exposition 1915 года. Рыхлая влажная песчаная засыпка — именно тот тип грунта, который разжижается.
  4. B. Прогноз был вероятностью, а не предсказанием даты. Цифра 72% — это прогноз USGS для всего района залива на 2014–2043 годы.
  5. A. Это разжижение грунта. По всему району появились песчаные грифоны и трещины от бокового растекания грунта — примерно в 60 милях от эпицентра; сам разрыв так и не вышел на поверхность.
  6. C. Усиление на площадке: Governor's Board of Inquiry (следственная комиссия при губернаторе) установила, что мягкий грунт вокруг залива усилил сотрясения сильнее, чем предусматривали строительные нормы.
  7. B. 63 погибших, 3757 раненых и материальный ущерб около 6 000 000 000 долларов. Первый вариант описывает землетрясение и пожар 1906 года.
  8. D. Оповещения распространяются почти мгновенно, а сейсмические волны проходят несколько миль в секунду. Землетрясение к этому моменту уже должно начаться.
  9. C. Его землетрясение 1868 года (магнитуда 6,8) унесло жизни около 30 человек, когда регион был малонаселённым; сегодня вдоль него живут миллионы людей.
  10. A. 72% относятся ко всему региону и всем его разломам за 30 лет. Для отдельных разломов цифры ниже: 33% для разломов Хейуорд или Роджерс-Крик и 22% для разлома Сан-Андреас.

Письменный ответ

  1. Плиты движутся равномерно, но разломы между ними сцеплены трением, поэтому горные породы по обе стороны не скользят, а изгибаются, накапливая напряжение десятилетиями или веками. Когда напряжение превышает прочность разлома, он внезапно смещается, и изогнутые породы рывком возвращаются на место. В 1906 году дороги и заборы, пересекавшие разлом Сан-Андреас, сместились на величину до примерно 21 фута (6,4 м) — это намного больше века движения плит, высвободившегося менее чем за минуту. Рейд использовал эти измерения, чтобы сформулировать теорию в 1910 году.
  2. Пострадавшая часть района Марина построена на засыпанной бухте: рыхлый песок, намытый для выставки Panama-Pacific International Exposition 1915 года, и более старая засыпка, в которой могут быть обломки 1906 года. В мягких водонасыщенных отложениях сейсмические волны замедляются и становятся больше, поэтому сотрясения здесь были намного сильнее, чем на скальной породе соседнего Форт-Мейсона. Затем сотрясения вызвали разжижение рыхлого песка: он потерял прочность, здания проседали и кренились, извергались песчаные грифоны, а боковое растекание грунта разорвало газовые трубы и водопровод. Вспыхнул большой пожар, и, поскольку водопроводные магистрали вышли из строя, пожарному судну пришлось качать воду из залива. Особенно уязвимыми оказались здания со слабыми открытыми первыми этажами, занятыми гаражами.
  3. Ни то ни другое не является предсказанием. В 1988 году учёные оценили для южного участка в горах Санта-Крус вероятность землетрясения магнитудой от 6,5 до 7 в течение 30 лет в 30%; то, что оно произошло на следующий год, не было прогнозом даты. Прогноз USGS на 2014–2043 годы — это вероятность 72% хотя бы одного землетрясения магнитудой 6,7 или выше где-либо в районе залива за эти 30 лет. Это значит, что сильное землетрясение скорее произойдёт, чем нет, но оно не гарантировано, может случиться на любом разломе региона и может произойти в любой день, поэтому готовиться важно уже сейчас.

Углублённо

  1. Насколько сильным было землетрясение Лома-Приета?: (a) В 101.5 × 1.0 ≈ 32 раза. Землетрясение Лома-Приета высвободило в 101.5 × 0.1 ≈ 1,4 раза больше энергии, чем землетрясение 1868 года, так что по силе они близки, но разлом Хейуорд проходит под городами восточного берега залива. (b) M₀ = 101.5 × 6.9 + 9.1 = 1019.45 ≈ 2.8 × 1019 N·m. (c) A ≈ 4.9 × 108 m², поэтому D = M₀ ÷ (μA) ≈ 2.8 × 1019 ÷ (3.0 × 1010 × 4.9 × 108) ≈ 1.9 m, то есть около 6 футов. Вектор геодезического смещения равен √(6² + 4²) ≈ 7,2 фута (2,2 м): совпадение в пределах примерно 15%, что хорошо с учётом неопределённости μ и площади разрыва.
  2. Баланс напряжений в разломах района залива: (a) 20 ft ÷ 200 yr = 0.1 ft в год, то есть около 1,2 дюйма (3 см) в год — примерно три четверти от 1,6 дюйма в год для всего региона; остальное приходится на разломы Хейуорд, Роджерс-Крик, Калаверас и другие разломы системы. (b) 158 лет × 8 мм в год ≈ 1,3 м, около 4 футов: это уже значительная доля примерно 2 м смещения 1868 года, что согласуется с мнением USGS о том, что разлом может в любой момент вызвать землетрясение магнитудой от 6,8 до 7,0. (c) Крип снимает напряжение только вблизи поверхности, и даже там он медленнее долговременной скорости; более глубокая сцепленная часть разлома продолжает накапливать напряжение, пока не разорвётся.
  3. Почему мягкий грунт резонирует: (a) T = 4 × 80 ÷ 300 ≈ 1.07 s, то есть частота около 0,94 Гц, что совпадает с наблюдаемым пиком усиления около 1 Гц. (b) По эмпирическому правилу с грунтом резонировали бы здания примерно в 8–12 этажей (собственные периоды около 1 с); у низких деревянных домов периоды короче, и в районе Марина их обрушили разжижение грунта и слабые первые этажи, а не один лишь резонанс. (c) Мягкие грунты при сильных сотрясениях ведут себя нелинейно: они размягчаются и рассеивают больше энергии, что уменьшает усиление и сдвигает резонанс к более длинным периодам. Поэтому коэффициенты усиления, полученные при слабых колебаниях, завышают усиление при разрушительном землетрясении, хотя сотрясения на мягком грунте всё равно гораздо сильнее, чем на скальной породе.
  4. Что означает прогноз 72% для каждого года: (a) λ = −ln(1 − 0.72) ÷ 30 = −ln(0.28) ÷ 30 ≈ 1.273 ÷ 30 ≈ 0.042 в год, средний интервал около 24 лет и вероятность для одного года 1 − exp(−0.042) ≈ 4,1%. Деление на 30 предполагает, что вероятности складываются, но вероятности «хотя бы одного» события складываются иначе: 2,4% в год дали бы за 30 лет лишь 1 − 0.976^30 ≈ 52%, а не 72%. (b) λ = −ln(0.70) ÷ 30 ≈ 0.012 в год, то есть около 1,2% вероятности в любой отдельный год: прогноз верно определил участок, но время — 1989 год — в него не входило. (c) 1 − (1 − 0.33)(1 − 0.22) = 1 − 0.67 × 0.78 ≈ 0.48, то есть 48%. Остальное приходится на разлом Калаверас и другие крупные разломы, а также на менее известные и неизвестные разломы (только на них — 13%).
  5. Насколько заблаговременным может быть предупреждение?: (a) R = √(97² + 18²) ≈ 98.7 km. Волны P приходят через 98.7 ÷ 6.0 ≈ 16.4 s, а волны S — через 98.7 ÷ 3.5 ≈ 28.2 s, так что оповещение на 8-й секунде даёт около 20 секунд на подготовку. (b) R = √(14.5² + 18²) ≈ 23.1 km; волны S приходят примерно через 6,6 с, раньше оповещения, так что Санта-Крус не получил бы предупреждения. (c) За 8 с волны S проходят 28 км; на поверхности это соответствует расстоянию √(28² − 18²) ≈ 21 km (около 13 миль) от эпицентра. Реальное время предупреждения может быть короче, потому что разрыв распространился примерно на 20 км в каждую сторону вдоль разлома, так что сильные волны приходили и от участков разлома, расположенных ближе ко многим населённым пунктам, и потому что оповещениям нужно время, чтобы дойти до телефонов. Глубокий гипоцентр, как в этом случае, на самом деле помогает, поскольку задерживает приход волн S на поверхность.